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2019-2020年高中物理 5.7生活中的圆周运动(精讲优练课型)课时提升作业 新人教版必修2

2019-2020 年高中物理 5.7 生活中的圆周运动(精讲优练课型)课时提升作业 新

人教版必修 2

一、选择题(本题共 5 小题,每小题 8 分,共 40 分。多选题已在题号后标出)

1.(xx·镇江高一检测)摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车,如图所示。它的

优点是能够在现有线路上运行,无须对线路等设施进行较大的改造,而是靠摆式车体的先进性,实现高速

行车,并能达到既安全又舒适的要求。假设有一超高速列车在水平面内行驶,以 360km/h 的速度拐弯,拐

弯半径为 1km,则质量为 50kg 的乘客,在拐弯过程中所需向心力为( )

A.500 N

B.1 000 N

C.500N

D.0

【解析】选 A。360km/h=100m/s,乘客在列车转弯过程中所受的合外力提供向心力 F=m=50×N=500N。

2.(xx·太原高一检测)如图所示,在光滑轨道上,小球滚下经过圆弧部分的最高点时,恰好不脱离轨道,

此时小球受到的作用力是( )

A.重力、弹力和向心力 B.重力和弹力 C.重力和向心力 D.重力 【解析】选 D。小球运动到最高点时,若恰好不脱离轨道,小球与轨道间作用力为零,小球只受重力作用, 由重力充当向心力。综上所述,D 选项正确。 3.在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子,将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥,三合板 上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦,这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子 秤上做实验,关于实验中电子秤的示数下列说法正确的是( )

A.玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些 B.玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大一些 C.玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态 D.玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥),示数越小

【解析】选 D。设质量为 m 的玩具车以速度 v 经过半径为 R 的拱桥桥顶,则车受到的支持力 FN=mg-m,故玩 具车的速度 v 越大,车对拱桥的压力越小,电子秤示数就越小,选项 A、B 错误,D 正确。玩具车运动通过 拱桥顶端时,具有向下的向心加速度,所以处于失重状态,选项 C 错误。 4.(xx·渭南高一检测)长为 L 的细绳,一端系一质量为 m 的小球,另一端固定于某点,当绳竖直时小球静 止,再给小球一水平初速度 v0,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好能过最高点。则下列说法中正 确的是( ) A.小球过最高点时速度为零 B.小球开始运动时绳对小球的拉力为 m C.小球过最高点时绳对小球的拉力为 mg D.小球过最高点时速度大小为 【解析】选 D。小球在竖直平面内做圆周运动时,小球刚好能通过最高点时小球的速度不能等于零,只有 重力提供向心力,且此时绳子的拉力正好等于零,即 mg=m,则 v=,所以 A、C 错误,D 正确。在小球开始 运动时,小球受重力、绳的拉力作用,根据牛顿第二定律得:FT-mg=m,所以 FT=mg+m,B 选项错误。 【补偿训练】杂技演员表演“水流星”,在长为 1.6m 的细绳的一端,系一个与水的总质量为 m=0.5kg 的盛 水容器,以绳的另一端为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示,若“水流星”通过最高点时的速率 为 4m/s,则下列说法正确的是(g=10m/s2)( )
A.“水流星”通过最高点时,有水从容器中流出 B.“水流星”通过最高点时,绳的张力及容器底部受到的压力均为零 C.“水流星”通过最高点时,处于完全失重状态,不受力的作用 D.“水流星”通过最高点时,绳子的拉力大小为 5N 【解析】选 B。水流星在最高点的临界速度 v==4m/s,由此知绳的拉力恰为零,且水恰不流出,故选 B。 5.(多选)女航天员王亚平在“神舟十号”飞船上做了大量失重状态下的精美物理实验。关于失重状态,下 列说法正确的是( ) A.航天员仍受重力的作用 B.航天员受力平衡 C.航天员所受重力等于所需的向心力 D.航天员不受重力的作用

【解析】选 A、C。做匀速圆周运动的空间站中的航天员,所受重力全部提供其做圆周运动的向心力,处于 完全失重状态,并非航天员不受重力作用,A、C 正确,B、D 错误。 二、计算题(10 分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位) 6.(xx·嘉兴高一检测)如图所示,有一绳长为 L,上端固定在滚轮 A 的轴上,下端挂一质量为 m 的物体, 现滚轮和物体一起以速度 v 匀速向右运动,当滚轮碰到固定的挡板 B,突然停止的瞬间,绳子的拉力为多 大?重力加速度为 g。
【解题指南】(1)当滚轮碰到固定的挡板 B 后,下端悬挂的物体做圆周运动。 (2)当滚轮碰到固定的挡板 B 的瞬间,物体的速率不变。 【解析】当滚轮碰到固定挡板突然停止时,物体 m 的速度仍为 v,绳子对物体的拉力突然变化,与重力的 合力提供物体做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律可得 F-mg=,解得 F=+mg。 答案:+mg

(25 分钟·50 分)

一、选择题(本题共 4 小题,每小题 8 分,共 32 分。多选题已在题号后标出)

1.(多选)(xx·济宁高一检测)在某转弯处,规定火车行驶的速率为 v0,则下列说法中正确的是( )

A.当火车以速率 v0 行驶时,火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向

B.当火车的速率 v>v0 时,火车对外轨有向外的侧向压力

C.当火车的速率 v>v0 时,火车对内轨有向内的挤压力

D.当火车的速率 v<v0 时,火车对内轨有向内侧的压力

【解析】选 A、B、D。在转弯处,火车以规定速度行驶时,在水平面内做圆周运动,重力与支持力的合力

充当向心力,沿水平面指向圆心,选项 A 正确。当火车的速率 v>v0 时,火车重力与支持力的合力不足以提

供向心力,火车对外轨有向外的侧向压力;当火车的速率 v<v0 时,火车重力与支持力的合力大于火车所需

的向心力,火车对内轨有向内的侧向压力,选项 B、D 正确。

【补偿训练】汽车在水平地面上转弯时,地面的摩擦力已达到最大,当汽车速率增为原来的 2 倍时,则汽

车转弯的轨道半径必须( )

A.减为原来的

B.减为原来的

C.增为原来的 2 倍

D.增为原来的 4 倍

【解析】选 D。汽车在水平地面上转弯,向心力由静摩擦力提供。设汽车质量为 m,汽车与地面的动摩擦

因数为μ ,汽车的转弯半径为 r,则μ mg=m,故 r∝v2,故速率增大到原来的 2 倍时,转弯半径增大到原来

的 4 倍,D 正确。

2.(xx·赣州高一检测)一个质量为 2kg 的物体在 5 个共点力作用下处于匀速直线运动状态,现撤去大小为

10 N,方向与速度方向垂直的一个力,其余的力保持不变,关于此后该物体运动的说法中正确的是( )

A.一定做匀变速曲线运动

B.可能做匀速圆周运动

C.可能做匀减速直线运动

D.一定做匀变速直线运动

【解析】选 A。根据平衡条件,撤去 10 N 的一个力后,其他 4 个力的合力大小等于 10 N,方向与此时刻

速度方向垂直,所以产生一个恒定的加速度,使物体做匀变速曲线运动,由于合力与物体速度并不是时刻

垂直,所以物体一定不做匀速圆周运动,只有选项 A 正确。

【易错提醒】(1)其余力的合力为恒力,方向与物体初速度方向垂直。

(2)只有合力与物体速度方向时刻垂直,物体才可能做匀速圆周运动。

3.(xx·滨州高一检测)如图洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上,则此时( )

A.衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力 B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力 C.筒壁的弹力随筒的转速的增大而减小 D.水与衣物间的附着力小于水做圆周运动所需的向心力,水从筒壁小孔甩出 【解析】选 D。甩干筒中的衣物受重力、筒壁的弹力、摩擦力三个力的作用,弹力充当向心力,随转速的 增大而增大,选项 A、B、C 错误;衣物上的水受到的附着力提供水随衣物圆周运动所需的向心力,若附着 力小于水做圆周运动所需的向心力,水做离心运动从筒壁小孔甩出。 【补偿训练】(xx·郑州高一检测)如图所示,光滑的水平面上,小球 m 在拉力 F 作用下做匀速圆周运动, 若小球到达 P 点时 F 突然发生变化,下列关于小球运动的说法正确的是( )
A.F 突然消失,小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 B.F 突然变小,小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 C.F 突然变大,小球将沿轨迹 Pb 做离心运动 D.F 突然变小,小球将沿轨迹 Pc 逐渐靠近圆心 【解析】选 A。若 F 突然消失,小球所受合外力突变为零,将沿切线方向匀速飞出,A 正确;若 F 突然变 小不足以提供所需向心力,小球将做逐渐远离圆心的离心运动,B、D 错误;若 F 突然变大,超过了所需向 心力,小球将做逐渐靠近圆心的运动,C 错误。 4.(xx·天津高考)未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设 想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在 旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的,下列说法正 确的是( )

A.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大 B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小 C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大 D.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小 【解析】选 B。宇航员站在地球表面时有 FN=mg,要使宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,受到与他站在地 球表面时相同大小的支持力,则 FN=mrω 2,解得:ω =,所以旋转舱的半径越大,转动的角速度应越小,并 且与宇航员的质量无关,故选项 B 正确,选项 A、C、D 错误。 二、计算题(本题共 2 小题,共 18 分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位) 5.(8 分)质量为 0.2kg 的小球固定在长为 0.9 m 的轻杆一端,杆可绕过另一端 O 点的水平轴在竖直平面内 转动。(g 取 10m/s2)求: (1)当小球在最高点的速度多大时,球对杆的作用力为零? (2)当小球在最高点的速度分别为 6 m/s 和 1.5 m/s 时,球对杆的作用力。 【解析】(1)当小球在最高点对杆的作用力为零时,重力提供向心力,则 mg=m,解得 v0=3m/s。 (2)当 v1>v0 时,由牛顿第二定律得:mg+F1=m,由牛顿第三定律得:F′1=F1,解得 F′1=6N,方向竖直向上。 当 v2<v0 时,由牛顿第二定律得:mg-F2=m,由牛顿第三定律得:F′2=F2,解得:F′2=1.5N,方向竖直向下。 答案:(1)3m/s (2)6 N,方向竖直向上 1.5N,方向竖直向下 【总结提升】圆周运动问题的解题思路 (1)明确研究对象,确定它在哪个平面内做圆周运动,找到圆心和半径。 (2)确定研究对象在某个位置所处的状态,进行具体的受力分析,分析哪些力提供了向心力。 (3)规定向心力方向为正方向,根据向心力公式列方程。 (4)解方程,对结果进行必要的讨论。 6.(10 分)(xx·太原高一检测)如图是小型电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为 m=50kg 的重锤(重 锤可视为质点)绕转轴 O 匀速运动,重锤转动半径为 R=0.5m。电动机连同打夯机底座的质量为 M=25kg,重 锤和转轴 O 之间连接杆的质量可以忽略不计,重力加速度 g 取 10m/s2。求:

(1)重锤转动的角速度为多大时,才能使打夯机底座刚好离开地面? (2)若重锤以上述的角速度转动,当打夯机的重锤通过最低位置时,打夯机对地面的压力为多大? 【解析】(1)当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时,才能使打夯机底座刚好离开地面: 有:FT=Mg 对重锤有:mg+FT=mω 2R 解得:ω ==rad/s (2)在最低点,对重锤有:F′T-mg=mω 2R 则:F′T=Mg+2mg 对打夯机有:FN=F′T+Mg=2(M+m)g=1500N。 由牛顿第三定律得 F′N=FN=1500N 答案:(1)rad/s (2)1 500 N
2019-2020 年高中物理 5.7 生活中的圆周运动(精讲优练课型)课时自测 新人 教版必修 2
1.在水平面上转弯的摩托车,向心力是( ) A.重力和支持力的合力 B.静摩擦力 C.滑动摩擦力 D.重力、支持力、牵引力的合力 【解析】选 B。摩托车转弯时,摩托车受重力、地面支持力和地面对它的摩擦力三个力的作用,重力和地 面支持力沿竖直方向,二力平衡,由于轮胎不打滑,摩擦力为静摩擦力,来充当向心力。综上所述,选项 B 正确。 【补偿训练】(多选)如图所示,可视为质点的、质量为 m 的小球,在半径为 R 的竖直放置的光滑圆形轨道 内做圆周运动,下列有关说法中正确的是( )

A.小球能够通过最高点时的最小速度为 0 B.小球能够通过最高点时的最小速度为 C.如果小球在最高点时的速度大小为 2,则此时小球对管道的外壁有作用力 D.如果小球在最高点时的速度大小为,则小球通过最高点时与管道间无相互作用力 【解析】选 A、C、D。因为管道内壁可以提供支持力,故最高点的最小速度可以为零。若在最高点 v>0 且 较小时,球做圆周运动所需的向心力由球的重力跟管道内壁对球向上的力 FN1 的合力提供,即 mg-FN1=m,当 FN1=0 时,v=,此时只有重力提供向心力。由此知,速度在 0<v<时,球的向心力由重力和管道内壁对球向 上的弹力提供。当 v>时,球的向心力由重力跟管道外壁对球的向下的弹力 FN2 共同提供,综上所述,选项 A、C、D 正确。 2.(多选)(xx·十堰高一检测)在图示光滑轨道上,小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点 A 时,对圆 弧的压力为 mg,已知圆弧的半径为 R,则( )
A.在最高点 A,小球受重力和向心力 B.在最高点 A,小球受重力和圆弧的压力 C.在最高点 A,小球的速度为 D.在最高点 A,小球的向心加速度为 2g 【解析】选 B、D。小球在最高点受重力和压力,由牛顿第二定律得 FN+mg=ma,又 FN=mg,所以 a=2g,B、D 正确。 3.(xx·三明高一检测)市内公共汽车在到达路口转弯时,车内广播中就要播放录音:“乘客们请注意,前 面车辆转弯,请拉好扶手”,这样可以( ) A.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手,以免车辆转弯时可能向前倾倒 B.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手,以免车辆转弯时可能向后倾倒 C.主要是提醒站着的乘客拉好扶手,以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒 D.主要是提醒站着的乘客拉好扶手,以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒 【解析】选 C。车辆转弯时,站着的乘客需要外力提供向心力,如不拉好扶手,由于惯性,乘客将向外侧 倾倒,做离心运动,故选项 C 正确。 4.公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形桥,也叫“过水路面”。现有一“过水路面”的圆 弧半径为 50m,一辆质量为 800kg 的小汽车驶过“过水路面”。当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度 为 5m/s。问此时汽车对路面的压力为多大?(g 取 10m/s2)

【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析: (1)汽车经过凹形桥时具有向心加速度。 (2)汽车受到的支持力和重力的合力提供向心力。 【解析】汽车在“过水路面”的最低点时,由牛顿第二定律得 FN-mg=m,解得 FN=mg+m=(800×10+800 ×)N=8400N,根据牛顿第三定律,汽车对路面的压力大小 FN′=FN=8 400N。 答案:8 400N 5.一辆质量 m=2t 的轿车,驶过半径 R=90m 的一段凸形桥面,g 取 10m/s2,求: (1)轿车以 10m/s 的速度通过桥面最高点时,对桥面的压力是多大? (2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时,车的速度大小是多少? 【解析】(1)轿车通过凸形桥面最高点时,受力分析如图所示:
合力 F=mg-FN, 由向心力公式得 mg-FN=m 故桥面的支持力大小 FN=mg-m=(2 000×10-2 000×)N=1.78×104N 根据牛顿第三定律,轿车在桥的顶点时对桥面压力的大小为 1.78×104N。 (2)对桥面的压力等于轿车重力的一半时,向心力 F′=mg-F′N=0.5mg, 而 F′=m, 所以此时轿车的速度大小 v′==m/s=15m/s 答案:(1)1.78×104N (2)15m/s



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