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江苏省徐州市贾庄中学2019-2020学年第一学期第一次月考九年级数学试卷(word版,带答案)

贾庄中学 2019-2020 学年度第一学期第一次月考试卷
九年级数学
考试时间:90 分钟;命题人:九数备课组

一、单选题(3×8=24) 1.下列方程是一元二次方程的是(
A.x2﹣y=1

) B.x2+2x﹣3=0

C.x2+ =3

D.x﹣5y=6

2.当 k>0 时,下列方程中没有实数根的是( )

A. x2 ? kx ?1 ? 0

B. x2 ? 2x ? k ? 0

C. kx2 ?1 ? 0

D. kx ? k ? 0

3.把方程(x+2)(x-2)=5x 化成一元二次方程的一般形式是( )

A. x2 ? 5x ? 4 ? 0

B. x2 ? 5x ? 4 ? 0

C. x2 ? 5x ? 4 ? 0

D. x2 ? 5x ? 4 ? 0

4.若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+5=0(a ? 0 )的一个解是 x=1,则 2017-a-b 的值是( )

A.2022

B.2012

C.2018

D.2016

5.已知方程 x2?2x?3?0 的两个实数根为 x1, x2 ,则代数式 x1 ? x2 ? x1x2 的值为( )

A.-5

B.5

C.-1

D.1

6.某工厂一月份的产值是 100 万元,之后每月产值的平均增长率是 x,已知第一季度的总产

值是 331 万元,为了求出 x,下列方程正确的是( )

A.100(x+1)=331

B. 100(x+1) ?=331

C.100+100(x+1)?=331

D.100+100(x+1)+100(x+1)?=331

7.下列说法中,错误的是( )

A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦

8.如图,在 8×8 正方形网格中,一条圆弧经过 A,B,C 三点,那么这条圆弧所在圆的圆

心是( )

A.点 E

B.点 F

二、填空题(3×10=30)

C.点 G

D.点 H

9.方程 x2 ? ?4x 的根是____________________.

10.已知代数式 x2-4 与代数式 x2 的值互为相反数,那么 x 的值为_____________. 11.方程 ax2﹣5x+4=0 有两个不相等的实数根,则 a 的取值范围是____________. 12.某地区 2017 年投入教育经费 2 500 万元,2019 年计划投入教育经费 3 025 万元,则 2017
年至 2019 年,该地区投入教育经费的年平均增长率为_______________. 13.一个三角形有两边长为 3 和 6,第三边的长是方程 x2﹣6x+8=0 的根,则这个三角形的
周长等于______________ .

14.如图, O 的半径为 1, P 是 O 外一点,OP ? 2 ,Q 是 O 上的动点,线段 PQ 的

中点为 M ,连接 OP 、 OM .则线段 OM 的最小值是__________.

第 10 题

第 14 题

第 15 题

15.已知一点到圆周上点的最大距离为 ,最短距离为 ,则圆的直径为____________.

16.如图,圆弧形拱桥的跨径 AB ?12 米,拱高 CD ? 4米,则拱桥的半径为__________米.

17.已知△ABC 的三边长分别是 6,8,10,则△ABC 外接圆的直径是___________.

18.方程 x2 ? (m ? 6)x ? m2 ? 0 有两个相等的实数根,且满足 x1 ? x2 ? x1x2 ,则 m 的值是___.

试卷第 2 页,总 6 页

三、解答题(共 66 分) 19.(8 分)解方程(1)

(2)



20.(8 分)用适当的方法解下列方程:

(1)

(2)



21.(6 分)如图,⊙O 中,OA⊥BC,∠CDA=35°,求∠AOB 的度数.

22.(8 分)关于 的一元二次方程

有两个不相等的实数根.

求 的取值范围;

请选择一个 的正整数值,并求出方程的根.

23.(8 分)已知:如图所示.在△ABC 中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.点 P 从点 A 开 始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动,点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的 速度移动.如果 P,Q 分别从 A,B 同时出发,那么几秒后,△PBQ 的面积等于 4cm2?

试卷第 4 页,总 6 页

24.(10 分)童装店销售某款童装,每件售价为 60 元,每星期可卖 100 件,为了促销,该
店决定降价销售,经市场调查反应:每降价 1 元,每星期可多卖 10 件.已知该款童装 每件成本 30 元 .设该款童装每件售价 x 元,每星期的销售量为 y 件.
?1? 求 y 与 x 之间的函数关系式 ( 不求自变量的取值范围 ) ; ?2? 当每件童装售价定为多少元时,该店一星期可获得 3910 元的利润?
25.(8 分)一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为 16 米,拱高(CD)为 4 米,求: (1)桥拱半径. (2)若大雨过后,桥下河面宽度(EF)为 12 米,求水面涨高了多少?

26.(10 分)有人说:“数学是思维的体操”,运用和掌握必要的“数学思想”和“数学方法”是 取胜数学的重要法宝.阅读下列例题:
(1)解方程:x2﹣2|x|﹣3=0. 解:①当 x≥0 时,有 x2﹣2x﹣3=0,解得 x1=﹣1(舍去),x2=3. ②当 x<0 时,有 x2+2x﹣3=0,解得 x1=1(舍去),x2=﹣3. 所以,原方程的解是 x=3 或﹣3.(数学的分类讨论思想) 试解方程:x2﹣|x﹣1|﹣1=0.

(2)设 a3+a﹣1=0,求 a3+a+2018 的值.

解:由 a3+a﹣1=0 得 a3+a=1,代入,

有 a3+a+2018=1+2018=2019(整体代入或换元思想)

试一试:当 a 是一元二次方程 x2﹣2018x+1=0 的一个根时,

求:a2﹣2017a+

2018 a2 ?1

的值.

试卷第 6 页,总 6 页

1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.D 7.C 8.D 9.0 和-4.

参考答案

10.± 2

11.a< 25 且 a≠0; 16
12.10%

13.13

14.0.5

15. 或

16. 6.5

17.10

18. m ? ?2

19.(1)



;(2)





20.(1)

或 (2)

21.70°

22.(1) ;(2)





23.1 秒.
24.(1)y ? ?10x ? 700;(2) 当每件童装售价定为 53 元或 47 元时,该店一星期可获得 3910
元的利润. 25.(1)10m;(2)2m. 26.(1)方程的解为 x=1 或﹣2(2)2017



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