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2020年中考数学必考知识点复习演练:方程与不等式

2020 年中考数学必考知识点复习演练:方程与不等式 一、选择题 1.下列方程中是一元二次方程的是( ). A. 2x+1=0 B. x2+3x+5=0 C. y2+x=1 D. +x2+1=0 2.方程 x(x+2)=0 的解是( ) A. x=0 B. x=2 C. x=0 或 x=2 D. x=0 或 x=-2 3. 是关于 的一元二次方程 的解,则 () A. B. C. D. 4.为了让宜兴市的山更绿、水更清,2016 年市委、市政府提出了确保到 2018 年实现全市绿化覆盖率达到 43%的目标,已知 2016 年绿化覆盖率为 40 %,设从 2016 年起绿化覆盖率的年平均增长率为 ,则可列方 程( ) A. % B. C. D. % 5.将一元二次方程 化为一般式后,二次项系数和一次项系数分别为( ) A. 3,-6 B. 3,6 C. 3,1 D. 6.要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划 7 天,每 天安排 4 场比赛.设比赛组织者应邀请 个队参赛,则 满足的关系式为( ) A. B. C. D. 7.已知 x1、x2 是一元二次方程 x2-4x+5=0 的两个根,则 x1+x2 的值为( ) A. -4 B. 4 C. -5 D. 5 8.已知四个实数 , , , ,若 , ,则( ) A. B. C. D. 9.不等式 的解为( ) A. B. C. D. 10.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 11.把一些书分给几名同学,如果每人分 本,那么余 本;如果前面的每名同学分 本,那么最后一人 就分不到 本,这些书有______本,共有______人.( ) A. 本, 人 B. 本, 人 C. 本, 人 D. 本, 人 二、填空题 12.已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx-6=0 的一个根是 2,则方程的另一个根是________。 13.若方程 的两个根为 x1 , x2 , 则 的值为________. 14.某品牌运动服原来每件售价 640 元,经过两次降价,售价降为 360 元,已知两次降价的百分率相同,则 每次降价的百分率为________. 15.关于 x 的一元二次方程 有实数根,则 k 的取值范围为________. 16.若关于 的方程 无解.则 =________. 17.分解因式: ________;分式方程 的解为________. 18.对于两个不相等的实数 a、b,我们规定符号 minh{a,b}表示 a、b 中较小的数的一半,如 minh{2,3}=1. 按照这个规定,方程 minh{x,-x}= 的解为________. 19.不等式组 的最小整数解是________. 20.若 ,是关于 、 的二元一次方程 的解,则 ________. 21.对于实数 x,我们规定[x]表示不大于 x 的最大整数,例如[1.1]=1,[3]=3,[-2.2]=-3,若[ 的取值范围是________. 三、解答题 ]=5,则 x 22.解方程: +1= . 23. (1)解方程:x2-2x-2=0. (2)解不等式组: 24.解方程组: 25.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 26.已知 a、b、c 均为实数,且 ,求方程 的根。 27.端午节前后,张阿姨两次到超市购买同一种粽子.节前,按标价购买,用了 96 元;节后,按标价的 6 折购买,用了 72 元,两次一共购买了 27 个.这种粽子的标价是多少? 28.如图,要设计一副宽 20 cm、长 30 cm 的图案,其中有一横一竖的彩条,横、竖彩条的宽度之比为 2∶ 3.如果要彩条所占面积是图案面积的 19%,问横、竖彩条的宽度各为多少 cm? 29.甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为 4000m.甲、乙两人同时从家出发去科技馆,甲同学先步行 800m,然后乘公交车,乙同学骑自行车.已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的 4 倍,公交车的速度是乙 骑自行车速度的 2 倍,结果甲同学比乙同学晚到 2.5min.求乙到达科技馆时,甲离科技馆还有多远. 参考答案 一、选择题 1. B 2. D 3. A 4. C 5. A 6. A 7. B 8. A 9. A 10. A 11. C 二、填空题 12. -3 13. 6 14. 25% 15. 且 17. ; 18. 三、解答题 19. ﹣2 20. 22. 解:方程两边同乘以(x﹣2)得:x2+2+x﹣2=6, 则 x2+x﹣6=0, (x﹣2)(x+3)=0, 解得:x1=2,x2=﹣3, 检验:当 x=2 时,x﹣2=0,故 x=2 不是方程的根, x=﹣3 是分式方程的解. 23. (1)解: x2-2x-2=0, x2-2x+1-3=0, (x-1)2=3, ∴x-1= , 或 x-1=- , ∴x=1+ , 或 x=1- ; 16. 3 21. 11≤x<14 (2)解:3x-2≥0, 得 x≥ , 2x-6<2, 则 x<4, ∴ ≤x<4, 24. 解:原方程可变形为: , ①+②得:6y=6, 解得:y=1, 将 y=1 代入②得: x=3, ∴原方程组的解为: . 25. 解:解不等式 ,得: , 解不等式 ,得: , 不等式组的解集为 , 将解集表示在数轴上如下: 26. 解:∵ , , , 又∵ , ∴ , ∴a=1,b=-1,c=-3, ∴方程 为 , 解得 , 27. 解:设这种粽子的标价是 x 元/个,则节后的价格是 依题意,得: , 解得: 经



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