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【同步测控】2015-2016学年北师大版八年级数学下册同步能力提升卷2.3

知能演练提升

3 不等式的解集

能力提升
1.下列数值中不.是.不等式 5x≥2x+9 的解的是( )

A.5

B.4

C.3

D.2

2.如果式子 有意义,那么 x 的取值范围在数轴上表示出来正确的是( )

3.关于 x 的不等式 x-b>0 恰有两个负整数解,则 b 的取值范围是( )

A.-3<b<-2

B.-3<b≤-2

C.-3≤b≤-2

D.-3≤b<-2

4.已知一个不等式的解集如图,则这个不等式的非负整数解是

.

5.如果 a 与 12 的差小于 a 的 9 倍与 8 的和,那么请写出一个符合题意的 a 的值

.

6.用数轴表示下列不等式的解集:

(1)x>-1; (2)x≤3.

7.已知 x=3 是方程 x=-1 的解,求不等式 ax+5<0 的解集.
创新应用
8.现有 A,B 两种型号的钢管,每根 A 型钢管的长度比每根 B 型钢管的长度的 2 倍少 5 cm.现取这两种型号的钢管分别 做长方形的钢框的长与宽,焊成周长大于 2.9 m 的长方形钢框. (1)B 型钢管至少有多长才能合适?列出不等式. (2)如果每根 B 型钢管的长度有以下四种选择:45 cm,55 cm,48 cm,50 cm,那么哪些合适?哪些不合适?
答案:能力提升 1.D 2.C 3.D 4.0,1,2 数轴表示的解集是 x<3,满足 x<3 的非负整数有 0,1,2,∴这个不等式的非负整数解是 0,1,2. 5.答案不唯一,如 0,1,2.只要满足 a>-即可 6.解:分别如图.
(1)

(2) 7.分析:本题是方程与不等式的综合运用,通过解方程求出 a 的值,把 a 的值代入不等式,然后求不等式的解集. 解:由 x=-1,得 2x=x-a-2,
∵x=3 是原方程的解, ∴a=-x-2=-3-2=-5. ∴不等式 ax+5<0 为-5x+5<0,化简,得-5x<-5,利用不等式的性质,得 x>1. 创新应用 8.解:(1)设 B 型钢管长为 x cm,则 A 型钢管长为(2x-5) cm,根据题意,得 2(x+2x-5)>290. (2)把 45 cm,55 cm,48 cm,50 cm 分别代入(1)中的不等式,x=55 是该不等式的解,所以 55 cm 合适,45 cm,48 cm,50 cm 不合适.



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