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2019 年初中数学中考复习试题(含答案)

学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________

题号 一



三 总分

得分

第 I 卷(选择题)

请点击修改第 I 卷的文字说明

评卷人 得分

一、选择题

1.若关于 x 的方程 mx2+ (2m+1)x+m=0 有两个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围

是 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------( )

(A)m< 1 (B)m>- 1 (C)m< 1 ,且 m≠0 (D)m>- 1 ,且 m≠0

4

4

4

4

2.三角形三边长分别是 6、8、10,那么它最短边上的高为---------------------------

------( )

(A)6

(B)4.5

(C)2.4

(D)8

3.已知菱形 ABCD 的边长为 5,两条对角线交于 O 点,且 OA、OB 的长分别是关于 x 的

方程 x2 ? (2m ?1)x ? m2 ? 3 ? 0 的根,则 m 等于

()

(A) ?3 (B)5 (C) 5或 ? 3 (D) ?5或3

4.等式 x ? x 成立的条件是 x?2 x?2
(A) x ? 2 (B) x ? 0 (C) x ? 2

()
(D) 0 ? x ? 2

5.正方形 ABCD 的边长与等腰直角三角形 PMN 的腰长均为 4cm,且 AB 与 MN 都在直线 l 上,

开始时点 B 与点 M 重合。让正方形沿直线向右平移,直到 A 点与 N 点重合为止,设正方形

与三角形重叠部分的面积为 y(cm2),MB 的长度为 x(cm),则 y 与 x 之间的函数关系的图象

大致是

【 ▲】

y

y

y

y

8

8

8

8

0 48 x

0 48 x

0 48 x

A

B

C

D

6.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

0 48 x 【 ▲】

A

B

C

D

第 II 卷(非选择题)

请点击修改第 II 卷的文字说明

评卷人 得分

二、填空题

7. 已知:如图 9,在Δ ABC 中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点 D,AN 是Δ ABC 外角∠CAM 的平 分线, CE⊥AN,垂足为点 E。 (1)求证:四边形 ADCE 为矩形; (2)当Δ ABC 满足什么条件时,四边形 ADCE 是一 个 正方形?并给出证明。

8.已知关于 x 的不等式 x2 ? ax ? b ? 0 的解集为{x x ? 1或x ? ?1} ,则 a ? , b =

9. 23 ? 24 ? 25 =

; y? y2 ? y3 =

10. x 5 ?

= x8;a ?

=a6 ; xm ?

11.已知: 2?8n ?16n ? 222 ,求 n 的值

12.已知函数 y= ax2+bx+c 的一些对应值如下:

x

-2

-1 0

1

y

-5 -2 3

10

= x3m

判断方程 ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c 为常数)一个解 x 的范围是_________________
13. 试写出一个开口方向向上,对称轴为直线 x =2,且与 y 轴的交点坐标为(0,3)的抛
物线的解析式____________________
14. 已知 a ? b ? c ? 0,9a ? 3b ? c ? 0 ,则二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象的顶点
可能在第_______________象限 15. 一条抛物线的对称轴是x=1且与x轴有惟一的公共点,并且开口方向向下,则这条 抛物线的解析式是____________________(任写一个) 16.如图,AB 为圆 O 的直径,弦 CD?AB,垂足为点 E,连接 OC,若 OC=5,AE=2,则 CD 等 于 ▲.
?? 学

( 第 13 题 17.图如)图,□ABCD 的周长为 16cm,AC、BD 相交于点 O,OE⊥AC 交 AD 于 E,则△DCE 的 周长为________________

A

E

D

O

B

C

18 . 若 ? ABC 的 面 积 为 S , 且 三 边 长 分 别 为 a、b、c , 则 ? 的 内 切 圆 的 半 径





19.在△ABC 中,D、E 是 AB 上的点,且 AD=DE=EB,DF∥EG∥BC,则△ABC 被分成的三部分

的面积比 S△ADF:S 四边形 DEGF:S 四边形 EBCG 等于



A

D E B

F G C

20.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=5,AC=4,则 sinA 的值为_____________

21.如果sin2α+sin2300=1 那么锐角 α 的度数是_____________

22. 比较大小:sin520_________cos460

23.在某建筑物 AC 上,挂着宣传条幅 BC,小明站在点 F 处,看条幅

A

顶端 B,测的仰角为 45°,再往条幅方向前行 20 米到达

B

点 E 处,看到条幅顶端 B,测的仰角为 60°,

求宣传条幅 BC 的长,(小明的眼睛距离地面 3 米)

G 45°

D 60°

H

F

E

C

24.若方程 x2

? 3x ?1 ? 0 的两根分别是 x1和 x2 ,则

1 x1

?

1 x2





25.求二次函数 y ? ?3x2 ? 6x ? 1 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值(或最小

值),并指出当 x 取何值时, y 随 x 的增大而增大(或减小)?并画出该函数的图象.
26.一个正数的一个平方根为-1.3,则它的另一个平方根为________. 27 . 已 知 : 如 图 , ∠ ACB = ∠ DBC , 要 使 △ ABC ≌ △ DCB , 只 需 增 加 的 一 个 条 件 是 _____________________________(只需填写一个你认为适合的条件).

评卷人 得分

三、解答题

28.对于自变量是 x 的函数 y ,我们把它记为 y ? f (x) ,如 y ? 2x 2 ? x ? 2 ,可记为 f (x) ? 2x2 ? x ? 2 对于函数 y ? f (x) ,若存在 x0 ? R ,使 f (x0 ) ? x0 ,则称 x0 是 f (x) 的一个不动点,已知 函数 f (x) ? ax2 ? (b ?1)x ? (b ?1)(a ? 0) , (1)当 a ? 1, b ? ?2 时,求函数 f (x) 的不动点; (2)当 b ? 2时,函数 f (x) 恒有两个相异的不动点,求 a 的取值范围; (3)对任意实数 b ,函数 f (x) 恒有两个相异的不动点,求 a 的取值范围。
29. ?ABC 中,三边 a,b, c 满足 a2 ? b2 ? c2 ? ab ? bc ? ca. 试判断 ?ABC 的形状.
30.已知 3 1 ? 2x 与 3 3y ? 2 互为相反数,求 1 ? 2x 的值。 y




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