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5.2.2平行线的判定

5.2.2 平行线的判定(导学案)
海南华侨中学 吴文丰
【学习目标】使学生掌握平行线的判定,并能应用这些知识判断两条直线是否平行, 培养学生简单的推理能力.
【学习重点】平行线的判定方法,并能运用这些方法判断两直线平行. 【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理. 【学习过程】 一、学前准备
还知道“三线八角”吗?请画一画,找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.

二、新课学习 (一) 自主学习、合作交流
自主学习课本 P171—P172 的内容,完成下列探索. 探索一:
你知道在画平行线这一过程中,三角尺所起的作用吗? 由此我们可以得到平行线的判定方法,如图 1,将下列空白补充完整 判定方法 1(判定公理) 几何语言表述为:∵ ∠ ___=∠___ ∴ a∥b 由判定方法 1,结合对顶角的性质,我们可以得到: 判定方法 2(判定定理) 几何语言表述为:∵ ∠___=∠___ ∴a∥b 由判定方法 1,结合邻补角的性质,我们可以得到: 判定方法 3(判定定理) 几何语言表述为:∵ ∠___+∠___=180° ∴a∥b (二) 例题 P172—P173

c

1

3

a

42 b

图1

三、练习: 一、选择题

1.如图 1,若∠1+∠2=180°,则(

)

A. a∥b

B. a∥c

C. c∥d

D. c∥b

a 1

c

d

2

b

图1

D

AE

B

C

图2

A

D

1 4

3 2

B

C

图3

2. 如图 2,DE 是过点 A 的直线,如果(

),那么 DE∥BC.

A. ∠ACB=∠BAD

B. ∠ACB=∠BAC C. ∠ACB=∠CAE

D. ∠ACB=∠ABC

3. 如图 3,∠1=∠2, 则下列结论一定成立的是(



A. AB∥CD

B. AD∥BC

C. ∠B=∠D

D. ∠3=∠4

二、填空题 1.如图 4,(1) 如果∠1=∠B,那么根据
(2) 如果∠B+∠DFB=180°,那么根据 (3) 如果∠1=∠EDF,那么根据

B1

A

,可得 ED∥BC. ,可得 AB∥DF. ,可得 AB∥DF. A
E

C

D

图4

图5

B

DC

图6

2.如图 5,若∠1=∠C,则_____∥______,根据是__ 若∠1=∠A,则______∥______,根据是_____

____. ____.

3. 如图 6,要判定 DE∥AC,就需具备条件:

. (请填上你认为适合的一个条件即可)

4.根据图 7 完成下列填空(括号内填写定理或公理)

(1)∵∠1=∠4(已知)







(2) ∵∠ABC +∠

=180°(已知)

∴AB∥CD(

(3)∵∠

=∠

(已知)

∴AD∥BC(

(4)∵∠5=∠

(已知)

∴AB∥CD(



A



3

D

1

4

2

5

)B

C



( 图7 )

探索二:
木工师傅用 角尺画出工件 边缘的两条垂线,就可以再找出两条平行线,如图所示, a ∥ b ,你 能说明
是什么道理吗?

结论(判定推论): 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行. 简记为:在同一平面内,垂 直于同一直线的两直线平行.
如图,几何语言表述为:∵ a ⊥ l2 , b ⊥ l2 ∴
四、学习反思 本节课你有哪些收获 ?




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