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2019江苏省宿迁市泗洪县第四中学八年级下学期期末考试数学模拟试卷 (含答案 )精品教育.doc

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苏教版八年级下学期期末考试数学模拟试卷

一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)

1.在式子 1 , b ,

c

2ab ,,

x

中,分式的个数为(



a 3 a ? b ? x2 ? y2

A.2 个

B.3 个

C.4 个

D.5 个

2.下列运算正确的是(



A. y ? ? y
?x?y x?y

B. 2x ? y ? 2 3x ? y 3

C. x2 ? y2 ? x ? y x? y

D. y ? x ? 1 x2 ? y2 x? y

3.若 A( a ,b)、B( a -1,c)是函数 y ? ? 1 的图象上的两点,且 a <0,则 b 与 c 的大小关系 x

为(



A.b<c

B.b>c

C.b=c

D.无法判断

4.如图,已知点 A 是函数 y=x 与 y= 4 的图象在第一象限内的交点,点 B 在 x 轴负半轴上,且 OA=OB, x

则△AOB 的面积为(



A.2

B. 2

C.2 2

D.4

y 第 4 题A 图

B 第 5 题图

第 8A题图

D

第 10 题图

5.如图,在三角形纸片 ABC 中,ACD=6,∠A=30?,∠C=90?,将∠A 沿 DE 折叠,使点 A 与点 B 重合,

则B折痕ODE 的长x为(



A.1 6.△ABC

C 的三边长分别为

a

、BEb.、c2,下列条A件:①CB.∠A=3∠B-E ∠C;C②∠A:∠DB.:2∠C=3:4:5;③

a 2 ? (b ? c)(b ? c) ;④ a : b : c ? 5:12:13 ,其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有(



A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

7.一个四边形,对于下列条件:①一组对边平行,一组对角相等;②一组对边平行,一条对角线

被另一条对角线平分;③一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分;④两组对角的平分

线分别平行,不能判定为平行四边形的是(



A.①

B.②

C.③

D.④

8.如图,已知 E 是菱形 ABCD 的边 BC 上一点,且∠DAE=∠B=80?,那么∠CDE 的度数为(



A.20?

B.25?

C.30?

D.35?

9.某班抽取 6 名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80. 下列关于对这组

数据的描述错误的是(



A.众数是 80

B.平均数是 80 C.中位数是 75

D.极差是 15

10.某居民小区本月 1 日至 6 日每天的用水量如图所示,那么这 6 天的平均用水量是(



A.33 吨

B.32 吨

C.31 吨

D.30 吨

11.如图,直线 y=kx(k>0)与双曲线 y= 1 交于 A、B 两点,BC⊥x 轴于 C,连接 AC 交 y 轴于 D, x

下列结论:①A、B 关于原点对称;②△ABC 的面积为定值;③D 是 AC 的中点;④S△AOD= 1 . 其中 2

正确结论的个数为(



A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

y

A 第 D11 题 图

A

18 题图 C O

x

B

B

D
第 12 题 图

y A

O

OB

E

C第 1 页

Y
第 16 题图 P
C
x

O

D

第 B
AX

12.如图,在梯形 ABCD 中,∠ABC=90?,AE∥CD 交 BC 于 E,O 是 AC 的中点,AB= 3 ,AD=2,BC=3,

下列结论:①∠CAE=30?;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;④BO⊥CD,其中正确的是(



A.①②③

B.②③④

C.①③④

D.①②③④

二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)

13. 已知一组数据 10,10,x,8 的众数与它的平均数相等,则这组数的中位数是



14.观察式子:b3 ,- b5 ,b7 ,- b9 ,……,根据你发现的规律知,第 8 个式子为



a

a2 a3

a4

15.已知梯形的中位线长 10cm,它被一条对角线分成两段,这两段的差为 4cm,则梯形的两底长分

别为 .

16 直线 y=-x+b 与双曲线 y=- 1 (x<0)交于点 A,与 x 轴交于点 B,则 OA2-OB2=



x

17. 请选择一组 a, b 的值,写出一个关于 x 的形如 a ? b 的分式方程,使它的解是 x ? 0 ,这样 x?2

的分式方程可以是______________.

18.已知直角坐标系中,四边形 OABC 是矩形,点 A(10,0),点 C(0,4),点 D 是 OA 的中点,

点 P 是 BC 边上的一个动点,当△POD 是等腰三角形时,点 P 的坐标为_________.

三、解答题(共 6 题,共 46 分)

19.( 6 分)解方程: 2(x ?1)2 ? x ?1 ?1 ? 0

x2

x

20. (7 分) 先化简,再求值: 2a ? 6 ? a ? 2 ? 1 ,其中 a ? 1 .

a2 ? 4a ? 4 a2 ? 3a a ? 2

3

21.(7 分)如图,已知一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y= k2 的图象交于 A(1,-3),B x

(3,m)两点,连接 OA、OB.

y

(1)求两个函数的解析式;(2)求△AOB 的面积.

22.(8 分)小军八年级上学期的数学成绩如下表所示:

测验

平时

期中

类别 测验 1 测验 2 测验 3 测验 4 考试

成绩 110 105

95

110 108

期末 考试
112

平时

10%

期O 末
50%

B期中x

A 40%

(1)计算小军上学期平时的平均成绩; (2)如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算,问小军上学期的总评成绩是多少分?

23.(8 分)如图,以△ABC 的三边为边,在 BC 的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF. (1)判断四边形 ADEF 的形状,并证明你的结论;

(2)当△ABC 满足什么条件时,四边形 ADEF 是菱形?是矩形?

E

24.(10 分)为预防甲型 H1N1 流感,某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气F 中的含药量 y(毫克)与时间 x(分钟)成正比,药物喷洒完后,y 与 x 成D反比例(如图所示).现

测得 10 分钟喷洒完后,空气中每立方米的含药量为 8 毫克.

A

(1)求喷洒药物时和喷洒完后,y 关于 x 的函数关系式;

(2)若空气中每立方米的含药量低于 2 毫克学生方可进教室,问消毒开始B 后至少要经过多C少

分钟,学生才能回到教室?

(3)如果空气中每立方米的含药量不低于 4 毫克,且持续时间不低于 10 分钟时,才能杀灭流 感病毒,那么此次消毒是否有效?为什么?

四、探究题(本题 10 分) 25.如图,在等腰 Rt△ABC 与等腰 Rt△DBE 中, ∠BDE=∠ACB=90°,

y (毫克) 8

第2页

O 10

x (分钟)

且 BE 在 AB 边上,取 AE 的中点 F,CD 的中点 G,连结 GF.

(1)FG 与 DC 的位置关系是

,FG 与 DC 的数量关系是



(2)若将△BDE 绕 B 点逆时针旋转 180°,其它条件不变,请完成下图,并判断(1)中的结论

是否仍然成立? 请证明你的结论.

A

五、综合题(本题 10 分)

A F

26.如图,直线 y=x+b(b≠0)交坐标轴于 A、B 两点,交双曲线 y= 2 于点 D, x

D

E

过 D 作两坐标轴的垂线 DC、DE,连接 OD. (1)求证:AD 平分∠CDE;

B B

G

C

C

(2)对任意的实数 b(b≠0),求证 AD·BD 为定值;

(3)是否存在直线 AB,使得四边形 OBCD 为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存

在,请说明理由.

一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)

参考答案

y D
E

题号 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 O

1A2 C

x

答案 B D B C D C C C C B C D

二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)

B

13.10

14.- b17 15.6cm,14cm, a8

16.2,17.略,18.(2,4),(2.5,4),(3,4),(8,4)

三、解答题(共 6 题,共 46 分)

19. X=- 2 3

20.原式=- 1 ,值为-3 a

21.(1)y=x-4,y=- 3 . x

(2)S△OAB=4

22.(1)平时平均成绩为: 110?105? 95 ?110 ? 105(分) 4
(2)学期总评成绩为:105×10%+108×40%+112×50%=109.7(分)

23.(1)(略) (2)AB=AC 时为菱形,∠BAC=150?时为矩形.

24.(1)y= 4 x (0<x≤10),y= 80 .

5

x

(2)40 分钟

(3)将 y=4 代入 y= 4 x 中,得 x=5;代入 y= 80 中,得 x=20.

5

x

∵20-5=15>10. ∴消毒有效.

四、探究题(本题 10 分)

25.(1)FG⊥CD ,FG= 1 CD. 2
(2)延长 ED 交 AC 的延长线于 M,连接 FC、FD、FM.

∴四边形 BCMD 是矩形.

∴CM=BD.

又△ABC 和△BDE 都是等腰直角三角形.

∴ED=BD=CM.

第3页

∵∠E=∠A=45? ∴△AEM 是等腰直角三角形. 又 F 是 AE 的中点. ∴MF⊥AE,EF=MF,∠E=∠FMC=45?. ∴△EFD≌△MFC. ∴FD=FC,∠EFD=∠MFC. 又∠EFD+∠DFM=90? ∴∠MFC+∠DFM=90? 即△CDF 是等腰直角三角形. 又 G 是 CD 的中点. ∴FG= 1 CD,FG⊥CD.
2 五、综合题(本题 10 分)
26.(1)证:由 y=x+b 得 A(b,0),B(0,-b). ∴∠DAC=∠OAB=45 ? 又 DC⊥x 轴,DE⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90? ∴∠ADC=45? 即 AD 平分∠CDE.
(2)由(1)知△ACD 和△BDE 均为等腰直角三角形. ∴AD= 2 CD,BD= 2 DE. ∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4 为定值.
(3)存在直线 AB,使得 OBCD 为平行四边形. 若 OBCD 为平行四边形,则 AO=AC,OB=CD. 由(1)知 AO=BO,AC=CD 设 OB=a (a>0),∴B(0,-a),D(2a,a) ∵D 在 y= 2 上,∴2a·a=2 ∴a=±1(负数舍去) x ∴B(0,-1),D(2,1). 又 B 在 y=x+b 上,∴b=-1 即存在直线 AB:y=x-1,使得四边形 OBCD 为平行四边形.
第4页



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