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2015-2016学年天津市和平区八年级(上)期末数学试卷

2015-2016 学年天津市和平区八年级(上)期末数学试卷

一、选择题(本大题并 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在毎小题给出的四个选項中,只有一項是符合题目要 求的) 1.(3 分)(2015 秋?和平区期末)将 0.0000108 用科学记数法表示应为( ) A.1.08×10﹣4 B.1.08×10﹣5 C.1.08×10﹣6 D.10.8×10﹣6 2.(3 分)(2014?陕西)如图,AB∥CD,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC 的大小为( ) A.17° B.62° C.63° D.73° 3.(3 分)(2011?益阳)下列计算正确的是( ) A.(x+y)2=x2+y2 B.(x﹣y)2=x2﹣2xy﹣y2 C.(x+2y)(x﹣2y)=x2﹣2y2 D.(﹣x+y)2=x2﹣2xy+y2

4.(3 分)(2012?临沂)化简

的结果是( )

A. B. C.

D.

5.(3 分)(2015 秋?和平区期末)如图,在直角三角形 ABC 中,∠C=90°,∠CAB 的平分线 ADD 交 BC 于点 D,若 DE 垂直平分 AB,则下列结论中错误的是( ) A.AB=2AE B.AC=2CD C.DB=2CD D.AD=2DE 6.(3 分)(2015 秋?和平区期末)下列计算正确的是( ) A.(﹣5b)3=﹣15b3 B.(2x)3(﹣5xy2)=﹣40x4y2 C.28x6y2+7x3y=4x2y D.(12a3﹣6a2+3a)÷3a=4a2﹣2a 7.(3 分)(2015 秋?和平区期末)下列计算错误的是( )

A.(a﹣1b2)3=

B.(a2b﹣2)﹣3=

C.(﹣3ab﹣1)3=﹣

D.(2m2n﹣2)2?3m﹣3n3=

8.(3 分)(2014?宜昌)如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=30°,以 B 为圆心,BC 的长为半径圆弧,交 AC 于点 D, 连接 BD,则∠ABD=( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 9.(3 分)(2015 秋?和平区期末)如图,点 A 在 BE 上,且 AC=AB,BD=CE.CE,BD 交于点 F,AC,BD 交于点 G.∠ CAB=∠DFE.则 AE 等于( ) A.AD B.DF C.CE﹣AB D.BD﹣AB 10.(3 分)(2015 秋?和平区期末)如图,点 B,E,F,D 在一条直线上,且 DE=BF,点 A,C 在直线 BD 的两側, 且 AB=CD,AE=CF.连接 AD,AF,CB,CE,则图中的全等三角形共有( ) A.4 对 B.5 对 C.6 对 D.7 对 11.(3 分)(2015 秋?和平区期末)如图,△ABC 中,AC=AD,BC=BE,∠ACB=100°,则∠ECD=( ) A.20° B.30° C.40° D.50° 12.(3 分)(2015 秋?和平区期末)一汽艇保持发动机功率不变,它在相距 25 千米的 A,B 两码头之间流动的河 水中往返一次(其中汽艇的速度大于河水的速度)与它在平静的湖水中航行 50 千米比较,两次航行所用时间的 关系是( ) A.在平静的湖水中用的时间少 B.在流动的河水中用的时间少 C.两种情况所用时间相等 D.以上均有可能
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二、填空雇(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)

13.(3 分)(2015 秋?和平区期末)当 x

时,分式 有意义;

当x

时,分式

有意义;

当x

时,分式

有意义.

14.(3 分)(2015 秋?和平区期末)分解因式:

(1)4x2﹣9=



(2)x2+3x+2=



(3)2x2﹣5x﹣3=



15.(3 分)(2015 秋?和平区期末)如图,AC=BD,AC,BD 交于点 O,要使△ABC≌△DCB,只需添加一个条件,这

个条件可以是



16.(3 分)(2015 秋?和平区期末)如果一个等腰三角形的周长为 27,且两边的差为 12,则这个等腰三角形的底

边的长为



17.(3 分)(2015 秋?和平区期末)己知 x=1+3m,y=1﹣9m,用含 x 的式子表示 y 为:y=



18.(3 分)(2015 秋?和平区期末)如图,△ABC 中,∠ACB=60°,△ABC′,△BCA′,△CAB′都是△ABC 形外

的等边三角形,点 D 在边 AC 上,且 DC=BC.连接 DB,DB′,DC′.有下列结论:

①CDB 是等边三角形;

②△C′BD≌△B′DC;

③S△AC′D≠S△DB′A ④S△ABC+S△ABC′=S△ACB′+S△A′BC 其中,正确的结论有

(请写序号,少选、错选均不得分)

三、解答题(共 6 小题,共 46 分)

19.(5 分)(2015?重庆)如图,在△ABD 和△FEC 中,点 B,C,D,E 在同一直线上,且 AB=FE,BC=DE,∠B=∠E.求

证:∠ADB=∠FCE.

20.(5 分)(2014?温州)如图,在等边三角形 ABC 中,点 D,E 分别在边 BC,AC 上,且 DE∥AB,过点 E 作 EF⊥

DE,交 BC 的延长线于点 F.

(1)求∠F 的度数;

(2)若 CD=2,求 DF 的长.

21.(16 分)(2015 秋?和平区期末)计算: (1)(2x+1)(x+3)﹣6(x2+x﹣1)

(2)(2x+y﹣6)(2x﹣y+6)

(3)

?

(4)( )2? + ÷ .
22.(6 分)(2015?宜宾)列方程或方程组解应用题: 近年来,我国逐步完善养老金保险制度.甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金 15 万元和 10 万元, 甲计划比乙每年多缴纳养老保险金 0.2 万元.求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元? 23.(8 分)(2015 秋?和平区期末)分解因式:
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(1)(a﹣b)(a﹣4b)+ab (2)(a﹣b)(a2﹣ab+b2)+ab(b﹣a) 24.(6 分)(2015 秋?和平区期末)已知,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以 AB,AC 为边在△ABC 外侧作等边三角形 ABE 与等边三角形 ACD. (1)如图①,求∠BAD 的大小; (2)如图②,连接 DE 交 AB 于点 F.求证:EF=DF.
2015-2016 学年天津市和平区八年级(上)期末数学试卷

参考答案

一、选择题(本大题并 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在毎小题给出的四个选項中,只有一項是符合题目要

求的)

1.B;2.D;3.D;4.A;5.B;6.B;7.C;8.B;9.A;10.C;11.C;12.A;

二、填空雇(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 13.≠0;≠1;≠±1;14.(2x+3)(2x-3);(x+1)(x+2);(2x+1)(x-3);15.AB=DC;16.1;17.-x2+2x;

18.①②④;

三、解答题(共 6 小题,共 46 分)

19.

;20.

;21.

;22.

;23.

;24.



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