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激光直接照射*面透射光栅时衍射条纹分布特性分析_论文

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2008年9月 第28卷第5期 天水师范学 院学报 J our na l of Ti a ns hui Nor mal Uni ver s i t y Sep .,20 08 V0 1.2 8 No.5 激光直接照射*面透射光栅时衍射条纹分布特性分析 张明霞 ( 陕西 师范大学物 理与信息 科学技术 学院,陕 西西安710 062) 摘要:在He—Ne激 光直接照射*面透射光栅衍射实验 中。对激光束在任意斜入射到光栅 *面时的衍射条 纹分布特性进行分析讨论.说明激光在任意料入射方向时产生的衍射条纹分布和正入射及特殊斜入射时的衍射 条纹分布有明显的不同。但不论激光以何种方式入射。衍射条纹总的数目不变,不同的入射方式只是改变衍射 条纹分布的 对称性. 关键词:斜入射;全面的光栅方程;衍射条纹分布 中圈分类号:0 43 6.1 文献标识码:A 文章编号:167l 一1351( 2008) 05—0069—03 *面透射光栅是一种优良的分光元件.在大学 物理光学实验中利用光栅衍射可以进行光谱分析、 测量 光波 的波 长。在 激光 直接 照射* 面透 射光 栅 时,常见的《光学》理论与实验教科书中仅对激光正 入射或特殊斜入射到光栅*面时的光栅方程以及衍 射条纹的主极大、次极大、暗纹、缺级等衍射特性 进行了分析讨论I l 一1.而对激光在任意斜入射时的 情况未做讨论。这就使得学生在全面理解光栅衍射 条纹分布特性时容易造成多方面的疑惑.笔者曾在 文献『51中拓展和完善了常用《光学》理论和实验教 科书中衍射光栅的光栅方程。下面,笔者拟利用此 全面的光栅方程对激光束在任意斜入射条件下光栅 衍射条纹分布的特性进行分析和研究.其理论结果 和实 验结果 相一致 。 1实验现象 彳./ ●x , ÷/ / ● ,I , ●, ● I :,? , 够, ●, / / ·//。j?。 图1光栅衍射实验装置示惫田 样。各级主极大呈不对称分布,但各主极大仍分布 在与x轴*行 的一条直线 上:图4是入射 光线在yoz *面 内的 衍射 图样, 入射 光线 与Y轴间 夹角00<B< 0。各主极 大呈对称 分布。且各 主极大分 布在x轴 上方的 一条曲线上 :图5是入射光 线在其他任 意* 面内的衍射图样.衍射图样的各主极大呈现不对称 分布. 但各主极大 大致分布 在与x轴*行的一 条直 线上,本文所指的任意斜入射就是指这种情形。其 它入射方式均为特殊入射方式。 图l 为光栅衍射实验 的简单装置示意图 .光源 为He —Ne 激光。在本实验中。激光可看成是一束单 色的*面波( 下面简称光波) ,它直接照射*面透 射光栅( 下面简称光栅) ,在距离光栅3m以外的位 置放一可接收无穷远处的夫琅禾费衍射图样的观察 屏。为了 讨论方便,建 立了如图1所示的坐 标系, 光栅位于xoy*面内,Xt O…Y代表衍射屏,光栅狭缝 与y、y’轴 *行 。 图2至图5分别为激光束以不同方向入射时所观 察到的衍 射图样。图2为入射 光线与光栅* 面垂直 时的衍射图样.此时衍射图样为与中央零级主极大 相对称的 亮点.且各主 极大分布在与 x轴* 行的一 条直线上。图3是入射光线在XOZ*面内时的衍射图 图2入射光线 与光栅*面 垂直 时 的衍射 图 样 圈3入射光线 在XOZ*面 内时 的衍 射图 样 11t 4入射光线在yoz*面 内时 的衍 射图 样 圈5入射光线在其他任意 *面 内时 的衍 射图 样 2全面的光 栅方程嘲 如图6所示,设e 。为入射的*行光线与光栅* 收稿日期:2008- 07- 01 作者简介:张明爱( 19r 7l - ) ,女,甘肃甘谷人.陕西师范大学物理与信息科学技术学院在读硕士研究生,天水师范学院物理与信息科学学院讲师。 69 圈6光栅衍射光路示意图 面法线之 间的夹角.e 为衍射 线与光栅*面 法线之 间的夹角,巾为等相位线与x轴之间的夹角,d为光 栅常数,d’为过A、B两点的等相位面之间的距离, A、B位于相邻狭缝上且A、B的连线*行于X轴。 在任 意斜 入射 条件下 .A和B两点 所在 狭缝 并 不是 等相 位线。 因此经 过A、B两点 的等相 位面 之 间的距离d。小于d,过A、B两点的等相位面与光栅 *面的交线如图6所示.C点在过A点的等相位线 上, 光波 到达A、B两点 时的 相位差 等于光 波到 达 C、B两点时的相位差,两等相位面之间的距离d’等 于线段BC的长度,因此,由文献f 51可知。光波 在任意斜入射于光栅*面时的全面的光栅方程为 d( s i nO±s i n巾s i nOo) =kk k=o,±l ,士2…) ( 1) 当0、0。在光栅*面法线的同侧时。上式左边 括号中取正号,在光栅*面法线异侧时取负号。 3光波垂直入射于光栅*面时衍射条纹分 布特性 当光波正入射于光栅*面时.光栅*面为等相 位面,人射光线与光栅*面法线间的夹角e o等于 零。[ 1Ps i nOo=O。此时( 1) 式变为 ds i nO=kk ( k- - -O,±l ,±2…) 这是当 光波垂直人射 时的光栅方 程.当0=900 时 ,衍 射条 纹主 极 大的 最大 级次 K, 。=d/k ,并 且衍 射条 纹关 于零级 主极大 对称 分布. 若不考 虑缺 级 ( 以后讨论均不讨缺级) ,最多能观察到的衍射条纹 主极大的数目k。共有2K一+1条。如图2所示。 4光波特殊斜入射于光栅*面时衍射条纹 的分布特性 4. 1入射面 *行于 XOZ* 面 当人射面*行二j =xoz*面时.光栅*面内每一 条狭缝上光波相位相同,无论0 。为多大,光栅*面 70 内的等相位 线与x轴间 的夹角都等于0。即s i n由: l ,由( 1) 式得到这种特殊斜入射时的光栅方程为 d( si nO+s i nOo) =kk ( k=



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