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gps原理与应用模拟试卷-答案

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GPS 原理与应用







学年第

学期期终考试试题(A)卷答案及评分标准 班级 考试日期 学号 共4题

一、填空题(每空 1 分,共 23 分;用英文字母缩写填写答案也算正确)
1、一般来说,空间大地测量包括(甚长基线干涉测量,或 VLBI)(激光测月,或 LLR)和(卫星大 、 地测量)三种技术。 2、GPS 系统的三大组成部分分别是: (空间部分,或 GPS 卫星星座)(地面监控部分)和(用户接收 、 设备部分,或 GPS 接收机) 。 、 3、二体问题意义下,人造地球卫星运动的六个正常轨道参数分别是: i ,轨道*面倾角)(Ω,升交 ( 、 、 点赤经)( a ,轨道椭圆长半径)(e,轨道椭圆离心率)(ω,*升角距)和(τ,卫星通过*地点 、 的时刻) 。 4、GPS 卫星信号包括(测距码)(导航电文或 D 码)和(载波)三种。 、 5、GPS 卫星的星历一般分为两种,它们分别是(预报星历,或广播星历)和(后处理星历,或精密星 历) 。 6、从误差来源分析,GPS 测量误差大体上可分为以下三类: (与 GPS 卫星有关的误差)(与 GPS 卫星 、 信号传播有关的误差)和(与 GPS 信号接收机有关的误差) 。 7、大地测量中常用的三种高程系统分别是: (正高系统)(正常高系统)和(大地高系统) 、 。

二、选择题(每题 3 分,共 15 分;多选、少选或错选均不能得分)
1、ABC; 2、C; 3、BC; 4、ABCD; 5、ABC。

三、名词解释(每题 2 分,共 12 分;表述出各名词的主要内容即可得分)
1、章动:是指真北天极绕*北天极所作的顺时针椭圆运动。椭圆形轨迹的长半径约 9.2″,短半径约 6.9″。章动周期为 18.6a,与岁差相比是一种短周期运动。 2、协调世界时:由于地球自转速度长期变慢的趋势,*几十年来,世界时每年比原子时约慢 1s,两者 之差逐年积累。为了避免发播的原子时与世界时之间产生过大的偏差,所以,从 1972 年起便采用了一 种以原子时秒长为基础, 在时刻上尽量接*于世界时的一种折衷的时间系统, 这种时间系统称为协调世 界时(UTC),或简称协调时。协调世界时的秒长严格等于原子时的秒长,采用闰秒(或跳秒)的办法使协 调时与世界时的时刻相接*。 3、异步图形(环) :即由不同时段的基线向量首尾相接构成的闭合图形。
1

4、静态绝对定位:是指在 GPS 接收机天线处于静止状态下,确定测站的三维地心坐标。 5、周跳(整周跳变) :由于仪器线路的瞬间故障、卫星信号被*镌菔弊瓒稀⒃夭ㄋ嗷仿返亩淘菔 锁等因素的影响,引起计数器在某一个时间无法连续计数,这就是所谓的整周跳变现象(简称周跳)。 6、基线向量:空间任意两点在协议地球参考系中的三维空间直角坐标差(ΔX,ΔY,ΔZ) ,因其带有 方向性,故称之为基线向量。

四、简答题(第 6 题 10 分,其余各题每题 8 分,共 50 分;表述清楚主要内容即可得分)
1、试写出 GPS 定位测量中测距码伪距测量的基本原理和观测方程。 (共 8 分) 答案要点: (1)测距码伪距测量的基本原理是(5 分) :码相关法伪距测量是通过调整自相关函数 R(t)的 值,测定测距码信号由卫星到达地面测站的传播时间实现的。 定义自相关函数: R (t ) =

1 T U (t ? ?t ) * U ' (t ?τ )dt T ∫0

?t ——测距码传播时间; U ' (t ? τ ) ——接收机复制的测距码信号;

U (t ? ?t ) ——卫星发射的测距码信号; τ ——复制延迟;

T ——测距码信号周期;

当卫星发射的测距码信号经过 ?t 秒传播时间后到达接收机时,接收机立即产生出一个结构完全相 同的复制码序列,并在时延器的控制下不断调整 τ ,直到 R(t)=1 为止。这时即有: τ = ?t ,信号传 播时间 ?t 一旦测定,只要乘以光速 c,即可获得卫星至测站的距离,但是由于其中包含卫星钟和接收 机钟的不同步误差,因此称为伪距。 (2)测距码伪距测量的观测方程(3 分) :

~ Si j = Si j + c * δti j + δρion + δρtrop

2、试写出静态相对定位中载波相位的双差(先测站之间求差,后卫星之间求差)观测值方程,并说明 该方程可以消除或削弱的误差类型。 (共 8 分) 答案要点:答出(1)得 4 分;答出(2)得 4 分。

()以测站、卫星之间求双差为例,静态相对定位中载波相位的双差观测值方程为: 1 f q p q p () () () () ? ( ? ( ? ( D12 t ? D12 t ) + f [V12 t ?V12 t ] ? ? N12 t0) N12 t0) ? c f pq q p pq 即:?12 t = ?12 t ? ?12 t = * D12 t ? N12 t0) () () () () pq ( c pq ()——于观测历元t,测站( 、)、卫星(p、q)间的双差观测值; 12 ?12 t
pq q p () () () ?12 t = ?12 t ? ?12 t =

()——于观测历元t,接收机1、间的钟差之差; V12 t 2
q ( N12 t0)——测站1、在q卫星处求单差时的整周未知数之差; 2 p ( N12 t0)——测站1、在p卫星处求单差时的整周未知数之差; 2

(2)此方程可消除或削弱的误差类型: 接收机钟差和卫星钟差已完全消除;大大削弱了电离层和对流层折射误差; 大大削弱了卫星星历误差,在短距离内几乎可以完全消除。
2

3、在载波相位观测量之间求差有何优缺点?(共 8 分) 答案要点: (1)优点(4 分) : (a)可以消除或削弱卫星星历误差、卫星钟误差、接收机钟误差、对流层折射误差、电离层折射 误差和整周未知数的影响,极大地提高定位精度; (b)可以消去多余未知参数,使求解简单易行。 (2)缺点(4 分) : (a)求差使观测方程数大大减少,使许多有效的观测数据不能得以利用,导致观测数据利用率低; (b)求差后得到的虚拟观测值之间产生相关性,随着求差次数的增加,其相关性也随着显著地的 增强,从而导致解的精度和可靠性降低。

4、试简述载波相位差分 GPS 定位的基本思想。(共 8 分) 答案要点: 载波相位差分 GPS 定位与伪距差分 GPS 原理相类似,其基本思想是:在基准站*仓靡惶 GPS 接 收机,对卫星进行连续观测,并通过无线电传输设备实时地将观测数据及站坐标信息传送给用户站(4 分) ;用户站一方面通过接收机接收 GPS 卫星信号,同时还通过无线电接收设备接收基准站传送的观测 数据,然后根据相对定位原理,实时地进行数据处理,并实时地以厘米级的精度给出用户站的三维坐标 (4 分) 。

5、试简述 GPS 网选点的一般原则。 (共 8 分) 答案要点: 在布设GPS控制网的选点工作中,一般应注意: (1)点位应紧扣测量目的布设。(2分) (2)应考虑便于其他测量手段联测和扩展,通常最好能与相邻一至二个点通视。(1分) (3)点应选在交通方便、便于到达的地方,便于安置接收设备。视野开阔,视场内周围*锏母 度角一般应小于15°。(1分) (4)点位应远离大功率无线电发射源和高压输电线,以避免周围磁场对GPS信号的干扰。(1分) (5)点位附*不应有对电磁波反射强烈的物体,以减弱多路径效应的影响。(1分) (6)点位应选在地面基础坚固的地方,以便于保存。(1分) (7)点位选定后,均应按规定绘制点之记。(1分) 6、如何用布尔沙(Bursa)模型实现 WGS-84 坐标与 C80 国家坐标系坐标的转换?(共 10 分) 答案要点: (若用文字将两坐标系的转换过程叙述清楚,则写出一个布尔沙模型方程或变形后的布尔沙 模型方程即可得分) GPS 定位成果属于 WGS-84 坐标系,而实用的测量成果是属于某一国家坐标系或地方坐标系的,因 此必须解决定位成果的坐标转换问题。 分) (2 (1)应用布尔沙(Bursa)模型,WGS-84 坐标系中的控制点经*移、旋转、缩放后可化算为 C80 国家坐标系坐标,其数学模型如下:

3

?X ? ?1 0 0 X ? Y ? = ?0 1 0 Y ? ? ? ? Z ? C 80 ?0 0 1 Z ? ? ?

0 Z ?Y

?Z 0 X

??X ? ? ?Y ? ? ? ? ?Z ? ? X ? Y ? ? ? ? ? ? X? ? dm ? + ? Y ? ? 0 ?WGS ?84 ? ε X ? ? Z ?WGS ?84 ? ? ? ? ? ? εY ? ?ε ? ? Z?

(3 分)

(2)同理,应用上述模型,C80 国家坐标系中的控制点经*移、旋转、缩放后也可化算为 WGS-84 坐标系的坐标:

?X ? ?1 0 0 X ?Y ? = ?0 1 0 Y ? ? ? ? Z ?WGS ?84 ?0 0 1 Z ? ? ?

0 Z ?Y

?Z 0 X

??X ? ? ?Y ? ? ? Y ? ? ?Z ? ? X ? ? ? ? X ? ? dm ? + ? Y ? ? ? ? 0 ? C 80 ? ε X ? ? Z ? C 80 ? ? ? ? ? ? εY ? ?ε ? ? Z?

(3 分)

当已知七个坐标转换参数时,可由上述布尔沙(Bursa)模型直接进行不同坐标系统间的三维坐标 转换。反之,若不知转换参数,但已知若干点(至少 3 个点)在两个坐标系中的坐标,可利用公共点的 坐标确定坐标系统间的转换参数。 分) (2

4


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GPS 原理与应用







学年第

学期期终考试试题(B)卷答案及评分标准 班级 考试日期 学号 共4题

一、填空题(每空 1 分,共 22 分;用英文字母缩写填写答案也算正确)
1、 一般来说, 卫星大地测量包括 (卫星三角测量, 或卫星摄影测量) 、 (全球卫星导航定位系统, GNSS) 或 、 (卫星激光测距,或 SLR)(卫星测高,或 SA)(卫星跟踪卫星,或 SST)和(卫星梯度测量,或 SG) 、 、 六种技术。 2、卫星定位测量技术发展的三个阶段分别是: (卫星三角测量)(卫星多普勒定位测量)和(GPS 卫星 、 定位测量) 。 3、GPS 的地面监控系统按其功能可以分为: (主控站)(注入站)和(监测站)三种。 、 4、GPS 信号接收机按其用途可以分为(导航)型、 (测量)型和(授时)型三种。 5、实时动态 GPS 测量系统(RTK GPS)构成主要包括三部分: (GPS 信号接收设备)(数据传输系统) 、 和(软件系统) 。 6、GPS 网的布设按网的构成形式分为: (星形)式、 (点连)式、 (边连)式和(网连)式四种形式。

二、选择题(每题 3 分,共 15 分;多选、少选或错选均不能得分)
1、AB; 2、D; 3、ABC; 4、ABCD; 5、ABCDE。

三、名词解释(每题 2 分,共 12 分;表述出各名词的主要内容即可得分)
1、岁差:就是指*北天极以北黄极为中心,以黄赤交角ε为半径的一种顺时针圆周运动。 2、卫星星历:是一系列描述卫星运动及其轨道的参数。 3、静态相对定位:用两台或两台以上接收机分别安置在各基线的两端点,其位置静止不动,同步观测 相同的 4 颗或 4 颗以上 GPS 卫星,确定各基线两端点的相对位置,这种定位模式称为静态相对定位。 4、同步图形(环) :同步观测时各 GPS 点间的基线向量首尾相接组成的闭合图形称为同步图形。 5、GPS 动态测量:是利用 GPS 卫星定位系统实时地测得连续运动着的物体的运动状态参数。 6、局域差分 GPS:在一个较大的区域布设多个基准站,以构成基准站网,其中常包含一个或数个监控 站, 位于该区域中的用户根据多个基准站所提供的改正信息经*差计算后求得用户站定位改正数, 这种 差分 GPS 定位系统称为具有多个基准站的局部区域差分 GPS 系统。

四、简答题(第 4 题 11 分,其余各题每题 8 分,共 51 分;表述清楚主要内容即可得分)
1、试简述全球定位系统(GPS)的组成以及各部分在导航定位中的作用。 (共 8 分)
1

答案要点: 1、空间部分——GPS 工作卫星星座(2 分) 21 颗工作卫星,3 颗备用卫星,均匀分布在 6 个轨道上。 GPS 卫星的作用: (1) 向用户连续发送导航定位信号; (2) 接收地面注入站发射的导航电文和其他信息并把这些信息转换成 GPS 信号,再发送 给用户; (3) 接收主控站的调度命令。 2、地面监控系统(4 分) 主控站:设在 Colorado Springs 联合空间执行中心(SOC) ; 注入站:分别设在南大西洋的 Ascension ,印度洋的 Dieg Gercia,南太*洋的 Kwajalein。 监测站:以上四个站同时是监测站,再加上 Howaii。 地面监控系统的作用: (1)主控站——协调管理所有地面监控系统 (2)注入站——将主控站推算的卫星星历、钟差、导航电文和其它控制指令注入相应卫星的存储 系统,并监测注入信号的正确性。 (3)监测站——主控站控制下的数据采集中心,连续接收卫星信号。 3、用户设备部分——GPS 接收机(2 分) (1)天线——接收 GPS 卫星信号,滤波、放大; (2)主机——对 GPS 信号进行“解码” ,计算卫星位置,计算站星间的“伪距” (包含钟差改 正数) ,解算出测站坐标(WGS-84 坐标系) 。 (3)输入/输出系统——操作键盘,显示器,通讯接口,记录器。

2、试简述将在协议天球坐标系中的卫星坐标转换到协议地球坐标系的基本思路或过程。 (共 8 分) 答案要点: a、将协议(历元*)天球坐标系转换为观测*天球坐标系:将协议(历元*)天球坐标系的坐标 轴进行岁差旋转; 分) (2 b、 将观测*天球坐标系转换为瞬时极真天球坐标系: 将观测*天球坐标系的坐标轴进行章动旋转; (2 分) c、将瞬时极真天球坐标系转换为瞬时极真地球坐标系:将瞬时极真天球坐标系的 X 坐标轴进行旋 转,旋转角为真春分点时角θ; 分) (2 d、将瞬时极真地球坐标系转换到协议地球坐标系:将瞬时极真地球坐标系进行极移旋转。 分) (2 或用图示表示如下也可得满分:

2

3、试分别写出测距码伪距观测方程和载波相位伪距观测方程(简化式) ,并比较它们的异同。 (共 8 分) 答案要点:答出(1)得 3 分;答出(2)得 3 分;答出(3)得 2 分。
(1)测码伪距观测方程为: %ij ρ( t) ρ( t) cδ ( t) ? i, I( t) ? i,( t) = i j + ti + j + j T
g

%ij 其中, ρ( t)——于观测历元 t,由卫星 s j 至观测站 Ti 测码伪距;
j ρ( t)——于观测历元 t,由卫星 s j 至观测站 Ti 几何距离; i

(2)测相伪距观测方程为:
j j j &ij ? & i j ? ti ? = ij ? ? + λ?( t) ρ( t)1 ? ρ( t) + c ?1 ? ρ( t) δ ( t) cδ t( t) λ N( t0) i i

? 1 ? c j j ? i, I( t) ? i,( t) + T p

? ?

? ?

1 c

? ?

或简化为;
j j λ?( t) ρ( t) c ?δ ( t) δ t( t) ? λ N( t0) ? i, I( t) ? i,( t) = i j + ? ti ? j ? + j + j T i i ?
p

?( t)——卫星发射信号的相位 ?( t )与接收机的参考信号相位 ? i ti)之间的 ( i
j j j

相位差;
j N( t 0)——整周未知数(整周待定值); i

(3)上两式的异同:将上两式比较,测相伪距观测方程中除增加了一项与 载波相位整周未知数有关的项之外,其形式完全与测码伪距的基本观测方程相似。

4、试写出载波相位静态相对定位中在测站之间求单差的观测方程,并说明其可消除或削弱哪些误差? (共 11 分) 答案要点:答出(1)得 7 分;答出(2)得 4 分。

1 ()载波相位定位中在测站之间求单差的观测方程为: f f f p p p ?12 t) ?(t) ?1p t) ( D(t) D1p t)+ (δ I(t) δ I1p t)+ (δ T2p t) δ T1(t) ? ( ) ? ( ) ( = 2p ? ( = ( ? p ) 2 2 c c c + f [V2 t) V1 t)? f ?Vt(t) Vt(t) ? [ N 02 t0) N 01 t0) ( ?( ] ( ? ( ] ? p ? p ? ?
f p f f f p p D12 (t ) + δ I12 (t ) + δ T12 (t ) + f *V12 t) N12 t0) ( ? ( ( ? ( = D1p (t ) + f *V12 t) N12 t0) 2 c c c c p ( ?12 t)——于观测历元t、卫星p,测站1、间的单差观测量; 2 =

2 V12 t)——于观测历元t,接收机1、间的钟差; (
N 01 t0)——测站1在p卫星处的相位观测量中的整周未知数; ( N 02 t0)——测站2在p卫星处的相位观测量中的整周未知数; ( (2)载波相位定位中在测站间求单差可消除或削弱的误差: 卫星钟差已完全消除;大大削弱了对流层、电离层折射误差;大大削弱了卫星 星历误差。

3

5、简述 GPS 控制网网形设计的一般原则。(共 8 分) 答案要点: (1) GPS网中不应存在自由基线。(2分) (2) GPS网中的闭合条件中基线数不可过多。(2分) (3) GPS网应以“每个点至少独立设站观测两次”的原则布网。(2分) (4) 为了实现GPS网与地面网之间的坐标转换,GPS网至少应与地面网有2个重合点。(1分) (5) 为了便于观测,GPS点应选择在交通便利、视野开阔、容易到达的地方。(1分)

6、试简述 GPS 定位技术在摄影测量与遥感中的应用。 (共 8 分) 答案要点: (1)测定航片和卫片上的地面控制点; 分) (2 (2)用于航摄飞机的实时导航; 分) (2 (3)进行由 GPS 辅助的空中三角测量; 分) (2 (4)直接测定摄影机和传感器的空间位置和姿态。 分) (2

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