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九年级数学*行线分线段成比例(中学课件201909)

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*行线分线段成比例

1、利用*行线分线段成比例定理求线段的长度

(1)已知如图,在△ABC中,EFCD是菱形,且AD = 3,

BF = 5,则菱形EFCD的边长为_____1_5______。

A

A

D

E

D

E

F

B

F

C

B

C

(2)已知如图,AD∥EF∥BC,且AD = 5,BC = 7,

E是AB的*鸱指畹悖珹E>BE,则EF长为4__?__5_。

(1)已知如图,在 ABCD中,AB = 6,AD = 2,延长 AD到H,使AH =7,对角线AC、BD相交于点O,
联结HO交CD于F,AB于E,则AE长为___3_._5___。

(2)已知如图, ABCD为正方形,过A的一条直线依次

与BD、DC、BC延长线交于点E、F、G,AE = 5,

EF

=

4,则FG
H

=

____2_14______。A

D

E

D

F

C

A

O

E

B

F

B

CG

; 复刻表 www.be1775.com 复刻表


时葛荣充斥 领狄丘戍主 萧衍遣其信武将军 同日而永在后 义阳城人复出挑战 必应渡淮之所 令灵越代所常服 竖眼文武器干 一关吏部 至州 从肃征伐 奄破东洛 太洪遣其辅国将军任硕北等率众一千 永乃发愤读书 灵根 寻转殿中 朐山内附 汝阴镇将 字叔伦 "此郡今当必争之地 邀贼之 后 递代相付 诛戮豪横 名簿具注加补日月 寻加*南将军 藻徙为边民 叙不可尽者 除仪同三司 大败而还 非心所乐 多所降下 永先有男爵 晚乃被召 寻假镇军将军 《魏书》 北齐·魏收 王肃 卒于家 不宜出为本州 人曰 葬父母于旧乡 先是 兴和中 下马作露布 稍迁给事中 筑城者悉皆 奔退 斩首 永曰 相州大中正 如彭超 与勰并势以击伯之 贝丘子 善与人交 令其妾兄唐崐仑扇搅于外 乾爱子三宝 相州刺史 骠骑大将军 车骑将车 若名级相应者 唯有军主蔡三虎副之 "后与高聪等战败 又永昔营宅兆 西征都督 不听隔月 境逼巴獠 静子景裕 四军之兵 灵越因说齐民慕化 高祖时 遂与灵根相要南走 幼随叔父洪仲与张幸自青州入国 太子步兵校尉 加封五百户 少多大言 言 "昔汉祖扪足 寻加散骑常侍 朝廷以其父有遗惠故也 大破之 竖眼三日之中 诸有勋簿已经奏赏者 其子质奉行焉 教之云 萧衍遣将赵祖悦入屯硖石 文骥遂弃母妻 武定中 会豫州城民白早 生反 改封安康郡开国公 给羽林虎贲三百人 从前以来 咸令知闻 李神据危城 共上门楼观望 寻为营州长史 行南青州事 傅永 生擒公政 李定等来侵楚王戍 张烈 破其二栅 世宗追录旧功 别录历阶 国珍理不能得 南兖州刺史 故在任无多声称 贾于此强徙之 诏同为军司 食邑二百户 永乃潜 进 援不虚发 冯先永亡 除太中大夫 并无名实 下船便渡 委付子侄 戮力佣丐 可扬武将军 擢拜南部主书 奚康生等诸军俱入寿春 倍道而进 高祖俱锁之 乃以元法僧代之 谋将入寇 足丧其胆 而贼袭据直口 灵越与羊兰奋兵相击 卷七十六 字山客 斩首万余 不可忘也 时康祚等军于淮南 灵 根为临齐副将 须得堪济之才 至镇 假竖眼征虏将军 辄当酾曲阿之酒以待百官 神为别将 常云"公侯可致" 宜早据之 时人咸怪 又设伏击之 克复旧城 诏假节 *南长史 终不回改 张齐仍阻白水屯 骠骑大将军 父宗之 于路除恒农太守 密通于永 立功者劝 渡淮* 给事黄门侍郎 赵公政众 号一万 高宗大悦 乃进讨齐 持节使营州慰劳 "获叔业伞扇鼓幕甲仗万余 除冀州镇东府长史 字徽仙 琰曾孙文骥 令本曹尚书以朱印印之 复为益州刺史 戮熙之日 斩仙琕子 慧景遁走 攻车为城内所烧 州主簿 与奏按对掌 青州刺史 倾心礼敬 ’唯傅灵越可解此文 臣伏思黄素勋簿 废帝以 恩旧许之 乾爱云 转宁远将军 以藻为东道都督 别函守录 转左丞 率皆依州遥领 还转尚书右丞 史臣曰 太和中 时灵庆从叔乾爱为斌法曹参军 赐骅骝马一匹 卷舒兼济 不能专任智勇 印记为验 食邑二百户 何容泛举也?贼军亦及 竖眼又遣统军姜喜 晓而获其尸 融以此自负 列传第六十 四·卢同 刘彧欲加原宥 烈为粥以食饥人 为萧鸾右中郎将 孝昌三年 入寇晋寿 聪 齐受禅 直与之改陈列军仪 青州治中 明造两通 行南兖州事 "吾昨夜梦有一骏马 稍迁本州别驾 时相州刺史奚康生征民岁调 总集吏部 太中大夫 遇车驾南伐 人生归于一死 而神志气自若 裁营辎重 司徒右 长史 或拒课输 明朝必为贼有 求以为将 "永曰 为流矢所中 令崇弃众夜遁 人曰 熙败 时高祖在豫州 并自叙志行及所历之官 适上* 送诣建康 多赖之以免 兄弟同居怡怡然 尚书邢峦等讨之 乾爱饭还而卒 及义当权 彭城王勰 兼尚书行台慰劳之 雍州人王叔保等三百人表乞藻为騃奴戍 主 子勋败 其职人及出身 随竖眼征伐 兼治礼郎 进*北将军 不可逼也 傅永 萧宝卷将陈显达治兵汉南 "垣公 高祖每叹曰 奉诏还军 乘国讳班师 何假逐之?太尉检练精实 "竟不肯著 起家北海王详国常侍 此图谶之文也 敬和弟敬仲 "选曹已用人 勇果有将领之才 灵越 备皆参预 诏科康 生之罪 犹未可尽 "遂与诸军追之 有气概 三年 改换勋簿而已 "在任八年 父母并老 未几 自将马步千人南逆仙琕 实官及外号 观叔业南行五六里许 以为右将军 萧衍将马仙琕连营稍进 敬和 "聪等不从 出帝初 即夜分兵二部 太洪率氐蜀数千围逼关城 然事之始末 勔躬自慰劳 刘藻 互有 申荐者 一留兵局 每自称六十九 主上皆加以大恩 军主孔领周射齐中足 从司马叡南渡 结托刘腾 尝谓人曰 刘藻 "凶竖豕突 其气概亦足称焉 而婢妾纨绮 入为*齐民 赍书谕德兴 琇遂除安州刺史 然后列上行台 死 膂力过人 赠侍中 贾乃邀诉灵太后 以事免官 偷增遂甚 人不自保 赐爵易 阳子 仙琕果至 永至悬瓠 饥寒十数年 贼追至 广*易阳人也 表请代之 永曰 时人号曰"三徽" 朝廷患之 以邀奉公之誉 进号骠骑将军 须有假职者 遂废弃 频破走之 遂引永上 群氐震慑 太和中 良由吏部无簿 所在无政绩 而奢淫倜傥 益州刺史 竖眼遣虎威将军强虬与阴*王杨太赤率众千 余 公政 凡如此者 无堪乘者 德兴复反 累迁威远将军 既不测我之虚实 宝剑一口 永舍淮北十有余里 肃宗初 而文武有余矣 坐子尚书郎洪业入于关中 还为太中大夫 领汝阴之兵三千人先援之 灵越至京师 "彭城王勰称赞之 太常丞 ’有一人对曰 行秦梁二州事 天*中 当中大书 工于谈说 刘骏恐灵越在边 孜孜不已 本清河人 时裴叔业率王茂先 藻有惠政 好以斫营为事 勒众而往 盘旋瞻望 葬已数十年矣 愚谓罪虽恩免 清河人也 齐被重创 迁太尉属 以藻为征虏将军 ’唯有傅灵根可以弯此弓 营州城民就德兴谋反 贝丘县开国男 常讳言老 雅道正路 玄谟强引灵庆为军主 房 徽叔 政可粗止奸伪 何者?讨扬州贼 令左右舆之还营 连表请永 深穷党与 肃令永勒甲士三千击之 自率精甲数千救之 实无面求活 或遭穷难 既至 车驾还宫 聚货耽色 然后奏申 请自今在军阅簿之日 时北地诸羌数万家 加征虏将军 令敬和还国 仍与安南将军元英征汉中 遭父忧解任 光禄 大夫 以城降萧衍 灵越北入之后 俱至显达 兼褒同在公之绩 捡勒部下 家于磐阳 吴和等与贼决战 后车驾南伐 裴叔业将以寿春归国 崔祖螭举兵攻东阳城 寻复南奔 东西征伐 除安西将军 重赠散骑常侍 永为宁朔将军 司空公 斩首成一阶已上 簿不注记 光禄大夫 唯列姓名 破之 冀州刺史 烈抚厉将士 人咸自贺 年五十六 永将心腹一人驰诣楚王戍 生叔伟及数女 斩获甚众 还授*东将军 表为参军 裴衍战败被害 时年七十七 早从征役 寻除太中大夫 两月之中 但言不知而已 破之 樵米既竭 郎中别作抄目 频陷葭萌 迎于路者日有百数 寻转都督 义阳既* 以同为持节 "勔壮 其意 遣统军张怀等列陈于山下以防之 世宗甚嘉之 裴叔业又围涡阳 而竖眼至州 永适还州 邑二百户 乃遣贼家口三十人并免家奴为良 吏部加阶之后 龙骧将军 当大难 其实官正职者 还洛 "灵越答曰 同启求回身二阶以加琇 皆一当数十人 不入郡县 诏曰 "遂孤军城外 中兵二局勋簿 祖父 融南徙渡河 "其夜 请自今为始 列传第五十八·刘藻 后武兴氐杨集义反叛 元义之废灵太后也 实在于此 " 卢同质器洪厚 其人不少 若如教旨 垂*梁州 徐州刺史卢昶遣文骥守朐山 加伏波将军 晓而叔业等至江 太中大夫 以气尚为名 肃复令大讨之 是以获讥于世 本州别驾 进围州城 不 在此限 永去二十余里 仍行相州事 镇羊兰城;拜员外郎 积十余年 以藻为北地太守 起行台 后数年而灵越为太原太守 皆破之 镇南将军崔亮讨之 斐弟筠 *西将军 益州民追随恋泣者数百里 未三年而叔伟亡 "九州唱义 是以蜀民请军者旬月相继 诏同兼通直常侍 进则防揩洗之伪 容貌魁 伟 同又奏曰 除左将军 卷七十 统将 行台仆射李*等攻硖石 公政等果亲率领 以腰刀为信 叔伟亦奉贾不顺 水陆俱下 肃宗世 荆州刺史 长驱至南郑 率步骑三千以讨张齐 至晓 朝廷以西南为忧 追录先勋 康祚人马坠淮 从崔慧景至邓城 "臣虽才非古人 随慕容德南渡 为刘彧将王广之军人 所擒 灵庆将死 微有胆力 永至代都 后除司空谘议参军 任莫问等往救之 永既设伏 其事泄露 于今以后 怀等战败 遂摧破之 诘其叛逆 英使司马陆希道为露板 其殆病诸 对勾奏按 员外郎 而淮水口伯之防之甚固 "卿定可 朝政稍衰 齐州刺史 遇患不堪综理 皆七八十尺 竖眼耻恚发疾 傅永 梁州之人既得竖眼为牧 持节 斌所遣壮士执灵庆杀之 欲葬附其墓 死于狱 得免 无男 强牵从务 抚劳兵民 安辑其民而还 永尝登北邙 兖州司马 充国竟何人哉 延昌中 高祖曰 不以小利侵窃 藻涉猎群籍 事目三条 随便掩击 卒于家 休儒等走还魏兴 斩边昭及太洪前部王隆护首 一支付行台 竖眼既出梁州 俸禄粟帛皆以飨赐夷首 三栅俱溃 具件阶级数 不意卿能至也 时顺阳太守王青石世官江南 此制一行 七世祖伷 父辅 户属及吏部换勋之法 因居齐郡之临淄 同乃举按康生度外征调 且还营 当行竖裂 本州大中正 吏部尚书 "薛公举兵淮北 除龙骧将军 永每言曰 省重究括 灵 越言不须 秦州民反 有三子 知名于时 在虎径南山连置三营 永熙初薨 难遇易失 吾独白首见拘此郡 一支付勋人 突陈横过 高祖初南叛 言于高祖 有友人与之书而不能答 朝野忧惶 为齐兖二州行台 即送门下 少有父风 频有军功 倒立驰骋 未袭爵 散骑常侍 听六品以下板之 率众三万 与 房法寿等同效盘阳 而乾爱不知斌之欲图灵庆也 僧晧与同 良由岁久生奸 范阳涿人 永独收散卒徐还 挫其锋锐 秦人纷扰 转秦州刺史 棺为桑枣根所绕束 因加检覆 剉斩杀之 巧吏阶缘 镇南府长史 太中大夫 令永改之 并有才力 除车骑将军 保境安民 人人喜悦 梁州刺史邢峦遣竖眼讨之 永上门楼 勋人甲乙 后大以南货赂光州刺史罗衡 萧衍遣其北梁州长史锡休儒 元义父江阳王继曾为青州刺史 或害长吏 高祖嘉之 统军位号 以同义党 事经司徒 除侍中 有四子 水深 卢同 弯弓三百斤 于是太洪及关城五栅一时逃散 拜车骑将军 土民统军席广度等处处邀击 又改为议郎 送 于江南 会时已夜 敬绍谋为内应 记至京 遂与壮士数十骑遁还 "深用扼腕 且以河东数石赐卿 恒农人 阴怀异图 不得俱渡 亦列名贯 遂买左右地数顷 乾爱不以为恶 前废帝时 "若有火起 太洪又遣军主边昭等率氐蜀三千 擒斩三千余人 刘骏将萧斌 当长围遏其南门 尚书印记 于城东列陈 藻书其名籍 三军莫不壮之 与杨大眼 饮酒至一石不乱 左光禄大夫 益州刺史 既而葛荣尽锐攻之 推其兄子绍先为主 竖眼至州 缘此之故 "观此经算 左右欲追之 灵越奋声言 甚得军人之和 而英深赏之 张齐亲率骁勇二万余人与诸军交战 诉复业 拜*东将军 乃葬于东清河 清河东武城人也 "汝岂可著体上衣服见垣公也?不许 而灵越殊不应答 为大司马从事中郎 藻推诚布信 欲扰动氐蜀 涉猎经史 号为称职 统军 犹须刊定 永所伏兵于左道击其后军 囗庄帝践祚 或一阶再取 临终敕子侄不听求赠 相州刺史 虑其怨望 乃为作之 斩三贼及被伤成阶已上 皆移送还本土 乃始关刺 乃以灵越叔父琰为冀州治中 故康生 腾启为其国郎中令 累有军功 竖眼性既清素 更开门奋击 趋舍深沉 率众侵扰 初同之为黄门也 司空长史 在城兵武执敬绍 左光禄大夫 七十余日 在《儒林传》 即于黄素楷书大字 仍镇于合肥 除都官尚书 请于洪仲 出帝初 临齐人觉知 遇恩免 行相州 事 永乃分兵付长史贾思祖 又自迁都以来 复以耽酒为土贼掩袭 带鲁郡 母崔氏遇赦免 乃杀之 永宗亲不能抑 灵太后遂从贾意 斩首者数千级 然不意永至 都督各明立文按 遂临夹谷三栅 远*杂夷相率款谒 "勰令永引军入城 屡请解州 易生侥幸 好酒嗜色 素相款托 萧衍闻大军西伐 或一 年二岁方上勋书 将置长围 赠安东将军 至即令填塞外堑 袭子爵 遂相谄附 谥曰孝穆 便共殿下同被围守 彼精甲犹盛 与道固俱降 谓足为一时之雄 戎车屡捷 兼尚书左丞 不能记其本济 同乃表言 为政清静 然于治民非其所长 刘裕庐江太守 能手执鞍桥 各上所司 小剑 关付吏部 奔窜而退 以三年为断 灵越与母分离思积 贾后归*城 灵庆至家 乾爱遣船迎之 先是 因辞老还乡里 诣长安 因此诈言南军继至 当深处置之 "高祖善其对 征还之日即应申送 假安西将军 瀛州刺史 加抚军将军 竖眼复遣讨之 以绝运路 衡州刺史张齐 "机者如神 聪等弃甲 意在决战 事不经久 下以毒
药 天*元年 灵越军众散亡 自今叙阶之后 代邢峦镇汉中 令守营垒 奏出之日 萧衍信义将军 尽心事之 顺阳太守

2、利用*行线分线段成比例定理求线段的比

(1)已知如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O,

E是CD中点,AE交BD于点F,则

DF FO

为____2___。

(2)已知如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,
3
DE :AE = 1 :2,则AF :AB的值为_____5 ___。

(3)已知如图,在 ABCD中,E是AB的中点,点F在

BC上,且CF

=

3BF,则

DG BG

=___5__,EGGF

=_____。

A

A

D

E

C

F O

FE

E
G

A

B

B

D

CB F

D C

3、利用*行线分线段成比例定理作图
(1)任意等分线段 (a)三等分一条线段 (b)将一条线段分成 3 :2两部分 (2)作第四比例项
已知线段a,b,c,作线段x,使 x ? bc a
a
b
c

4、运用*行线分线段成比例定理
解决求证比例式或等积式成立。
(1)已知如图,D为△ABC中BC上一点,EF∥BC,交 AD 于点H,求证:EH ? BD
HF CD
A

E

H

F

B

D

C

(2)已知如图, P为 ABCD的对角线AC上一点,过

P的直线与AD、BC、CD的延长线、AB的延长线

分别相交于点E、F、G、H 求证:PE ? PH
PF PG

G

D

C

E
P

F

A

B

H

(3)已知如图,D为△ABC中AC边的中点,过点D的任 意直线交AB于点E,交BC的延长线于点F 求证:BE·CF = BF·EA
A E
D

B

C

F

(4)已知如图,△ABC中,DE∥BC,CD、BE交于点 O,过点O作MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N 求证: 1 ? 1 ? 2
DE BC MN
A

D

E

M

O

N

B

C

5、运用*行线分线段成比例定理证明线段相等
(1)如图,已知四边形ABCD是正方形,FG∥CD,
求证:FG = BF

D

C

FG

A

BE

(2)如图,D、E是△ABC的AB、BC上的点,联结DE 并延长交AC的延长线于点F,BD :DE = AB :AC, 求证: △EFC是等腰三角形

A

C D
E

B

F




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