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2019年年秋人教版九年级上册数学作业课件:第24章 直线和圆的位置关系(3)精品物理_图文

第二十四章 圆
第8课时 直线和圆的位置关系(3)
精典范例(变式练习) 巩固提高

精典范例
知识点1.切线长定理 例1.如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切 ⊙O于点A、B,CD切⊙O于点E且分别交PA、PB 于点C,D,若PA=4,则△PCD的周长为( C ) A.5 B.7 C.8 D.10

变式练习
1.如图,一圆内切四边形ABCD,且BC=10, AD=7,则四边形的周长为( B ) A.32 B.34 C.36 D.38

精典范例
知识点2.三角形的内切圆与内心 例2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5cm, AC=12cm,⊙O是Rt△ABC的内切圆,则⊙O的 面积是 4π cm(2 用含π的式子表示).

变式练习
2.如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若 ∠BAC=80°,则∠BOC= 130°(填度数).

精典范例
例3.已知:如图,⊙O是Rt△ABC中的内切圆, 切点分别为D、E、F,且∠C=90°,AC=6cm, BC=8cm.求:⊙O的半径是多少cm?

精典范例
解:连接OE,OF. ∵⊙O为△ABC的内切圆,切点是D,E,F, ∴OE⊥BC,OF⊥AC,OE=OF. ∵∠C为直角,∴四边形OECF是正方形, ∴OE=OF=CF=CE. ∵ AC=6,BC=8,由勾股定理得AB=10, 由切线长定理可知AF=AD,CE=CF,BE=BD, ∴CE+CF=BC-BE+AC-AF=BC+AC-AB, CE=CF= 1(BC+AC-AB)=2cm. 答:半径2为2cm.

变式练习
3.△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切 于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm, CA=13cm,求AF、BD、CE的长.

变式练习

解:根据切线长定理,设AE=AF=x cm,BF=BD=y

cm,CE=CD=z cm.

根据题意,得

,解得 .

即AF=4 cm,BD=5 cm,CE=9 cm.

巩固提高
4. 如图,⊙O是△ABC的内切圆,则点O是 △ABC的( B ) A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条高的交点

巩固提高
5.一个钢管放在V形架内,右图是其截面图,O 为钢管的圆心.如果钢管的半径为25cm, ∠MPN=60?,则OP=( A)

巩固提高
6.如图所示,⊙O是△ABC的内切圆,D,E, F为切点,AB=18cm,BC=20cm,AC=12cm,则 BD的长为(C) A.20cm B.15cm C.13cm D.7cm

巩固提高
7.如图,正方形ABCD边长为4cm,以正方形的 一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆,过A作 半圆的切线,与半圆相切于F点,与DC相交于E 点,则△ADE的面积( D ) A.12 B.24 C.8 D.6

巩固提高
8.边长为1的正三角形的内切圆半径 为. 9. 如图,直尺、三角尺都和圆O相切, AB=8cm.则圆O的直径为 .

巩固提高
10.如图,已知△ABC,∠B=40°. (1)在图中,用尺规作出△ABC的内切圆O, 并标出⊙O与边AB,BC,AC的切点D,E,F (保留痕迹,不必写作法);
解:(1)如图1, ⊙O即为所求.

巩固提高
(2)连接EF,DF,求∠EFD的度数.
如图2, 连接OD,OE, ∴OD⊥AB,OE⊥BC, ∴∠ODB=∠OEB=90°, ∵∠B=40°, ∴∠DOE=140°, ∴∠EFD=70°.

巩固提高
11.已知四边形ABCD中,AB∥CD,⊙O为内切 圆,E为切点.

巩固提高
(1)如图1,求∠AOD的度数;
解:(1)∵⊙O为四边形ABCD的内切圆, ∴AD,AB,CD为⊙O的切线, ∴OD平分∠ADC,OA平分∠BAD, 即∠ODA= ∠ADC,∠OAD= ∠BAC. ∵AB∥CD,∴∠ADC+∠BAC=180°, ∴∠ODA+∠OAD=90°,∴∠AOD=90°

巩固提高
(2)如图1,若AO=8cm,DO=6cm,求AD、 OE的长; 在Rt△AOD中,∵AO=8 cm,DO=6 cm,

巩固提高
(3)如图2,若F是AD的中点,在(2)中条件 下,求FO的长.
∵F是AD的中点, ∴FO= AD= ×10=5(cm).

谢谢!




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