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【精编】2019春七年级数学下册第6章数据的分析测试卷习题课件新版湘教版.ppt_图文

第六章《数据的分析》测试卷
(时间:90分钟 满分:120分)

一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)

1. (2018·牡丹江)一组数据 4,2,x,3,9 的平均数

为 4,则这组数据的众数和中位数分别是( C )

A.3,2

B.2,2

C.2,3

D.2,4

2. (2018·齐齐哈尔)我们家乡的黑土地全国特有,肥

沃的土壤、绿色的水源是优质大米得天独厚的生长条件,

因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎,小明在平价米

店记录了一周中不同包装(10 kg,20 kg,50 kg)的大米的

销售量(单位:袋)如下:10 kg 装 100 袋;20 kg 装 220

袋;50 kg 装 80 袋,如果每千克大米的进价和销售价都

相同,则米店老板最应该关注的是这些数据(袋数)中的

(A)

A.众数

B.平均数

C.中位数

D.方差

3. (2018·泸州)某校对部分参加夏令营的中学生的年

龄(单位:岁)进行统计,结果如下表:

年龄 13 14 15 16 17

人数 1 2 2 3 1

则这些学生年龄的众数和中位数分别是( A )

A.16,15

B.16,14

C.15,15

D.14,15

4. (2018·扬州)下列说法正确的是( B ) A.一组数据 2,2,3,4,这组数据的中位数是 2 B.了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合抽样调 查 C.小明的三次数学成绩是 126 分,130 分,136 分, 则小明这三次成绩的平均数是 131 分 D.某日最高气温是 7℃,最低气温是-2℃,则该 日气温的极差是 5℃

5. (2018·陇南)甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷

实心球训练中,在相同条件下各投掷 10 次,他们成绩的

平均数 x 与方差 s2 如下表:

甲乙丙丁

平均数 x(米) 11.1 11.1 10.9 10.9

方差 s2

1.1 1.2 1.3 1.4

若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则

应该选择( A )

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

6. (2018·济宁)在一次数学答题比赛中,五位同学答

对题目的个数分别为 7,5,3,5,10,则关于这组数据

的说法不正确的是( D )

A.众数是 5

B.中位数是 5

C.平均数是 6

D.方差是 3.6

7. (2018·大庆)已知一组数据:92,94,98,91,95

的中位数为 a,方差为 b,则 a+b=( C )

A.98

B.99

C.100

D.102

8. (2018·新疆)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,

参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:

班级 参加人数 平均数 中位数 方差

甲班 55

135 149 191

乙班 55

135 151 110

某同学分析上表后得出如下结论:

①甲、乙两班学生的平均成绩相同;②乙班优秀的

人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数≥150

为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.

上述结论中,正确的是( D )

A.①②

B.②③

C.①③

D.①②③

9. (2018·东营)为了帮助市内一名患“白血病”的中学

生,东营市某学校数学社团 15 名同学积极捐款,捐款情

况如下表所示,下列说法正确的是( B )

捐款数额 10 20 30 50 100

人数 2 4 5 3 1

A.众数是 100

B.中位数是 30

C.极差是 20

D.平均数是 30

10. (2018·张家界)若一组数据 a1,a2,a3 的平均数为

4,方差为 3,那么数据 a1+2,a2+2,a3+2 的平均数 和方差分别是( B )

A.4,3

B.6,3

C.3,4

D.6,5

【解析】因为数据 a1,a2,a3 的平均数为 4,所以31 (a1+a2+a3)=4,所以31(a1+2+a2+2+a3+2)=13(a1+a2 +a3)+2=4+2=6,所以数据 a1+2,a2+2,a3+2 的 平均数是 6;因为数据 a1,a2,a3 的方差为 3,所以13[(a1 -4)2+(a2-4)2+(a3-4)2]=3,所以 a1+2,a2+2,a3 +2 的方差为:13[(a1+2-6)2+(a2+2-6)2+(a3+2-6)2] =13[(a1-4)2+(a2-4)2+(a3-4)2]=3.

二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11. 已知 a,b,c 平均数为 5,那么 2a+3,2b+3, 2c+3 的平均数是_1_3__. 12. 一组数据 1,2,3,4 的权数分别是 0.2,0.3,x, 0.1,则这组数据的加权平均数是__2_.4___. 13. (2018·抚顺)甲、乙两名跳高运动员近期 20 次的 跳高成绩统计分析如下:x 甲=1.70 m,x 乙=1.70 m,s2甲= 0.007,s2乙=0.003,则两名运动员中,乙__的成绩更稳定.

14. (2018·泰州)某鞋厂调查了商场一个月内不同尺 码男鞋的销量,在平均数、中位数、众数和方差等数个 统计量中,该鞋厂最关注的是众__数__.

15. (2018·安顺)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔

一人参加运动会射击比赛,在选拔过程中,每人射击 10

次,计算他们的平均成绩及方差如下表:

选手





平均数(环)

9.5

9.5

方差

0.035 0.015

请你根据上表中的数据选一人参加比赛,最适合的

人选是_乙___.

16. (2018·广西)已知一组数据 6,x,3,3,5,1 的 众数是 3 和 5,则这组数据的中位数是_4_.
17. 在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中, 某班 10 名学生成绩统计如图所示,则这 10 名学生成绩 的中位数是_9_0__分,众数是_9_0__分.

18. (2018·贵港)已知一组数据 4,x,5,y,7,9 的 平均数为 6,众数为 5,则这组数据的中位数是__5_.5___.

三、解答题(共 66 分) 19. (10 分)(2018·南京)随机抽取某理发店一周的营 业额如下表(单位:元):
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 540 680 760 640 960 2200 1780 7560
(1)求该店本周的日平均营业额. (2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业 额估计当月的营业总额,你认为是否合理?如果合理, 请说明理由;如果不合理,请设计一个方案,并估计该 店当月(按 30 天计算)的营业总额.

解 : (1) 该 店 本 周 的 日 平 均 营 业 额 为 7560÷7 = 1080(元).
(2)用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估 计当月的营业总额不合理.因为在周一至周日的营业额 中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额,所以 去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大.
方案:答案不唯一,下列解法供参考:例如,用该 店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业 总额为 1080×30=32400(元).

20. (10 分)(2018·咸宁)近年来,共享单车逐渐成为高 校学生喜爱的“绿色出行” 方式之一,自 2016 年国庆后, 许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单 车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况, 随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况,并 整理成如下统计表.
使用次数 0 1 2 3 4 5 人数 11 15 23 28 18 5

(1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数 是 _3_ , 众 数 是 _3_ , 该 中 位 数 的 意 义 是 _表__示__这__部__分__出__行__学__生__在__这__天__约__有__一__半__人__使__用__共__享__单__车__的_ _次__数__在__3__次__以__上__(含___3_次__)___;
(2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多 少次?(结果保留整数)
(3)若该校某天有 1500 名学生出行,请你估计这天 使用共享单车次数在 3 次以上(含 3 次)的学生有多少 人?

解:(2)x=0×11+11×11+5+152+×2233+ +328×+281+8+4×518+5×5 ≈2(次). 答:这天部分出行学生平均每人使用共享单车约 2 次. (3)1500×11+15+28+ 23+18+ 28+5 18+5=765(人). 答 :估计这天使用共享单车次数在 3 次以上(含 3 次)的学生有 765 人.

21. (10 分)已知 A 组数据 2,3,0,x,y 的平均数为 0,B 组数据 1,2,-y,2x,0 的平均数为 1,现将 A、 B 两组数据合成一组数据 C,求 C 组数据的平均数和方 差.

解:由 A 组数据的平均数为 0 得 x+y=-5,① 由 B 组数据的平均数为 1 得 2x-y=2,② 由①②解得 x=-1,y=-4. 则 C 组数据为 2,3,0,-1,-4,1,2,4,-2, 0, 故 C 组数据的平均数为 2+3+0+(-1)+(-4)+1+2+4+(-2)+0
10 =0.5,

方差为
(2-0.5)2+(3-0.5)2+…+(0-0.5)2 10
=2.25+6.251+0 …+0.25=5.25.

22. (12 分)(2018·陕西)对垃圾进行分类投放,能有效 提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境.为 了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们 的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识,某校数 学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况” 问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根 据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成 A、B、 C、D 四组,绘制了如下统计图表:

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

组别 分数/分 频数 各组总分/分

A 60<x≤70 38

2581

B 70<x≤80 72

5543

C 80<x≤90 60

5100

D 90<x≤100 m

2796

依据以上统计信息解答下列问题: (1)求得 m=_3_0__,n=_1_9_%___; (2)这次测试成绩的中位数落在_B_组; (3)求本次全部测试成绩的平均数.

解:(1)因为被调查的学生总人数为 72÷36%=200 人,
所以 m=200-(38+72+60)=30,n=23080×100%= 19%;
(2)因为共有 200 个数据,其中第 100、101 个数据 均落在 B 组,所以中位数落在 B 组;
(3) 本 次 全 部 测 试 成 绩 的 平 均 数 为 2581+55432+005100+2796=80.1(分).

23. (12 分)(2018·菏泽节选)为了发展学生的核心素 养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”, 组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞 蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击 队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击 10 发子弹,成 绩用下面的折线统计图表示:(甲为实线,乙为虚线)

(1)依据折线统计图,得到下面的表格: 射击次序(次) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲的成绩(环) 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8 乙的成绩(环) 6 7 9 7 9 10 8 7 b 10 其中 a=_8_,b=_7_;
(2)甲成绩的众数是_8_环,乙成绩的中位数是_7_._5___ 环;
(3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更 为稳定?

解:(2)甲射击成绩次数最多的是 8 环,所以甲成绩 的众数是 8 环.乙射击成绩重新排列为:6,7,7,7,7, 8,9,9,10,10,则乙成绩的中位数为7+2 8=7.5 环, 故答案为:8,7.5;

(3) 甲 成 绩 的 平 均 数 为 6+7×2+8×140+9×2+10×1 = 8(环),
所以甲成绩的方差为110×[(6-8)2+2×(7-8)2+4×(8 -8)2+2×(9-8)2+(10-8)2]=1.2,
乙成绩的平均数为6+7×4+8+109×2+10×2=8(环), 所以乙成绩的方差为110×[(6-8)2+4×(7-8)2+(8- 8)2+2×(9-8)2+2×(10-8)2]=1.8,故甲成绩更稳定.

24. (12 分)(2018·邵阳)某校为选拔一名选手参加“美 丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,经研究,按图 所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版 原因统计图不完整).下表是李明、张华在选拔赛中的得 分情况:
项目选手 服装 普通话 主题 演讲技巧 李明 85 70 80 85 张华 90 75 75 80

结合以上信息,回答下列问题: (1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆 心角大小; (2)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和 中位数; (3)根据你所学的知识,帮助学校在李明、张华两人 中选择一人参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲 比赛,并说明理由.

解:(1)服装项目的权数是: 1-20%-30%-40%=10%, 普通话项目对应扇形的圆心角是: 360°×20%=72°; (2)李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是 85, 中位数是:(80+85)÷2=82.5;



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