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2019精选教育四川省内江市资中县九年级(上)期中数学模拟试卷.doc

2019-2019 学年四川省内江市资中县九年级(上)期中数学模拟试卷

一.选择题(共 12 小题,满分 36 分) 1.(3 分)下列等式正确的是( )

A.( )2=3

B.

=﹣3 C. =3

D.(﹣ )2=﹣3

2.(3 分)计算并化简

的结果为( )

A.2

B.

C.±2

3.(3 分)下列式子中,为最简二次根式的是( )

D.±

A.

B.

C.

D.

4.(3 分)已知关于 x 的一元二次方程 3x2+4x﹣5=0,下列说法正确的是( )

A.方程有两个相等的实数根

B.方程有两个不相等的实数根

C.没有实数根

D.无法确定

5.(3 分)若关于 x 的一元二次方程(m﹣2)x2+3x+m2﹣3m+2=0 的常数项为 0,

则 m 等于( )

A.0

B.1

C.2

D.1 或 2

6.(3 分)计算 ﹣ ? 的结果是( )

A.

B.

C.

D.

7 .(3 分)方程(x﹣1)2﹣x+1=0 的根为( )

A.x=2

B.x=3

C.x=0 或 x=1

D.x=1 或 x=2 [来源:学§科§网

8.(3 分)如图所示,AB∥CD∥EF,AC 与 BD 相交于点 E,若 CE=4,CF=3,AE=BC,

则 的值为( )

A.

B.

C.

D.

9.(3 分)下列方程中,两根之和为 2 的是( ) A.x2+2x﹣3=0 B.x2﹣2x﹣3=0 C.x2﹣2x+3=0

D.4x2﹣2x﹣3=0

10.(3 分)用配方法解方程 x2﹣ x﹣1=0 时,应将其变形为( )

A.(x﹣ )2= B.(x+ )2=

C.(x﹣ )2=0 D.(x﹣ )2=

11.(3 分)用长为 28 米的铝材制成一个矩 形窗框,使它的面积为 25 平方米.若

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设它的一边长为 x 米,根据题意列出关于 x 的方程为( )

A.x(28﹣x)=25 B.2x(14﹣x)=25 C.x(14﹣x)=25 D.

12.(3 分)若一元二次方程 x2﹣7x+5=0 的两个实数根分别是 a、b,则一次函数

y=abx+a+b 的图象一定不经过( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

二.填空题(共 4 小题,满分 20 分,每小题 5 分)

13.(5 分)当 x

时,二次根式

有意义.

14.(5 分)已知 = = ,且 a+b﹣2c=6,则 a 的值为



15.(5 分)化简:2<x<4 时,



=



16 .(5 分)已知 x=2 是关于 x 的一元二次方程 kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0 的一个根,

则 k 的值为



三.填空题(共 4 小题,满分 24 分,每小题 6 分)

17.(6 分)要使式子

有意义且取得最小值的 a 的 取值是

;的

最小值是



18.(6 分)已知 x1、x2 是关于 x 的方程 x2+3x+k=0 的两个根,若 x1=1,则 x2=



19.(6 分)如图,将直线 y=x 向下平移 b 个单位长度后得到直线 l,l 与反比例

函数 y= (x>0)的图象相交于点 A,与 x 轴相交于点 B,则 OA2﹣OB2 的值





20.(6 分)如图,在△ABC 中,DE∥B C,若 AD=1,DB=2,则 的值为



四.解答题(共 5 小题,满分 44 分) 21.(10 分)(1)计算:6 ﹣5 ﹣ +3 .

(2)计算: ( +2)﹣



(3)解方程:x2+4x﹣2=0. 22.(8 分)阅读与计算,请阅读以下材料,并完成相应的问题. 角平分线分线段成比例定理,如图 1,在△ABC 中,AD 平分∠BAC,则 = .下
面是这个定理的部分证明过程.

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证明:如图 2,过 C 作 CE∥DA.交 BA 的延长线于 E.… 任务:

(1)请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分;

(2)填空:如图 3,已知 Rt△ABC 中,AB=3,BC=4,∠ABC=90°,AD 平分∠BAC,

则△ABD 的周长是



23.(8 分)淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病,牵动了全校师生的心,

该校开展了“献爱心”捐款活动.第一天收到捐款 10 000 元,第三天收到捐款

12 100 元.

(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;

(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该 校能收到多少捐款?

24.(8 分)已知 a,b 是一元二次方程 x2﹣2x﹣1=0 的两个根,求 a2﹣a+b+3ab

的值.

25.(10 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2+(2k﹣1)x+k2=0 有两个实根 x1 和 x2. (1)求 实数 k 的取值范围;

(2)若方程两实根 x1,x2 满足 x12﹣x22=0,求 k 的值. 五.解答题(共 3 小 题,满分 12 分)

26.(12 分)某大学生创业团队抓住商机,购进一批干果分装成营养搭配合理的

小包装后出售,每袋成 本 3 元.试销期间发现每天的销售量 y(袋)与销售

单价 x(元)之间满足一次函数关系,部分数据如表所示,其中 3.5≤x≤5.5,

另外每 天还需支付其他各项费用 80 元.

销售单价 x(元)

3.5

5.5

销售量 y(袋)

280

120

(1)请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式;[来源:ZXXK] (2)如果每天获得 160 元的利润,销售单价为多少元? (3)设每天的利润为 w 元,当 销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大
利润是多少元?

27.对于二次根式的除法,在分母有两项时,通常采用把分母中的根号化去的方

式进行,例如

=

=

=

.根

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据这种方法,解答下列问题:

(1)要把

中分母的根号化去,分子、分母就 同时乘以



(2)计算:(

+

+

+

+…+

)(

+1)

28.计算:

(1) + ﹣ (2)(3+ )(3﹣ )﹣(1﹣ )2

(3)我们已经学习了一元二次方程的多种解法:如因式分解法,开平方法,配

方法和公式法,还可以运用十字相乘法,请从以下一元二次方程中任选一个,

并选择你认为适当的方法解这个方程.

①x2﹣4x﹣1=0

②(x 2x+1)=8x﹣3

③x2+3x+1=0

④x2﹣9=4

(x﹣3)

我选择第

个方程.

参考答案
一 .选择题 XK] 1.A;2.A;3.B;4.B;5.B;6.C;7.D;8.B ;9.B;10.D;11.C;
12.D; 二.填空题

13.≥ ;14.12;15.2x﹣6;16.﹣3;

三.填空题

17.a≤4;0;18.﹣4;19.10;20. ;[来源:]

四.解答题 略

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