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2019年年秋人教版九年级上册数学习题课件:第23章 关于原点对称的点的坐标(共20张PPT)精品物理_图文

第二十三章 旋转
第3课时 关于原点对称的点的坐标
精典范例(变式练习) 巩固提高

精典范例
知识点1 关于原点对称的点的坐标特征 例1.在平面直角坐标系中,点M(1,﹣2)与 点N关于原点对称,则点N的坐标为( D ) A.(﹣2,1) B.(1,﹣2) C.(2,﹣1) D.(﹣1,2)

变式练习
1.在平面直角坐标系中,点A(﹣4,1)关于 原点的对称点的坐标为( B ) A.(4,1) B.(4,﹣1) C.(﹣4,﹣1) D.(﹣1,4)

精典范例

例2.已知点A(m,1)与点B(5,n)关于原

点对称,则m和n的值为( D )

A.m=5,n=﹣1

B.m=﹣5,n=1

C.m=﹣1,n=﹣5 D.m=﹣5,n=﹣1

变式练习
2.已知点P(﹣2,3)关于原点的对称点为M (a,b),则a+b= -1 .

精典范例

知识点2 平面直角坐标系中的中心对称

例3.如图,在平面直角坐标系中,△ABC与

△A1B1C1关于原点对称,则点A1、B1、C1的坐

标分别为



(-2,-4),(-1,-1), (-3,1)

变式练习
3.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐 标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.

巩固提高
4.在平面直角坐标系中,点 P(1,2)关于原点的对称点 P'的坐标是( D ) A.(1,2) B.(﹣1,2) C.(1,﹣2) D.(﹣1,﹣2)

巩固提高
5.△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置 如图所示,它们关于点O成中心对称,其中点A (4,2),则点A1的坐标是( B ) A.(4,﹣2) B.(﹣4,﹣2) C.(﹣2,﹣3) D.(﹣2,﹣4)

巩固提高

6.若

+(b+4)2=0,那么点(a,b)关于

原点对称点的坐标是(-3,4.)

7.在平面直角坐标系中,点(3,﹣6)与

(﹣3,b)关于原点对称,则b= 6 .

8.若点M(3,a-2),N(b,a)关于原点对称,

则a+b= -2

巩固提高
9. 已知点P到x轴的距离为2,第y轴的距离为3, 则点P关于原点的对称点P坐标为 .
(3,-2)或(﹣3,2) 或(3,2)或(﹣3,-2)

巩固提高
10.如图,△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1),
B(4,2),C(3,4). (1)请画出△ABC向左 平移5个单位长度后 得到的△A1B1C1; (2)请画出△ABC关于 原点对称的△A2B2C2; (3)在x轴上求作一点P, 使△PAB周长最小,请 画出△PAB,并直接写出点P的坐标.

巩固提高
解:(1)如图. A、B、C向左平移5个单位后的 坐标分别为(-4,1),(-1,2),(-2,4),连 接这三个点,得△A1B1C1; (2)如图.
(3)如图, 作点A关于x轴的对称点A′,连接A′B交x轴 于点P,则点P即为所求作的点;P(2,0).

巩固提高
11.在平面直角坐标系xOy中,已知A(﹣1, 5),B(4,2),C(﹣1,0)三点. (1)点A关于原点O的对称点A′的坐标为(1,﹣,5) 点B关于x轴的对称点B′的坐标为 (4,﹣2), 点C关于y轴的对称点C的坐标为 (1,0).

巩固提高
(2)求(1)中的△A′B′C′的面积.
如图,∵A′(1,﹣5),B′(4,﹣2), C′(1,0), ∴A′C′=|﹣5﹣0|=5, B′D=|4﹣1|=3, ∴S△A′B′C′= A′C′?B′D = ×5×3=7.5,即(1)中的△A′B′C′的面 积是7.5.

巩固提高
12.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的 三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2, 1),C(﹣1,3). (1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点 C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标; (2)若△ABC和 △A1B2C2关于原点O成 中心对称图形,写出 △A1B2C2的各顶点的坐标;

巩固提高
解:(1)如图,△A1B1C1为所作. 因为点C(﹣1,3)平移后的对应点C1的 坐标为(4,0), 所以△ABC先向右平移5个单位,再向下 平移3个单位得到△A1B1C1, 所以点A1的坐标为(2,2),B1点的坐标 为(3,﹣2).

巩固提高
(2)因为△ABC和△A1B2C2关于原点O成 中心对称图形, 所以A2(3,﹣5),B2(2,﹣1), C2(1,﹣3).

巩固提高
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得 到△A?B3C3,写出△A?B3C3的各顶点的坐标.
如图,△A2B3C3为所作,A3(5,3), B3(1,2),C3(3,1).

谢谢!




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