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【精编】2019春七年级数学下册第6章数据的分析6.2方差习题课件新版湘教版.ppt_图文

第六章 数据的分析 6.2 方差

1. 一组数据中 各数据与它们的平均数的差的平方的 平均数 叫做这组数据的方差,记作“s2” . 均数即是:x,设则有s2n=个n1数[(x据1-xx1),2+x2(,x2-x3x,)2…+,…+xn,(xn它-们x)2的] 平.
2. 方差越大,数据的波动越___大_;方差越小,数据的 波动_越__小_.

知识点 方差的定义 1. 在方差计算公式 s2=110[(x1-20)2+(x2-20)2+… +(x10-20)2]中,数字 10 和 20 分别表示( C ) A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数 C.数据的个数和平均数 D.数据的方差和平均数

2. (2018·恩施州)已知一组数据 1,2,3,x,5,它

们的平均数是 3,则这一组数据的方差为( B )

A.1

B.2

C.3

D.4

3. (2018·南京)某排球队 6 名场上队员的身高(单位: cm)是:180,184,188,190,192,194.现用一名身高 为 186 cm 的队员换下场上身高为 192 cm 的队员,与换 人前相比,场上队员的身高( A )
A.平均数变小,方差变小 B.平均数变小,方差变大 C.平均数变大,方差变小 D.平均数变大,方差变大

知识点 方差的应用

4. (2018·盘锦)要从甲、乙、丙三名学生中选出一名

学生参加数学竞赛,对这三名学生进行了 10 次数学测

试,经过数据分析,3 人的平均成绩均为 92 分,甲的方

差为 0.024、乙的方差为 0.08、丙的方差为 0.015,则这

10 次测试成绩比较稳定的是( C )

A.甲

B.乙

C.丙

D.无法确定

5. (2018·常德)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加

诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是

86.5,方差分别是 s2甲=1.5,s2乙=2.6,s2丙=3.5,s2丁=3.68,

你认为派谁去参赛更合适( A )

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

6. (2018·河北)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长

势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高

(单位:cm)的平均数与方差为:x 甲=x 丙=13,x 乙=x 丁 =15;s2甲=s2丁=3.6,s2乙=s2丙=6.3,则麦苗又高又整齐的

是( D )

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

7. (2018·自贡)在一次数学测试后,随机抽取九年级

(3)班 5 名学生的成绩(单位:分)如下:80,98,98,83,

91,关于这组数据的说法错误的是( D )

A.众数是 98

B.平均数是 90

C.中位数是 91

D.方差是 56

8. (2018·烟台)甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队员身高的

平均数及方差如下表所示:

甲乙丙丁

平均数(cm) 177 178 178 179

方差

0.9 1.6 1.1 0.6

哪支仪仗队的身高更为整齐( D )

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

9. (2018·杭州)测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得

到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将

最高成绩写得更高了,计算结果不受影响的是( C )

A.方差

B.标准差

C.中位数

D.平均数

10. (2018·安徽)为考察两名实习工人的工作情况,质 检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成 甲,乙两组数据,如下表:
甲 26778 乙 23488 关于以上数据,说法正确的是( D ) A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差

11. (2018·巴中)甲、乙两名运动员进行了 5 次百米赛 跑测试,两人的平均成绩都是 13.3 秒,而 s2甲=3.7,s2乙= 6.25,则两人中成绩较稳定的是_甲_.
12. (2018·襄阳)一组数据 3,2,3,4,x 的平均数是 3,则它的方差是__0_.4___.

13. (2018·南充)甲、乙两名同学的 5 次射击训练成绩 (单位:环)如下表.
甲 78988 乙 6 10 9 7 8 比较甲、乙这 5 次射击成绩的方差 s2甲,s2乙,结果为: s2甲_<_s2乙.(填“>”“=”或“<“)

14. 跳远运动员李刚对训练效果进行测试,6 次跳远
的成绩如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9(单位:m).这 1
六次成绩的平均数为_7_._8___,方差为6_0_.如果李刚再跳
两次,成绩分别为 7.7,7.9,则李刚这 8 次跳远成绩的
方差变__小__(填“变大”“不变”或“变小”).

15. 八(2)班组织了一次经典诵读比赛,甲、乙两队 各 10 人的比赛成绩如下表:
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲队成绩的中位数是__9_._5__分,乙队成绩的众数 是_1_0__分; (2)计算乙队的平均成绩和方差; (3)已知甲队成绩的方差是 1.4,则成绩较为整齐的 是_乙_队.

解:(2)x 乙=110×(7+8×2+9×3+10×4)

=9(分),

s

2乙=

1 10

×[1×(7



9)2



2×(8-

9)2+

3×(9



9)2



4×(10

-9)2]=110×10=1.

16. (2018·荆州)为了参加“荆州市中小学生首届诗词 大会”,某校八年级的两班学生进行了预选,其中班上前 5 名学生的成绩(百分制)分别为:
八(1)班:86,85,77,92,85;八(2)班:79,85, 92,85,89.通过数据分析,列表如下:

班级 平均分 中位数 众数 方差

八(1) 85

b

c 22.8

八(2) a

85

85 19.2

(1)直接写出表中 a,b,c 的值; (2)根据以上数据分析,你认为哪个班前 5 名同学的 成绩较好?说明理由.
解:(1)a=79+85+952+85+89=86, b=85,c=85, (2)因为 22.8>19.2, 所以八(2)班前 5 名同学的成绩较好.

17. (2018·潍坊)某篮球队 10 名队员的年龄结构如下

表,已知该队队员年龄的中位数为 21.5,则众数与方差分

别为( D )

年龄 19 20 21 22 24 26

人数 1 1 x y 2 1

A.22,3

B.22,4

C.21,3

D.21,4

【解析】由题意得 x+y=5,又该队队员年龄的中

位数为 21.5,即21+2 22,所以 x=3,y=2,则这组数据

的众数为 21,平均数为(19+20+21×3+22×2+24×2+

26)÷10



22









1 10

×[(19



22)2



(20



22)2



(21



22)2×3+(22-22)2×2+(24-22)2×2+(26-22)2]=4.

18. (2018·舟山)某厂为了检验甲、乙两车间生产的同 一款新产品的合格情况(尺寸范围为 176 mm~185 mm 的产品为合格),随机各抽取了 20 个样品进行检测,过 程如下:

收集数据(单位:mm): 甲车间:168,175,180,185,172,189,185,182, 185,174,192,180,185,178,173,185,169,187, 176,180. 乙车间:186,180,189,183,176,173,178,167, 180,175,178,182,180,179,185,180,184,182, 180,183.

整理数据:

组别 165.5~ 170.5~ 175.5~ 180.5~ 185.5~ 190.5~

频数

170.5 175.5 180.5 185.5 190.5 195.5

甲车间

2

4

5

6

2

1

乙车间

1

2

a

b

2

0

分析数据:

车间 平均数 众数 中位数 方差

甲车间 180 185 180 43.1

乙车间 180 180 180 22.6

应用数据: (1)计算甲车间样品的合格率; (2)估计乙车间生产的 1000 个该款新产品中合格产 品有多少个? (3)结合上述数据信息,请判断哪个车间生产的新产 品更好,并说明理由.

解:(1)甲车间样品的合格率为5+ 206×100%=55%. (2)因为乙车间样品的合格产品数为 20-(1+2+2) =15(个), 所以乙车间样品的合格率为1250×100%=75%. 所以乙车间的合格产品数为 1000×75%=750(个).




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