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2012中考数学一轮专题复习测试题3——一元二次方程

网址:bbs.sanhao.com 方程与代数(一元二次方程) 一、教材内容 八年级第一学期:第十七章 一元二次方程(11 课时) 二、“课标”要求 1.理解一元二次方程的概念;经历一元二次方程解法的探索过程,会用直接开平方法、因 式分解法解一元二次方程;再进一步懂得利用配方法求解。体会配方法和探究性学习的价值, 增强化归意识 2.在探索和实践的活 动中归纳判别式和求根公式。会求一元二次方程的判别式的值,知道 判别式与方程实根情况之间的联系;初步掌握一元二次方程的求根公式(说明) 3.会用公式法对二次三项式在实数范围内进行因式分解(注意:考纲没提及) 说明:利用一元二次方程的求根公式解方程,这里只涉及判别式为完全平方数的情况,一般 情况下的求根问题在“简单的代数方程”主题中学习,并达到掌握求根公式的要求 判别式的应用限于在简单情形下判断实根的情况或判断实根的存在性 例如:(1)不解方程,判断方程 2x2-5x= -4 根的情况 (2)当 m 为何值时,方程 x2+m(x+1)+x=0 有两个实数根? (3)方程 x2+2mx -1=0 有两个不相等的实数根吗?为什么? 三、“考纲”要求 [来源:学*科*网] 考点 要求 19.一元二次方程的概念 II 20.一元二次方程的解法 III 21.一元二次方 程的求根公式 III 22.一元二次方程的判别式 II 第1页共9页 以上资料来源于网络,如有异议,请添加 QQ:905622058,将有关问题进行反馈!衷心感谢! 网址:bbs.sanhao.com 一元二次方程 一、选择题:(每题 4 分,满分 24 分) 1.方程 y2 ? a ? 0 的根是 ( ) (A) ? ?a ; (B)无解; (C)0; (D) ? ?a 或无解. 2.方程 2x?x ? 3? ? 5?x ? 3?的根为 (A) x ? 5 ; (B) x ? 3 ; (C) x ? 5 , ? 3; (D) x ? 2 . 2 2 5 3.方程 (x ?1)(x ? 3) ? 1的两个根是 () () (A) x1 ? 1, x2 ? 3 ; (B) x1 ? 2, x2 ? 4 ; (C) x1 ? 2 ? 2, x2 ? 2 ? 2 ; 4.下列说法中正确的是 (D) x1 ? ?2 ? 2, x2 ? ?2 ? 2 . () (A)方程 x2 ? 8 ? 0 有两个相等的实数根; (B)方程 5x2 ? ?2x 没有实数根; (C)如果一元二次方程 ax2 ? bx ? c ? 0 有两个实数根,那么 ? ? 0 ; (D)如果 a、c 异号,那么方程 ax2 ? bx ? c ? 0 有两个不相等的实数根. 5.如果二次三项式 mx2 ? 5x ? 7 在实数范围内不能分解因式,那么 m 的取值范围是 () (A) m ? 25 ; 28 (C) 0 ? m ? 28 ,且m ? 0 ; 25 (B) m ? 0 ; (D) m ? 5,且m ? 0 . 7 6.若方程 x 2 ? px ? q ? 0 的两个实根中只有一个根为 0,那么 ( ) (A) p ? q ? 0 ; (B) p ? 0, q ? 0; (C) p ? 0, q ? 0; (D) p ? 0, q ? 0 . 第2页共9页 以上资料来源于网络,如有异议,请添加 QQ:905622058,将有关问题进行反馈!衷心感谢! 二、填空题:(每题 4 分,满分 48 分) 网址:bbs.sanhao.com 7.已知关于 x 的方程 x2 ? mx ? 5 ? 0 的一个根是 5,那么 m= . 8.关于 y 的方程 (5y ? 4a)(4y ? 5a) ? 0 的根是 . 9.已知 mx2 ? 2x ? 3 ? 0 有两个实数根,则 m . 10.若代数式 x2 ? 2x ? 5与3x ?1的值互为相反数,则 x 的值为 . 11 若 n 是 x2 ? mx ? n ? 0(n ? 0) 的根,则 m ? n ? . 12 关于 x 的方程 (x ? a)2 ? b ? 0 有解,则 b 的取值范围是 . 13.因式分解: x2 ?1? 2x ? . 14. 已 知 关 于 x 的 方 程 ax2 ? bx ? c ? 0 有 一 根 是 1 , 一 个 根 为 ?1 , 则 a? b? c? a? b? c? . 15.已知 3x2 ? x ?1的值为 2,则 9x2 ? 3x ?1的值为 . 16.某工厂在第一季度的生产中,一月份的产值为 150 万元,二、三月份产值的月增长 率相同.已知第一季度的总产值是 650 万元,求二、三月份的月增长率?现设二、三月份的 月增长率为 x,则根据题意可列出方程 . 17.当 m 时,关于 x的方程mx2 ? 3x ? x2 ? mx ? 2 是一元二次方程. 18. 若 关 于 x的一元二次方程kx2 ? 3x ? 2 ? 0 有 实 数 根 , 则 k 的 非 负 整 数 值 是 . 三、解答题:(本大题共 7 题,满分 78 分) 19.( 本题满分 10 分, 每小题满分各 5 分)解方程: (1) 3?x ?1?2 ? 1 . 3 (2) 4x2 ? x ? 3 ? 0 . 第3页共9页 以上资料来源于网络,如有异议,请添加 QQ:905622058,将有关问题进行反馈!衷心感谢! 网址:bbs.sanhao.com 20.(本题满分 10 分, 每小题满分各 5 分)解方程: (1) x2 ? 6x ? 7 ? 0. (2) x2 ? x ?1 ? 0 . 21.(本题满分 10 分)已知关于 x 的一元二次方程 (m2 ?1)x2 ? mx ? 3 ? m ? 0


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