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初中数学最新-九年级数学反比例函数的图象同步练习 精品

1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 【知识要点】 1.反比例函数 y ? (k ? 0) 的函数是由两个分支组成的曲线. 2.当 k>0 时图像在一、三象限;当 k<0 时图像在二、四象限. 3.反比例函数 y ? (k ? 0) 的图象关于直角坐标系的原点成中心对称. k x k x 课内同步精练 ●A 组 1.反比例函数 y ? ? 4 的图象在( 3x 基础练习 ) C. 第二、四象限 A. 第一、三象限 D.第三、四象限 B. 第一、二象限 2.若函数 y ? 的图象在第一、 三象限, 则函数 y=kx-3 的图象经过( A.第二、三、四象限 象限 B.第一、二、三象限 k x ) C.第一、二、四 D.第一、三、四象限 2m ? 1 的图象在第二、四象限,则 m 的取值范围 x 3.若反比例函数 y ? 是 . k x 4.反比例函数 y ? 的图象的两个分支关于 对称. 5.某个反比例函数的图象如图所示,根据图象提供的信息,求反比例 函数的解析式. ●B 组 提高训练 6. 画出反比例函数 y ? ?8 的图象. x 7.如图是反比例函数 y ? ? k ? 0 ? 的图象在第一象限的部分曲线, P 为曲线上任意一 点,PM 垂直 x 轴于点 M,求△OPM 的面 k x 积(用 k 的代数式表示) . 课外拓展练习 ●A 组 基础练习 1.反比例函数, y ? , y ? ? , y ? A.图象位于同样的象限 围是全体实数 C.图象关于直角坐标系的原点成中心对称. 而增大 2.以下各图表示正比例函数 y=kx 与反比例函数 y ? 象,其中正确的是( ) ?k ? k ? 0 ? 的大致图 x 3 x 2 x 1 的共同点是( 4x ) B.自变量取值范 D.y 随 x 的增大 3.反比例函数 y ? 经过(-3, 2),则图象在 k x 象限. 4.若反比例函数 y ? k ?3 图像位于第一、三象限,则 k x . 5 若反比例函数图象经过(-1, 2 ),试问点(4,-2)是否在这个函数的图 象上?为什么? ●B 组 提高训练 6. 老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例 函数 y=-x 的图象, 请同学们观察, 并说出来. 同学甲: 与直线 y=-x 有两个交点;同学乙:图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为 5.请根据以上信息,写出反比例函数的解析式. 第 4 课时 反比例函数的图像和性质(2) 【知识要点】 一般地,反比例函数 y ? ? k ? 0 ? 有以下性质:当 k>0 时,图象在 一、三象限内,函数值 y 随自变量 x 的增大而减小;当 k<0 时,图象 k x 在二、四象限内,函数值 y 随自变量 x 的增大而增大. 课内同步精练 ●A 组 基础练习 ) 1.下列函数中,y 随 x 的增大而减小的有( ( 1y )? 3 (2 y) ? x2 ? 1 x 4? x 1 ( 4y )? (5 y? ) x ?( 3 x y (? 3 )? x ? 5 3 0) ? y( 6 ) ?x x ( 0) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 1 x 2.若点(-2,y1), ( 1,y2), ( 2,y3)都在反比例函数, y ? 的图象上, 则有 ( A. y y y 1 ? 2 ? 3 k x ) .B 1y ? 3 y ? 2 y . C3 ?y 1 ?y 2 y . D ? 2 y ? 1 y 3 y 3.已知函数 y ? 的图象与直线 y=x-1 都经过点 (-2, m ),则 m= ,k= 2 x . 4.如图,点 P 是反比例函数 y= ? 图象上一点,PM ⊥x 轴 于 M,则△POM 的面积为 . 2 x 5.已知一次函数图象与反比例函数图象 y ? ? 交于点(-1, m ),且过 点(0,-3),求一次函数的解析式. ●B 组 提高训练 6.已知反比例函数 y ? 的图象经过点 A(-2,3) (1)求出这个反比例函数的解析式; (2) 经过点 A 的正比例函数 y=k1x 的图象与反比例函数 y ? 的图象 还有其他交点吗?若有,求出交点坐标;若没有,说明理由. k x k x 课外拓展练习 ●A 组 基础练习 1.若反比例函数 y ? 的图象经过(n,n) ,则 x 的值是( A.±2 B. ? 2 C. 2 D. ? 2 1 x 2 x ) 2.若点(-2,y1), (1,y2), ( 2,y3)都在反比例函数, y ? 的图象上,则 下列结论正确的是 ( A. y 1 ? y 2 ? y 3 .B 2y ? 1 ) y ? 3 y . C3 ?y ? 1y 2 y . D ? 3 y ? 2 y 1 y 3. 若反比例函数 y ? 1 ? 2m 的图象经过点 A (x1,y1) 和点 B(x2, y2 ),且 x 0<x1<x2 时,y1>y2>0, 则 m 的取值范围是 A.m<0 6 x ( ) C.m< 1 2 B.m>0 D.m> 1 2 4.函数 y= 的图象在第 右 6 x 象限内,在每一个象限内,曲线从左向 . 象限内,在每一个象限内,y 随 x 的 5.函数 y=- 的图象在第 增大而 . 6.任写一个图象在每一个象限内 y 随 x 增大而增大的反比例函数关系 式: . ●B 组 k x 提高训练 7.已知反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=kx+b 交于点(-2, 3 ),分 别求出该反比例函数与一次函数的表达式. 8. 已知 y ? ,利用反比例函数的增减性,求当 x≤-2.5 时,y 的取值范 围. 6 x 精品推荐 强力推荐 值得拥有


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