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太阳高度角计算公式

太阳高度角的计算---用于建筑设计计算日照时间(2010-01-07 11:47:39)转载▼标签: 杂谈 一、太阳高度角 hs 求算公式

Sinhs=sinδ sinφ +cosδ cosφ cosω ……(1)

式中δ 为太阳赤纬,表示太阳光线与地球赤道面的夹角,一年四季每天都在变动着,冬至日 δ =-23°27′,春分日和秋分日δ =0°,夏至日δ =23°27′;

φ 为测点纬度,如北京φ =39°48′、西安φ =34°18′、上海

φ =31°10′、杭州φ

=30°19′、临海φ =28°51′、福州φ =26°05′、台北φ =25°20′、广州φ =23°08′;

ω 为太阳时角,以当地正午为 0°,上午为负,每小时-15°,下午为正,每小时+15°, ω 在赤道面上每小时变化为 =15°,ω 所表示的是真太阳时,与时钟不同。现举例计算于 下:

1.求北纬 30°地方冬至日正午时刻和下午 1 时、2 时(均指地方时)的太阳高度角。

①正午时刻太阳时角为 0°,即ω =0°

将δ =-23°27′、φ =30°、ω =0°代入(1)式

得 Sinh 正午=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos0°

=-0.3979×0.5+0.9175×0.8660×1

=-0.19895+0.79456=0.5956

h 正午=36°33′(查正弦数学用表所得,下同)

则北纬 30°地方冬至日正午时刻的太阳高度角为 36°33′;

②下午 1 时(上午 11 时与此高度角同),太阳时角为 15°,即ω =15°

得 Sinh 下午 1 时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos15°

=-0.19895+0.79456×0.9659

=-0.19895+0.7675=0.5685

h 下午 1 时=34°39′

则北纬 30°地方冬至日上午 11 时和下午 1 时(均指地方时,下同)的太阳高度角为 34°39′;

③下午 2 时(上午 10 时与此高度角同),太阳时角为 30°,即ω =30° 得 Sinh 下午 2 时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos30° =-0.19895+0.79456×0.8660 =-0.19895+0.6881=0.4892 h 下午 2 时=29°17′ 则北纬 30°地方冬至日上午 10 时和下午 2 时的太阳高度角为 29°17′; 2.求浙江临海市冬至日正午和下午 1 时、2 时(均指地方时)的太阳高度角。临海城关位 在北纬 28°51′,即φ =28°51′ ①正午时刻太阳时角ω =0° 将δ =-23°27′、φ =28°51′、ω =0°代入(1)式 得 Sinh 正午=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos0°=-0.3979× 0.4826+0.9175×0.8755×1=-0.1920+0.8033=0.6113 h 正午=37°41′ 则临海冬至日正午时刻的太阳高度角为 37°41′; ②下午 1 时(上午 11 时与此高度角同),太阳时角为 15°,即ω =15° 得 Sinh 下午 1 时=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos15°=- 0.1920+0.8033×0.9659=-0.1920+0.7759=0.5839 h 下午 1 时=35°44′ 则临海冬至日上午 11 时和下午 1 时的太阳高度角为 35°44′; ③下午 2 时(上午 10 时与此高度角同),太阳时角为 30°,即ω =30° 得 Sinh 下午 2 时=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos30°=- 0.1920+0.8033×0.8660=-0.1920+0.6957=0.5037 h 下午 2 时=30°15′ 则临海冬至日上午 10 时和下午 2 时的太阳高度角为 30°15′。

今列冬至日各纬度各时次的太阳高度角表于下,见表-1 表-1 冬至日各纬度各时次的太阳高度角表
二、太阳赤纬δ 求算公式 δ (n)=0.0063218-0.4057476cos( +0.1532310) -0.0058798 cos( +0.2070988) -0.0032334 cos( +0.6201293)……(2) 式中 n 为一年中某日的日期序数,所求的太阳赤纬是个平均值,单位是弧度,实际使用时应 化为度才是。日常使用中,太阳赤纬δ 一般可查阅太阳赤纬表所得,也可从地球仪上的黄道 线上所标的日期所在位置读取纬度数值所得,不需另行计算,今列 24 节气所在日的太阳赤 纬δ 值于下,见表-2。 表-2 二十四节气所在日的太阳赤纬δ 值

三、太阳方位角α s 求算公式 sinα s= 或 cosα s= ……(3) 式中ω 为太阳时角,δ 为太阳赤纬,h 为太阳高度角,φ 为地球上某一测点的纬度。 1、求浙江临海冬至日下午 3 时(指地方时,下同)的太阳高度角 h 下午 3 时和方位角 α 下午 3 时以及东南朝向垂直外墙(或窗面)的太阳光线入射角 i 下午 3 时的值。 解①将临海的纬度φ =28°51′、冬至日δ =-23°27′、下午 3 时的ω =45°代入(1)式, 求太阳高度 h 下午 3 时的值。 得 Sinh 下午 3 时=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos45° =-0.3979×0.4826+0.9175×0.8755×0.7071 =-0.1920+0.5680=0.3760 h 下午 3 时=22°05′

则临海冬至日下午 3 时的太阳高度角为 22°05′。 ②将 h=22°05′,ω =3×15°=45°,δ =-23°27′代入(3)式,求冬至日下午 3 时的太 阳方位角α 下午 3 时的值。 得 sinα 下午 3 时= = =0.7002 则α 下午 3 时=44°27′ 或是 cosα 下午 3 时= = = =0.7137 =h 下午 3 时=44°28′ 则临海冬至日下午 3 时的太阳方位角为南偏西 44°28′ ③太阳光线入射角 i 表示太阳光线与墙面法线(或窗面法线)n 的夹角,太阳光线入射角 i 求算公式为: cosi=sinhscosε +coshssinε cosθ ……(4) 式中 hs 为太阳高度角,临海冬至日下午 3 时 h 下午 3 时=22°05′ ε 为墙面与水平面的夹角,当墙面垂直与水平面时,ε =90° θ 为日墙方位角,即太阳光与墙面法线两者在水平面上投影间的夹角,即θ =太阳方位角α -墙面方位角β ,东南朝向的墙面方位角β 为 -45°(正南为 0°,偏东为负,偏西为正) 今将 hs=22°05′、ε =90°、θ =α -β =44°27′-(-45°) =89°27′代入(4)式 得 cosi 下午 3 时=sin22°05′cos90°+cos22°05′sin90°cos89°27′ 因 cos90°=0,sin90°=1,则上式变为 cosi 下午 3 时=cos22°05′cos89°27′=0.9266×0.0096=0.0089 i 下午 3 时=89°31′ 则临海冬至日下午 3 时太阳光对东南朝向的墙面入射角 89°31′

2、求上海 10 月 1 日下午 3 时的太阳高度角 h 下午 3 时和方位角α 下午 3 时以及东南朝向垂 直外墙上的太阳光线入射角 i 下午 3 时的值。

解①将上海的纬度φ =31°10′,10 月 1 日的太阳赤纬δ =-2°54′、下午 3 时的太阳时角 ω =3×15°=45°代入(1)式,求出此时的太阳高度 h 下午 3 时的值。

得 Sinh 下午 3 时=sin(-2°54′)sin31°10′+cos(-2°54′)cos31°10′cos45°

=-0.0506×0.5175+0.9987×0.8557×0.7071

=-0.02619+0.60427=0.5780

h 下午 3 时=35°18′

则上海 10 月 1 日下午 3 时的太阳高度角为 35°18′。

②将 h=35°18′,太阳时角ω =3×15°=45°,δ =-2°54′代入(3)式,求太阳方位角 α 下午 3 时的值。

得 sinα 下午 3 时= = =0.8653

α 下午 3 时=59°55′

则上海 10 月 1 日下午 3 时的太阳方位角在南偏西 59°55′。

③将 h=35°18′、ε =90°(墙面垂直于地面)、β =-45°、

θ =α -β =59°55′

+45°=104°55′代入(4)式,求此时太阳光线对东南朝向墙面的入射角 i 下午 3 时。

得 cosi 下午 3 时= sinhscosε +coshssinε cosθ

=sin35°18′cos90°+cos35°18′sin90°cos104°55′

= cos35°18′cos104°55′=0.8161×(-0.2574)

=-0.2101

i 下午 3 时=180°-77°53′=102°07′

则上海 10 月 1 日下午 3 时太阳光对东南朝向的墙面入射角为 102°07′。

以上有关计算公式可供建筑规划设计部门参考使用

想念儿时的天真烂漫,那是何等的快乐和幸福的时光啊!尽管那时生活清贫,条件艰苦,每天却可以无忧无虑的尽情玩耍,没有烦恼,没有忧愁。即使和伙伴发生矛盾,也会哭着哭着就笑了, 瞬间和好如初。那种纯真无邪的笑容,那种甜蜜的感觉至今回味无穷!
暮然回首,青春岁月是一本仓促的书!那是生命中一段最宝贵的黄金岁月,那是一个多梦的花季!有美好的记忆,有留恋和不舍;有欢笑和泪滴;有懵懂和和执意……却因为年少时不懂 得珍惜,而留下无奈的遗憾;留下无法回去的昨天;留下酸楚的故事!
走过青春岁月,自然就是而立之年!每个人的肩上,都会挑起一副责任的重担,所以你要精心的选择;全心全意的设计;斗志昂扬地投入。然而在打拼的路上,终究难以事事如意!
谁没有过坎坷的经历,谁没流过失败的泪滴!然而再苦再累,再难再痛的感受,也只能自己偷偷地流泪,默默地承担,悄悄地咽下苦涩的滋味!
也许失败并不可怕,可怕的却是失去重新振作的勇气!“勇气有时候是一瞬间的闪念,有时候是一辈子的执念。勇气是在你看清了生活的真相之后,依然热爱生活”!
人生需要努力,生活需要奋斗,我们更需要坚持和战胜困难的勇气!因为“勇气是逆境中绽放的光芒,它是一笔财富,拥有了勇气就有了改变的机会”!
“强者不是没有眼泪,而是含着眼泪奔跑的人”!愿我们在困境中,都能拥有一颗勇敢坚强的内心。为了那些关注的目光,为了那些守望的人,我们要“凤凰涅槃要,浴火重生”,如花般精彩的 绽放。相信阳光总在风雨后,愿梦想成真的喜悦,能抚慰我们疲惫的身心!
走在不惑之年的路上,曾经波澜起伏的内心,已被岁月磨练得淡然如水、和善温润!此刻,可以宽容看不惯的人;可以原谅莫名其妙的事;可以善待身边的一切;可以静看“庭前花开花谢, 天空云卷云舒”!简简单单的度过清淡如莲的每一天!

人的一生,亲人是血浓于水的不离不弃!无论你在外面受到怎样的委屈,内心有多大的压力,或者工作如何的不顺心。你总能从亲人那里得到关爱和安慰,而且那是永远不需要回报的给 予!那里有家的味道,温暖你冰冷的内心;有亲情的馨香,幸福地把你围绕!
生命中的朋友,不会一直陪在你的左右,却会永远陪伴在心间!所以孤独寂寞的夜晚,就会倍加想念那些一起走过的日子,想念那些苦中作乐的往昔;想念风雨中相互的鼓励和支持…… 朋友如四季盛开的鲜花,一路芳香,一路陪伴。用天长地久的深情厚谊,温暖光阴的故事!
我们这一生,就是一条漫长的旅途!无论是笔直的坦途,还是泥泞的道路;无论是春风柔和,还是冬雪纷飞;终究会留下一路深深浅浅的足迹,留下一串模模糊糊的脚印,偶尔就会发出 无法言喻的叹息!“无可奈何花落去,似曾相识燕归来”!
无论如何,有的路只能自己走,有的苦只能自己吃;有的泪水,只能自己拭去!也许苦难是最好的老师,它会激发我们的斗志;磨练我们的耐力;坚定我们的信心;所以不要灰心丧气, 要自强不息;否则没人能代替!永远相信勇者无敌,天空总有一朵祥云为你缭绕!
人生如戏亦非戏,因为一场戏结束就过去了。而漫长的人生,却依然在继续!人生如酒亦非酒,酒喝多睡一觉就没事了。而人生这杯酒,却要一生去品味,五味杂陈伴一生,却又无法逾 越和逃避。或许只有用乐观的心态去生活,才会有美妙的味道,伴随岁月如歌的每一个朝夕!
人生在世,聚散离合,爱恨交加总难免!“走着走着,就散了,回忆都淡了;看着看着,就累了,星光也暗了;听着听着,就醒了,开始埋怨了”!凡事随缘,爱恨如风。谁对谁错都已不重 要了!也许时间会让我们变得陌生,但是在某个时刻,心中依然会有一种牵挂和想念!
想念儿时的天真烂漫,那是何等的快乐和幸福的时光啊!尽管那时生活清贫,条件艰苦,每天却可以无忧无虑的尽情玩耍,没有烦恼,没有忧愁。即使和伙伴发生矛盾,也会哭着哭着就笑了, 瞬间和好如初。那种纯真无邪的笑容,那种甜蜜的感觉至今回味无穷!
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也许失败并不可怕,可怕的却是失去重新振作的勇气!“勇气有时候是一瞬间的闪念,有时候是一辈子的执念。勇气是在你看清了生活的真相之后,依然热爱生活”!
人生需要努力,生活需要奋斗,我们更需要坚持和战胜困难的勇气!因为“勇气是逆境中绽放的光芒,它是一笔财富,拥有了勇气就有了改变的机会”!
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生命中的朋友,不会一直陪在你的左右,却会永远陪伴在心间!所以孤独寂寞的夜晚,就会倍加想念那些一起走过的日子,想念那些苦中作乐的往昔;想念风雨中相互的鼓励和支持…… 朋友如四季盛开的鲜花,一路芳香,一路陪伴。用天长地久的深情厚谊,温暖光阴的故事!

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