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2014-2015学年高一物理要点提炼课件4.6《用牛顿运动定律解决问题(一)》2(人教版必修1)

发布时间:

高中物理·必修1·人教版
第四章 牛顿运动定律
4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)2

1 学会分析含有弹簧的瞬时问题. 2 应用整体法和隔离法解决简单的连接体问题. 3 掌握临界问题的分析方法.掌握临界问题的分析方法.

1.牛顿第二定律的表达式:F=ma a与F同时产生、同时变化、同时消失
瞬时对应关系 a的方向始终与合外力F的方向相同.
2.受力情况分析和运动情况分析 桥梁:加速度

一、瞬时加速度问题 弹簧(或橡皮绳)

瞬时前后的受力

形变量大

恢复需要较长时间

不突变 刚性绳(或接触面)

弹力立即消失

解析

例1.如图中小球质量为m,

F弹

处于静止状态,弹簧与竖

直方向的夹角为θ.则: (1)绳OB和弹簧的拉力各是 多少? (2)若烧断绳OB瞬间,物体 受几个力作用?这些力的 大小是多少?

F

F′

mg
F=F′

在三角形中可得

F=mgtan θ

(3)烧断绳OB瞬间,求小球 m的加速度的大小和方 向.

F 弹=cmosgθ

解析

例1.如图中小球质量为m,

F弹

处于静止状态,弹簧与竖

直方向的夹角为θ.则:

F

(1)绳OB和弹簧的拉力各是 多少?

mg

(2)若烧断绳OB瞬间,物体

受几个力作用?这些力的 重力和弹力

大小是多少?

(3)烧断绳OB瞬间,求小球

G=mg

m的加速度的大小和方 向.

F 弹=cmosgθ.

解析

例1.如图中小球质量为m,
处于静止状态,弹簧与竖 直方向的夹角为θ.则: (1)绳OB和弹簧的拉力各是 多少? (2)若烧断绳OB瞬间,物体 受几个力作用?这些力的

F弹

F

F′

mg

F 合=mgtan θ

大小是多少?

根据牛顿第二定律

(3)烧断绳OB瞬间,求小球

m的加速度的大小和方 向.

F合 a= m =gtan θ

方向水*向右

针对训练
如图所示,轻弹簧上端与一质 量为m的木块1相连,下端与 另一质量为M的木块2相连, 整个系统置于水*放置的光滑

解析 静止时m

木板上,并处于静止状态.现
将木板沿水*方向突然抽出, 设抽出后的瞬间,木块1、2的 加速度大小分别为a1、a2.重 力加速度大小为g.则有( )

木板抽走后

A.a1=0,a2=g B.a1=g,a2=g

F弹 mg
弹簧不突变 mg=FN

C.a1=0,a2=m+MMg D.a1=g,a2=m+MMg

a1=0

针对训练
如图所示,轻弹簧上端与一质 量为m的木块1相连,下端与 另一质量为M的木块2相连, 整个系统置于水*放置的光滑

解析 静止时M

FN F弹 Mg

木板上,并处于静止状态.现 将木板沿水*方向突然抽出, 木板抽走后

弹簧不突变

设抽出后的瞬间,木块1、2的 加速度大小分别为a1、a2.重 力加速度大小为g.则有( C )
A.a1=0,a2=g B.a1=g,a2=g

m+M a2= M g

FN消失 Mg+F弹

C.a1=0,a2=m+MMg D.a1=g,a2=m+MMg

mg

二. 整体法和隔离法在连接体问题中的应用

物体的加

速度相同 整体法

整个连接体系统 优点

不涉及各物体之

间的相互作用力

隔离法

某一物体(或一部分)

加速度相同或 不相同均适用

优点 单个物体受力情况 单个过程运动情形

例2.如图所示, 两个用
轻线相连的位于光滑水*
面上的物块,质量分别为 m1和m2.拉力F1和F2方向相 反,与轻线沿同一水 *直 线,且F1>F2.试求在两个 物块运动过程中轻线的拉 力FT的大小.

解析
以两物块整体为研究对象 F1-F2=(m1+m2)a ① 隔离物块m1
F1-FT=m1a ②

FT

m1F2+m2F1

FT=

m1+m2

三.动力学中的临界问题分析

最大

最小

刚好

临界问题

在某些物 理情景中

常见类型

最大值 最小值 弹力突变的临界条件
摩擦力突变临界条件

例3.如图所示,细线的 解析 一端固定在倾角为45°的

F FN

光滑楔形滑块A的顶端P处,

细线的另一端拴一质量为

m的小球.

mg
牛顿第二定律

(1)当滑块至少以多大的加 速度a向左运动时,小球对

水*方向

滑块的压力等于零? (2)当滑块以a′=2g的加速 度向左运动时,线中拉力

Fcos 45°-FNcos 45°=ma
竖直方向

为多大?

Fsin 45°+FNsin 45°-mg=0.

解析

F FN

例3.如图所示,细线的

一端固定在倾角为45°的

光滑楔形滑块A的顶端P处,

mg

细线的另一端拴一质量为 m的小球.

由上述两式解得

(1)当滑块至少以多大的加

m?g-a?

m?g+a?

速度a向左运动时,小球对 FN=2sin 45° F=2cos 45°

滑块的压力等于零?

(2)当滑块以a′=2g的加速 度向左运动时,线中拉力

a=g

为多大?

解析

F’

例3.如图所示,细线的

一端固定在倾角为45°的 a=2g

mg

光滑楔形滑块A的顶端P处,

细线的另一端拴一质量为 m的小球. (1)当滑块至少以多大的加 速度a向左运动时,小球对 滑块的压力等于零?
(2)当滑块以a′=2g的加速

小球将“飘”离斜面
牛顿第二定律
F′cos α=ma′ F′sin α=mg

度向左运动时,线中拉力 为多大?

F′=m a′2+g2= 5mg.

瞬时加速度问题

解析

1 .如图所示,质量分别为m

和2m的A和B两球用轻弹簧

连接,A球用细线悬挂起来, 两球均处于静止状态,如果

B球原来受力

F′

将悬挂A球的细线剪断,此 时A和B两球的瞬时加速度aA、

F′=2mg

2mg

aB的大小分别是( )
A.aA=0,aB=0

剪断细线后弹簧不突变

B.aA=g,aB=g

C.aA=3g,aB=g

D.aA=3g,aB=0

aB=0

瞬时加速度问题

解析

1 .如图所示,质量分别为m

FT

和2m的A和B两球用轻弹簧

mg

连接,A球用细线悬挂起来, 两球均处于静止状态,如果

A球原来受力

F

将悬挂A球的细线剪断,此

时A和B两球的瞬时加速度aA、剪断细线

aB的大小分别是( )
AD.aA=0,aB=0 B.aA=g,aB=g C.aA=3g,aB=g

F+mg=FmT消aA失

D.aA=3g,aB=0

aA=3g

整体法和隔离法的应用

解析

整体

2.两个叠加在一起的滑块,置 于固定的、倾角为θ的斜面上,
如图所示,滑块A、B质量分别 为M、m,A与斜面间的动摩擦 因数为μ1,B与A之间的动摩擦 因数为μ2,已知两滑块都从静 止开始以相同的加速度从斜面

FN
牛顿第二定律

Ff (M+m)g

滑下,滑块B受到的摩擦力( )

(M+m)gsin θ-μ1(M+m)gcos θ=(M+m)a

A.等于零 B.方向沿斜面向上 C.大小等于μ1mgcos θ D.大小等于μ2mgcos θ

a=g(sin θ-μ1cos θ)

整体法和隔离法的应用

解析

隔离B

2.两个叠加在一起的滑块,置 于固定的、倾角为θ的斜面上, 如图所示,滑块A、B质量分别

FN

Ff

为M、m,A与斜面间的动摩擦 因数为μ1,B与A之间的动摩擦

mg

因数为μ2,已知两滑块都从静

止开始以相同的加速度从斜面 牛顿第二定律

滑下,滑块B受到的摩擦力( ) BC

mgsin θ-Ff=ma

A.等于零 B.方向沿斜面向上

Ff=mgsin θ-mg(sin θ-μ1cos θ)

C.大小等于μ1mgcos θ D.大小等于μ2mgcos θ

=μ1mgcos θ.

动力学中的临界问题

解析

3.如图所示,质量为4 kg的小

FT1

球用细绳拴着吊在行驶的汽车

FN

后壁上,绳与竖直方向夹角为

37°.已知g=10 m/s2,求:

mg

(1)当汽车以a=2 m/s2向右匀减

速行驶时,细线对小球的拉力 牛顿第二定律

和小球对车后壁的压力.

(2)当汽车以a=10 m/s2向右匀

FT1cos θ=mg

减速行驶时,细线对小球的拉 力和小球对车后壁的压力.

FT1sin θ-FN=ma

FT1=50 N

FN=22 N

动力学中的临界问题
3.如图所示,质量为4 kg的小 球用细绳拴着吊在行驶的汽车 后壁上,绳与竖直方向夹角为 37°.已知g=10 m/s2,求: (1)当汽车以a=2 m/s2向右匀减 速行驶时,细线对小球的拉力 和小球对车后壁的压力. (2)当汽车以a=10 m/s2向右匀 减速行驶时,细线对小球的拉 力和小球对车后壁的压力.
所以小球飞起来,FN′=0

解析 FT1 FN
mg
设车后壁弹力为0时(临界条 件)的加速度为a0
FT2sin θ=ma
FT2cos θ=mg
a0=gtan θ=7.5 m/s2

动力学中的临界问题 3.如图所示,质量为4 kg的小

解析 FT2 ′ α

球用细绳拴着吊在行驶的汽车

后壁上,绳与竖直方向夹角为 37°.已知g=10 m/s2,求:

mg F′

(1)当汽车以a=2 m/s2向右匀减

速行驶时,细线对小球的拉力 设此时绳与竖直方向的夹角

和小球对车后壁的压力.

为α,

(2)当汽车以a=10 m/s2向右匀

减速行驶时,细线对小球的拉

力和小球对车后壁的压力. FT2′= ?mg?2+?ma?2=40 2 N

所以小球飞起来,FN′=0

整体法和隔离法的应用

解析

整体

4.如图所示,质量分别为

m1和m2的物块A、B,用劲

根据牛顿第二定律

度系数为k的轻弹簧相

F-(m1+m2)gsin θ=(m1+m2)a ①

连.当用力F沿倾角为θ的

固定光滑斜面向上拉两物 隔离A

块,使之共同加速运动时,

弹簧的伸长量为多少?

kx-m1gsin θ=m1a ②

FN FNA kx
m1 g

(m1+m2) g

x= m1F k?m1+m2?




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