当前位置: 首页 > >

【精编】2019春七年级数学下册第2章整式的乘法测试卷习题课件新版湘教版.ppt_图文

第二章《整式的乘法》测试卷
(时间:90分钟 满分:120分)

一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)

1. (2018·遵义)下列运算正确的是( C )

A.(-a2)3=-a5

B.a3·a5=a15

C.(-a2b3)2=a4b6

D.3a2-2a2=1

2. 若 xm·xn=x,则 m,n 的关系为( C )

A.m=n

B.m+n=0

C.m+n=1

D.m-n=1

3. 已知 a2+b2=12,ab=-3,则(a+b)2 的值是

(A ) A.6

B.18

C.3

D.12

4. 一个正方形的边长为 a cm,若边长增加 6 cm,

则新正方形的面积增加了( C )

A.36 cm2

B.12a cm2

C.(36+12a) cm2

D.以上都不对

5. 已知 x2-2mx+1 是完全平方式,则 m 的值为

(C) A.1

B.-1

C.±1

D.0

6. 1998×2002 的简便算法是( A )

A.(2000-2)×(2000+2) B.1998×(2000+2)

C.(2000-2)×2002 D.(1990+8)×(2002+2)

7. 若(x+a)(x+b)=x2-3x-54,则 a,b 的符号为

(D ) A.a,b 同为正

B.a,b 同为负

C.a,b 异号且绝对值大的为正

D.a,b 异号且绝对值大的为负

8. 若(x+m)(x+3)的积中不含 x 的一次项,则 m 的

值为( C )

A.0

B.3

C.-3

D.±3

9. 不论 m,n 为何值,m2+n2-6m-10n+36 的值

总是( D )

A.非负数

B.0

C.大于 2 的数

D.不小于 2 的数

【解析】m2+n2-6m-10n+36=m2-6m+9+n2 -10n+25+2=(m-3)2+(n-5)2+2≥2,则不论 m,n 为何值,m2+n2-6m-10n+36 的值总是大于 2 的数.

10. (2018·宁波)在矩形 ABCD 内,将两张边长分别为 a 和 b(a>b)的正方形纸片按图①,图②两种方式放置(图 ①,图②中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被 这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图①中阴 影部分的面积为 S1,图②中阴影部分的面积为 S2.当 AD -AB=2 时,S2-S1 的值为( B )

A.2a C.2a-2b

B.2b D.-2b

【解析】S1=(AB-a)·a+(CD-b)(AD-a)=(AB- a)·a+(AB-b)(AD-a),S2=AB(AD-a)+(a-b)(AB- a),所以 S2-S1=AB(AD-a)+(a-b)(AB-a)-(AB- a)·a-(AB-b)(AD-a)=(AD-a)(AB-AB+b)+(AB-
a)(a-b-a)=b·AD-ab-b·AB+ab=b(AD-AB)=2B.

二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11. (-3)4·(-3)3·(-3)=_3_8; 3xy2(-2xy)3=-__2_4_x_4_y_5_. 12. 若 m 是一个常数,且 x2+x+m 是一个完全平 方式,则 m=_14_. 13. 已知 4m=a,4n=b,则 42m+n+1=_4_a_2_b__.(用含 a,b 的代数式表示) 14. 已知(ax)3·(b2)y=a6b8,则 x=_2_,y=_4_. 15. 已知 10a=3,10b=2,则 103a+5b 的值是__8_6_4__.

16. 若 a2+a=1,则 a3+2a2+2018=__2_0_1_9___ . 【解析】因为 a2+a=1,所以 a2=1-a,所以 a3+ 2a2+2018=a2(a+2)+2018=(1-a)(a+2)+2018=a+2 -a2-2a+2018=a+2-(1-a)-2a+2018=a+2-1+ a-2a+2018=2019.

17.







??a ??c

b??

d

? ?



(a



d)×(c



b)





??a ??a

b?? -b??



??a ??a

bb????=__2_a_b_-__2_b_2 ___.

18. 长、宽分别为 a,b 的矩形硬纸片,拼成一个“带

孔”的正方形.如图所示,利用面积的不同表示方法表示

阴影部分的面积,写出一个代数恒等式

__(_a_+__b_)2_-__(_a_-__b_)2_=__4_a_b__.

三、解答题(共 66 分) 19. (10 分)计算:(1)(a+b)2-b(2a+b); 解:原式=a2+2ab+b2-2ab-b2 =a2; (2)(-12xy2)·????34x2y-12xy2-56y3????. 解:原式=-9x3y3+6x2y4+10xy5.

20. (10 分)(1)(2018·衡阳)先化简,再求值: (x+2)(x-2)+x(1-x),其中 x=-1. 解:原式=x2-4+x-x2=x-4, 当 x=-1 时,原式=-5. (2)已知 x2-4x-1=0,求代数式(2x-3)2-(x+y)(x -y)-y2 的值. 解:原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2 =3x2-12x+9 =3(x2-4x+3). 将 x2-4x=1 代入得原式=3×(1+3)=12.

21. (12 分)用乘法公式计算: (1)4(5+1)(52+1)(54+1)(58+1)+1; 解:原式=(5-1)(5+1)(52+1)(54+1)(58+1)+1 =(52-1)(52+1)(54+1)(58+1)+1 =(54-1)(54+1)(58+1)+1 =(58-1)(58+1)+1 =516-1+1 =516;

(2)1002-992+982-972+…+42-32+22-12. 解:原式=(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97) +…+(2+1)×(2-1) =100+99+98+97+…+2+1 =100×(1200+1) =5050.

22. (10 分)如图所示,小明家有一块 L 型的菜地,要 把 L 型的菜地按图中所示的样子分成面积相等的两个梯 形,种上不同的蔬菜,已知这两个梯形的上底都是 a 米, 下底都是 b 米,高都是(b-a)米.
请你给小明家算一算,小明家的菜地的面积是多 大?当 a=10 米,b=30 米时,面积是多少?

解:小明家的菜地面积为(b2-a2)平方米, 当 a=10 米,b=30 米时,其面积为 800 平方米.

23. (12 分) (1)计算:(x+1)(x+2)=_x_2+__3_x_+__2__; (x-1)(x-2)=_x_2_-__3_x_+__2_; (x-1)(x+2)=_x_2+__x_-__2_; (x+1)(x-2)=_x_2_-__x_-__2.

(2)你 发现 (1)小 题有何 特征?会 用公式 表 示出 来 吗?
解:可以发现题(1)中,左右两边式子符合(x+p)(x +q)=x2+(p+q)x+pq 结构.

(3)已知 a,b,m 均为整数,且(x+a)(x+b)=x2+ mx+12,则 m 的可能取值有多少个?
解:因为 12 可以分解为以下 6 组数, a×b=1×12,2×6,3×4,(-1)×(-12),(-2)×(-6), (-3)×(-4), 所以 m=a+b 应有 6 个值.

24. (12 分)阅读下面的文字:我们知道,对于一个图 形,通过不同的方法计算图形的面积时,可以得到一个 数学等式,如由图①可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+ 2b2.请解答下列问题:



相关推荐


友情链接: 时尚网 总结汇报 幼儿教育 小学教育 初中学习资料网