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【精编】2019春七年级数学下册第1章二元一次方程组测试卷习题课件新版湘教版.ppt_图文

第一章《二元一次方程组》测试卷
(时间:90分钟 满分:120分)

一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)

1. 下列方程中,不是二元一次方程组的是( A )

A.???xy=1, ??x+y=10
C.???2y+x+x=y+48=x,

B.???xy==21, D.???xy+-xy==13,

2. 方程 4x+3y=12 的非负整数解的组数为( B )

A.1 组

B.2 组

C.3 组

D.4 组

3. (2018·天津)方程组???x2+ x+y=y=1016,的解是( A )

A.???xy==46,

B.???xy==65,

C.???xy==63,

D.???xy==82,

4.



名同











次方





?3x+4y=5, ??x=2y-3 ②



提出四种不同解法,甲:由①得 x=13(5-4y),代入②;

乙:由①得 y=14(5-3x),代入②;丙:①-②×3 得-

2y=11;丁:将②直接代入①.其中( D )

A.都正确

B.甲、乙、丙正确

C.丙、乙、丁正确 D.甲、乙、丁正确

5. 方程 2x+3y=11 和下列方程构成的方程组的解

?x=4, 是??y=1 的是( C )
A.3x+4y=20

B.4x-7y=3

C.2x-7y=1

D.5x-4y=6

6. 关于 x,y 的方程组???2xx+-myy==mn,的解是???xy==12,,则 |m-n|为( D )

A.1

B.3

C.5

D.2

7. 已知代数式-3xm-1y3 与52xnym+n 是同类项,那么 m,n 的值分别是( C )

A.???nm==-2,1

B.???mn==--12,

C.???nm==12,

D.???mn==1-2,

8. 已知 x,y 满足方程组???x3+ x-6y2=y=128, ,则 x+y 的值

为( C )

A.9

B.7

C.5

D.3

9. 已知 5x-4y-7z=0,4x-3y-6z=0,则 x∶y∶z

为( A )

A.3∶2∶1

B.9∶4∶1

C.1∶2∶3

D.1∶4∶9

10. (2018·常德)阅读理解:a,b,c,d 是实数,我们
把符号????ac db????称为 2×2 阶行列式,并且规定:????ac db????=a×d -b×c,例如:????3-1 -22????=3×(-2)-2×(-1)=-6+2 =-4.二元一次方程组???aa12xx++bb12yy==cc12,的解可以利用

2×2

阶行列式表示为:????x=DDx,其中 ???y=DDy;

D=????aa12

bb12????,Dx=

??c1 ??c2

bb12????,Dy=????aa12

cc12????.问题:对于用上面的方法解二元

一次方程组???23xx+-y2=y=1,12时,下面说法错误的是( C )

A.D=????23 -12????=-7 C.Dy=27

B.Dx=-14 D.方程组的解为???xy==-2,3

【解析】A.D=????23

-12????=-7,正确;B.Dx=????112

1

? ?

-2??

=-2-1×12=-14,正确;C.Dy=????23 121????=2×12-1×3 =21,不正确;D.方程组的解:x=DDx=--174=2,y=

DDy=-217=-3,正确.

二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)

11.

方程组???x2-x+y=y=4,-1的解是

?x=1, ??y=-3



12. (2018·市中区二模)已知方程组???2xx++2yy==45,,则 x

+y 的值为_3_.

13. 如果 x2a-b-2y3a+b=5 是关于 x,y 的二元一次方 程,则 a=_25_,b=-__15__.

14. 已知关于 x,y 的方程组???xx+ -yy= =5aa,的解满足 x +2y=7,则 a=_1_.
15. 如果|x-2y+1|+(x+y-5)2=0,那么 x=_3_,y =_2_.
16. (2018·大连)《孙子算经》中记载了一道题,大意 是:100 匹马恰好拉了 100 片瓦,已知 1 匹大马能拉 3 片瓦,3 匹小马能拉 1 片瓦,问有多少匹大马、多少匹 小马?设有 x 匹大马,y 匹小马,根据题意可列方程组
??x+y=100,
为 . ???3x+3y=100

17. 某服装厂专门安排 210 名工人进行手工衬衣的 缝制,每件衬衣由 2 个衣袖、1 个衣身、1 个衣领组成, 如果每人每天能够缝制衣袖 10 个,或衣身 15 人,或衣 领 12 个,那么应该安排__1_2_0__名工人缝制衣袖,才能使 每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.

【解析】设应安排 x 名工人缝制衣袖,y 名工人缝

制衣身,z 名工人缝制衣领,依题意知

?x+y+z=210, ??10x∶15y∶12z=2∶1∶1.





??x=120, ?y=40, ??z=50.











120 名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖,衣身,

衣领正好配套.

18. (2018 春·新化县期末)对于 x,y 定义一种新运算 “◎”:x◎y=ax+by,其中 a,b 为常数,等式右边是通 常的加法和乘法运算.已知 3◎2=7,4◎(-1)=13,那 么 2◎3=_3_.
【解析】由题意得???34aa+ -2bb==137, ,解得???ab= =3-,1,所以 x◎y=3x-y,所以 2◎3=3×2-3=3.

三、解答题(共 66 分) 19. (10 分)解下列方程组: (1)(2018·福建)???x4+ x+y=y=1, 10;
解:???x4+ x+y=y=1, 10① ,② ②-①得 3x=9,解得 x=3, 把 x=3 代入①得 y=-2, 则方程组的解为???xy==-3,2.

??x+y+z=12, (2)?2x+y-z=3,
??x-y+z=2.
???x=53, 解:?y=5,
???z=136.

20. (10 分)设二元一次方程 ax+by+2=0 的两个解 分别为???xy==-1,1,???xy==22,,试判断???xy==53,是否也是该方 程的解.

解:将???xy==-1,1,???xy==22,分别代入 ax+by+2=0 得: ???a2- a+b+ 2b+2=2=0,0,解得???????ab==-12,32, 所以,原方程为-32x+12y+2=0. 将???xy==53,代入方程得: 左边=右边=0, 所以???xy==53,是方程 ax+by+2=0 的解.

21.

(10



)











?4x-y=5, ??ax+by=-1



???33xa+ x+y=4b9y=,18有相同的解,求 a、b 的值.

解:先解方程组???43xx-+yy==59,,解得???yx==32., 将 x=2,y=3 代入另两个方程并组成方程组 ?6a+12b=18, ??2a+3b=-1, 解得???ab= =7-. 11,

22. (12 分)用 8 块相同的小长方形地砖拼成一个大长 方形,如图所示,求每个小长方形的长和宽.

解:设每块小长方形地砖的长和宽分别为 x 厘米、y 厘米,
根据题意,得???2xx+=y=x+603.y, 解得???xy==1455., 答:每块小长方形地砖的长是 45 厘米,宽是 15 厘 米.

23. (12 分)(2018·宜昌)我国古代数学著作《九章算 术》中有这样一题,原文是:“今有大器五小器一容三斛, 大器一小器五容二斛,问大小器各容几何.”意思是:有 大小两种盛酒的桶,已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛 酒 3 斛(斛,是古代的一种容量单位),1 个大桶加上 5 个 小桶可以盛酒 2 斛.1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多 少斛?请解答.

解:设 1 个大桶可以盛酒 x 斛,1 个小桶可以盛酒 y 斛,
则???5xx++5yy==32,, 解得????x=1234,
???y=274. 答:1 个大桶可以盛酒1234斛,1 个小桶可以盛酒274斛.

24. (12 分)(2018·翁牛特旗一模)某校初三学生组织 甲、乙两个旅行团去某景点旅游,已知甲团人数少于 50 人,乙团人数不超过 100 人.下面是小明与其他两位同 学交流的情况.根据他们的对话,组织者算了一下,若 分别购票,两团共计应付门票费 1392 元,若合在一起作 为一个团体购票,总计应付门票费 1080 元.

(1)请你判断乙团的人数是否也少于 50 人; (2)求甲、乙两旅行团各有多少人.

解:(1)当甲团人数最多为 49 人时,乙团人数最少, 因为(1392-49×13)÷13=58113>50, 所以乙团人数不少于 50 人. (2)设甲团有 x 人,乙团有 y 人, 当 甲 、 乙 两 团 总 人 数 在 51 ~ 100 人 时 , 有 ?13x+11y=1392, ??11x+11y=1080,



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