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2020年中考数学必考知识点复习演练:二元一次方程组

2020 年中考数学必考知识点复习演练:二元一次方程组 一、选择题 1.若 x2a-3b+2y5a+b-10=11 是二元一次方程,那么的 a、b 值分别是( ) A. 1,0 B. 0,-1 C. 2,1 2.已知方程组 , 则 x﹣y 的值为( ) D. 2-3 A. -1 B. 0 C. 2 D. 3 3.若∠A 的两边与∠B 的两边分别平行,且∠A 的度数比∠B 的度数的 3 倍少 40°,则∠B 的度数为( ) A. 20° B. 55° C. 20°或 55° D. 75° 4.小慧去花店购买鲜花,若买 5 支玫瑰和 3 支百合,则她所带的钱还剩下 10 元;若买 3 支玫瑰和 5 支百合, 则她所带的钱还缺 4 元.若只买 8 支玫瑰,则她所带的钱还剩下( ) A. 31 元 B. 30 元 C. 25 元 D. 19 元 5.一道来自课本的习题: 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走 3km,平路每小时走 4km,下坡每小时走 5km,那么从甲地到乙地需 54min,从乙地到甲地需 42min,甲地到乙地全程是多少? 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未知数 x,y,已经列出一个方程 ,则 另一个方程正确的是( ) A. B. C. D. 6.父子二人并排竖直站立于游泳池中时,爸爸露出水面的高度是他自身身高的 ,儿子露出水面的高度是 他自身身高的 ,父子二人的身高之和为 3.4 米.若设爸爸的身高为 x 米,儿子的身高为 y 米,则可列方 程组( ) A. B. C. D. 7.将一张面值 100 元的人民币,兑换成 10 元或 20 元的零钱,兑换方案有( ) A. 6 种 B. 7 种 C. 8 种 D. 9 种 二、填空题 8.方程 + =5 是二元一次方程,则 m=________, n=________. 9.若 x,y 满足方程组 ,则 ________. 10.方程 3x+2y=12 的非负整数解有________个. 11.方程 y=2x﹣3 与方程 3x+2y=1 的公共解是________ 12. 是关于 x 和 y 的二元一次方程 ax+y=1 的解,则 a 的值为________ 13.以 为解的一个二元一次方程是________. 三、解答题 14.解方程组: (1) (2) . 15.求方程 xy=x+y 的正整数解. 16.小张大学毕业后回乡创办企业,初期购得原材料若干吨,每天生产相同件数的某种产品,单件产品所耗 费的原材料相同.当生产 6 天后剩余原材料 41 吨;当生产 10 天后剩余原材料 35 吨.求初期购得的原材料吨数 与每天所耗费的原材料吨数. 17.古籍《算法统宗》里有这样一首诗;我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一 房空.诗中后两句的译文为:如果每间客房住 7 人,那么有 7 人无房可住;如果每间客房住 9 人,那么就 空出一间房。求该店有客房几间,房客几人? 18.小武新家装修,在装修客厅时,购进彩色地砖和单色地砖共 100 块,共花费 5600 元.已知彩色地砖的 单价是 80 元/块,单色地砖的单价是 40 元/块. (1)两种型号的地砖各采购了多少块? (2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共 60 块,且采购地砖的费用不超过 3200 元,那么彩色地砖最 多能采购多少块? 19.抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务,要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局仓库运 到水库.这辆车如果按每小时 30 千米的速度行驶,在限定的时间内赶到水库,还差 3 千米,他决定以每 小时 40 千米的速度前进,结果比限定时间早到 18 分钟.限定时间是几小时物资局仓库离水库有多远? 20.为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市民居民“一户一表”生活用水 阶梯式计费价格表的部分信息: (说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费=自来水费用+污水处理费) 已知小王家 2012 年 4 月用水 20 吨,交水费 66 元,5 月份用水 25 吨,交水费 91 元。 (1)求 a,b 的值; (2)随着夏天的到来,用水量将增加。为了节省开支。小王计划把 6 月份的水费控制在不超过家庭月收 入的 2%,若小王家的月收入为 9200 元,则小王家 6 月份最多能用水多少吨? 21.为了创建文明城市,倡导绿色出行,江门市政府 2017 年投资了 320 万元,首期建成 120 个“共享单车” 站点,配置 2500 辆“共享单车”,2018 年又投资了 104 万元新建了 40 个“共享单车”站点,配置 800 辆“共 享单车” (1)请问每个站点的造价和“共享单车”的单价分别是多少万元? (2)若到 2020 年市政府将再建造 m 个新“共享单车”站点和配置(2400﹣m)辆“共享单车”并且“共享单车” 数量不超过新“共享单车”车站点数量的 23 倍,并且再建造的新“共享单车”站点不超过 102 个,市政府共有 几种选择方案,哪种方案市政府投入的资金最少?(注:从 2017 年起至 2020 年,每个站点的造价和“共 享单车”的单价每年都保持不变) 参考答案 一、选择题 1. C 2. A 3.C 4. A 5. B 6. D 7. A 二、填空题 8.0; 9. 8 三、解答题 10.3 11. 12.3 13. ,答案不唯一 14.(1)解: , ①×3+②×2,得:19x=114,解得:x=6, 将 x=6 代入①,得:18+4y=16,解得:y=﹣ , ∴方程组的解为: (2)解:方程组整理得: , ①×2+②×3 得:13x=52,解得 x=4, 把 x=4 代入①得:8﹣3y=17,解得 y=﹣3, ∴方程



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