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2020年中考数学必考知识点复习演练:实数与运算

2020 年中考数学必考知识点复习演练:实数与运算 一、选择题 1.下列各数中,为负数的是( ) A. 5.4 B. 0 C. -3 D. 8% 2.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 20m、-15m 和-10m,那么最高的地方比最低的地方高 () A. 5m B. 10m C. 25m D. 35m 3.向东走 7 千米记作+7 千米,那么﹣5 千米表示( ) A. 向北走 5 千米 B. 向南走 5 千米 C. 向西走 5 千米 D. 向东走 5 千米 4.计算(﹣20)+16 的结果是( ) A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2016 D. 2016 5.已知一个数的平方是 ,则这个数的立方是( ) A. 8 B. 64 C. 8 或 6.如图所示,在 a、b、c、d、e 中,是无理数的有( ) D. 64 或 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7.在实数 ,0, ,π, ,sin45°中,无理数有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8.下列运算正确的是( ) A. (﹣1)2018=﹣1 B. 32=3×2=6 C. (﹣1)×(﹣3)=3 D. ﹣3﹣2=﹣1 9.小数 0.000000059 用科学记数法应表示为( ) A. 5.9×107 B. 5.9×108 C. 5.9×10﹣7 D. 5.9×10﹣8 10.下列依次给出的点的坐标(0,3),(1,1),(2,﹣1),(3,﹣3),…,依此规律,则第 2017 个点的坐标为( ) A. (2017,﹣2015) C. (2016,﹣4029) 二、填空题 B. (2016,﹣2014) D. (2016,﹣4031) 11.(π﹣3.14)0+tan60°=________. 12.一个数的相反数是 -5,这个数是________. 13.已知|a|=2,|b|=3,|c|=4,且 a>b>c , 则 a+b+c=________. 14.比较大小: ________ . 15.比较大小:-3________0.(填“< ”,“=”,“ > ”) 16.若 ,则 a+b=________. 17.数轴上有分别表示—7 与 2 的两点 A、B,若将数轴沿点 B 对折,使点 A 与数轴上的另一点 C 重合,则 点 C 表示的数为________. 18.对于有理数 a,b 定义运算※如下:a※b=(a+b)a-b,则(-3)※4=________。 19.小明在数轴上先作边长为 1 的正方形,再用圆规画出了点 A(如图所示),则点 A 所表示的数为________. 三、解答题 20.把下列各数分别填在相应的集合里: 5, ,0, 3.14, ,2016,1.99, ⑴正数集合:{ }; ⑵负数集合:{ }; ⑶整数集合;{ }; ⑷分数集合:{ }. 21.计算: (1)﹣150+5﹣(﹣63) (2)﹣6×(﹣16)﹣(﹣16)÷8. 22.已知: , 23.已知有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示: ( 6), ,求 的算术平方根. 解答下列式子: (1)比较 a,|b|,c 的大小(用“<”连接); (2)若 m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|,试化简等式的右边; (3)在(2)的条件下,求 ﹣2017?(m+c)2017 的值. 24.高速公路养护小组乘车沿东西方向的公路巡视维护,某天早晨从甲地出发,晚上最后到达乙地,规定向 东为正方向,当天的行驶记录(单位:km)如下:+8,﹣9,+4,+7,﹣2,﹣10,+18,﹣3,+7,+5 问: (1)乙地在甲地何方?相距多少千米? (2)若汽车行驶每千米耗油 a 升,求该天共耗油多少升? 25.出租车司机小李某天下午以南门广场为出发地在东西方向的运营,如果规定向东为正,向西为负,这天 下午他的行车里程(单位:千米)如下: +15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6 (1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发点南门广场什么方向,距离有多远? (2)若每千米的价格为 5 元,这天下午小李的营业额为多少元? 26.你能求(x﹣1)(xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情 形入手,先分别计算下列各式的值: ①(x﹣1)(x+1)=x2﹣1; ②(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1; ③(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1; … (1)由此我们可以得到:(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)=________; (2)(x﹣1)(xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1)=________. (3)250+249+248+…+2+1. (4)若 x3+x2+x+1=0,求 x2016 的值. 参考答案 一、选择题 1. C 2.D 3.C 4. A 5. C 6. D 7.C 8. C 9.D 10. C 二、填空题 11.1+ 16. 1 12. 5 13.-5 或-9 14.> 15.< 17. 11 18. -7 19. 1+ 三、解答题 20. 解:⑴正数集合: , 2016, 1.99 , -(-6), … }; ⑵负数集合:{-5, - , -3.14, ,… }; ⑶整数集合;{-5, 0, 2016, -(-6), ,…}; ⑷分数集合:{- , -3.14, , 1.99,… }. 21.(1)解:﹣150+5﹣(﹣63) =﹣150+5+63 =﹣145+63 =﹣82 (2)解:﹣6×(﹣16)﹣(﹣16)÷8 =6×16+2 =96+2 =98 22. 解: , . . 23.(1)解:根据数轴上点的位置



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