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冀教版七年级数学下册专题系列训练(附答案解析)

冀教版七年级数学下册专题系列训练 说明:本专题训练包含 10 个专题 含字母系数的不等式(组)问题 一元一次不等式(组)的实际应用 规律探究、归纳推理问题 因式分解的运用 三角形中数学思想方法的应用 阅读理解问题 几何探究性问题 解不等式(组)中的过程探究性问题 三角形内、外角有关的综合计算 与三角形角平分线相关的解题模型 专题 1:含字母系数的不等式(组)问题 ◆类型一 已知解集求字母系数的值或取值范围 1.(2017·毕节中考)关于 x 的一元一次不等式m-3 2x≤-2 的解集 为 x≥4,则 m 的值为( ) A.14 B.7 C.-2 D.2 2 . (2017· 金 华 中 考 ) 若 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组 ?????2x<x-m1>3(x-2),的解集是 x<5,则 m 的取值范围是( ) 第 1 页 共 34 页 A.m≥5 B.m>5 C.m≤5 D.m<5 3.若不等式组?????2xx--2ba<>13,的解集为-1<x<1,求代数式(b-1)a +1 的值. ◆类型二 已知整数解的情况求字母系数的取值范围 4.关于 x 的不等式 x-b>0 恰有两个负整数解,则 b 的取值范围 是( ) A.-3<b<-2 B.-3<b≤-2 C.-3≤b≤-2 D.-3≤b<-2 5.若关于 x 的不等式组??x+322≥2-x,的所有整数解的和是- ?x<m 9,则 m 的取值范围是________. 6 . (2017· 黄 石 中 考 ) 已 知 关 于 x 的 不 等 式 组 ?5x+1>3(x-1)①, ??12x≤8-32x+2a② 恰好有两个整数解,求 a 的取值范围. ◆类型三 已知不等式组有、无解求字母系数的取值范围 第 2 页 共 34 页 7.已知关于 x 的不等式组???x-a≥0,无解,则 ??5-2x>1 a 的取值范围是 ________. 8.若关于 x 的不等式组???x+1<a①, 有解,求 ??3x+5>x-7② a 的取值范围. 参考答案与解析 1.D 2.A 3.解:?????2x-x-2ab<>13①②,,解不等式①得 x<a+2 1,解不等式②得 x> 2b + 3 , ∴ 不 等 式 组 的 解 集 是 2b + 3 < x < a+1 2 . 根 据 题 意 得 ???a2+ b2+1= 3=1-,1,解得?????ab==1-,2,则(b-1)a+1=(-3)2=9. 4.D 5.-2<m≤-1 或 1<m≤2 解析:解不等式组可得-4≤x< m.∵不等式组的所有整数解的和是-9,∴这些整数解是-4,-3, -2 或-4,-3,-2,-1,0,1,∴-2<m≤-1 或 1<m≤2. 6.解:解不等式①得 x>-2,解不等式②得 x≤4+a.∴不等式 组的解集是-2<x≤4+a.∵不等式组恰好有两个整数解,∴0≤4+a <1,解得-4≤a<-3. 7.a≥2 8.解:解不等式①得 x<a-1.解不等式②得 x>-6.∵不等式组 有解,∴-6<a-1,∴a>-5. 第 3 页 共 34 页 专题 2:一元一次不等式(组)的实际应用 ◆类型一 利用一元一次不等式(组)解决简单实际问题 1.某种商品的进价为 160 元,出售时的标价为 240 元,后来由 于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于 5%,则 至多可打( ) A.6 折 B.7 折 C.8 折 D.9 折 2.某工程队计划在 10 天修路 6 千米,施工前 2 天修完 1.2 千米, 后来计划发生变化,准备提前 2 天完成修路任务,则以后几天内平均 每天至少要修________千米. 3.在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛题共 25 道,答对得 4 分,不答或答错扣 2 分,得分不低于 60 分得奖,那么要得奖至少应 答对________道题. 4.现用甲、乙两种运输车将 46 吨救灾物资运往灾区,甲种车每 辆载重 5 吨,乙种车每辆载重 4 吨,安排车辆不超过 10 辆,在每辆 车都满载的情况下,甲种运输车需要安排________辆. 5.(2017·邵阳中考)某校计划组织师生共 300 人参加一次大型公 益活动,租用 6 辆大客车和 5 辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客 车的乘客座位数比小客车多 17 个. (1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数; 第 4 页 共 34 页 (2)由于最后参加活动的人数增加了 30 人,学校决定调整租车方 案.在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装 载完成,求租用小客车数量的最大值. ◆类型二 利用一元一次不等式(组)进行方案设计 6.某种记事本零售价每本 6 元,凡一次性购买两本以上给予优 惠,优惠方式有两种,第一种:“两本按原价,其余按七折优惠”; 第二种:全部按原价的八折优惠,若想在购买相同数量的情况下,使 第一种办法比第二种办法得到的优惠多,最少要购买记事本( ) A.5 本 B.6 本 C.7 本 D.8 本 7.(2017·武汉中考)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的 员工,计划购买甲、乙两种奖品共 20 件.其中甲种奖品每件 40 元, 乙种奖品每件 30 元. (1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了 650 元,求甲、乙两种奖品 各购买了多少件; (2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的 2 倍,总花 费不超过 680 元,求该公司有哪几种不同的购买方案? 第 5 页 共 34 页 8.某现代农业示范园区准备租用甲、乙两种货车将一批蔬菜运 到城区销售,已知一辆甲种货车可装茄子 4 吨和玉米 1 吨,一辆乙种 货车可装茄子和玉米各 2 吨,若园区要求安排甲、乙两种货车共 10 辆一次性运输茄子和玉米,其中茄子不少于 30 吨,玉米不少于 13



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