当前位置: 首页 > >

初中数学空间与图形课堂教学设计作业

初中数学空间与图形课堂教学设计作业 思考与活动 1. 完成初中数学“空间和图形”教学设计一篇,具体教学内容不限, 也可是在自己 原有的教学设计上进行修改。 12.1 轴对称 【 教学目标 】 1. 知识与能力 (1 理解并掌握轴对称、轴对称图形的概念,能够判断一个图形是否是轴对称图 形. (2 探索轴对称的性质,并能够利用轴对称的性质作轴对称图形. (3 探索线段垂直平分线的性质,能够利用其解决相关问题. 2. 过程与方法 在探索轴对称性质的过程中体会数学的美,在探索线段垂直平分线性质的过程 中感受 逻辑推理的严谨性. 3. 情感、态度与价值观 培养学生的审美情趣,激发学生学习兴趣. 【 教学重点 】 (1 理解并掌握轴对称、轴对称图形的概念,能够判断一个图形是否是轴对称图 形. (2 探索轴对称的性质,并能够利用轴对称的性质作轴对称图形.

(3 探索线段垂直平分线的性质,能够利用其解决相关问题.
【 教学难点 】轴对称、线段垂直平分线性质的探索.
【 教学方法 】创设情境-主体探究-合作交流-应用提高.
【 教学过程 】
一、 创设情境,欣赏图片,感受生活中的轴对称现象和轴对称图形,归纳轴对称 和轴对称图形的概念
活动 1
我们生活在图形的世界中,许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起, (一 边播放 图片一边叙述 . 无论是随风起舞的风筝, 凌空翱翔的飞机, 还是中外各式风格 的典型建筑; 无论是艺术家的创造,还是日常生活中的图案的设计,甚至是照镜子,都 和对称密不可分. 问题:观察下列几幅图片,大家观察后回答下列问题:(先出示建筑 物、柳叶、蝴蝶、 窗花等图片,然后出示投影片 .
(1 这些图形有什么共同的特征?
(2 你能举出几个生活中具有对称特征的物体,并与同伴进行交流吗?
学生活动设计:
学生观察图形,讨论其具有的共同特征,可以发现这些图形沿一条直线对折,直线 两 旁的部分可以互相重合,比如在生活中具有这种特征的物体有:飞机、风筝、汽车 等. 教师活动设计:
经过学生讨论,找到特征后,引导学生归纳轴对称图形的概念.
归纳:如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就 是

轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴 .
活动 2
问题
出示图片(教材图 12.1-3 下面的每对图形有什么共同特点?你能概括这些特点吗? 学生活动设计:
学生观察图片,在独立思考的基础上进行交流,共同总结每对图形所具有的特征, 学 生可能发现:沿某条直线对折,两个图形能够完全重合.
教师活动设计:
在学生交流的基础上,引导学生对轴对称的概念进行归纳.
把一个图形沿着某条直线对折,如果能够和另一个图形完全重合,那么就说这两 个图 形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称 点 . 之后教师引导学生对轴对称和轴对称图形进行讨论交流,加深理解:
轴对称是说两个图形的位置关系.而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形.
轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线,都要沿这条直线折叠重合;如果 把轴 对称图形沿对称轴分成两部分, 那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称; 反过来, 如果 把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.
二、 主体探究、合作交流,探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的性质 活 动3
如图,△ ABC 和△ A′B′C′ 关于直线 MN 对称,点 A′ 、 B′ 、 C′ 分别是 A 、 B 、 C 的对称点, 线段 AA ′ 、 BB ′ 、 CC ′ 和直线 MN 有什么关系?

B'
学生活动设计:
学生自行分析操作过程, 从操作过程中发现数量关系, 点 A 和 A ′ 是对称点, 可 以设 AA ′ 与对称轴的交点为 P , 将△ ABC 沿 MN 对折后 A 与 A ′ 重合, 于是有 AP =P A ′ 、 ∠ MP A =∠ MP A ′ =90°, 对于其他的点也有类似的情况, 于是可以发现, 对称轴所在直线经过对称点所连线 段的中点并且垂直于这条线段.
教师活动设计:
鼓励学生经过独立思考,发现数量关系并进行交流,同时给出线段垂直平分线的 定义:“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线” ,进而 引导学生 进行归纳:
轴对称的性质:“如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点 的所 连线段的垂直平分线” .
“轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线” .
活动 4
问题:如图,木条 l 与 AB 钉在一起, l 垂直平分 AB ,点 P 是 l 上的点,当点 P 在 l 上 移动时,分别量出点 P 到 A 、 B 的距离,你有什么发现?你能证明你的结论吗?

学生活动设计: 学生观察、 操作、 思考可以得出线段垂直平分线的性质, 然后运用所学知识证 明结论的 正确性:根据条件 OA =OB 、∠ AOP =∠ BOP 、 OP =OP 由 SAS 可以得 出△ AOP ≌△ BOP ,于 是得出 AP=BP. 教师活动设计: 鼓励学生大胆猜测, 然后验证自己的猜测, 从而让学生体会数学的学习是 “猜测 -验证” 过程.
引导学生进行归纳:线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 . 活动 5 问题 类比探究角平分线的性质的过程自行探究 “到一条线段两端点距离相等的点在 这条线段 的垂直平分线上” .

引导学生归纳:如果两个图形成轴对称, 其中对称轴就是任何一对对应点连线的 垂直平 分线, 因此只要找到一对对应点, 作出连接它们的线段的垂直平分线, 就可以 得到这两个图 形的对称轴;对于轴对称图形也是类似.
三、应用提高、拓展创新
问题
如图,点 A 和点 B 关于某条直线成轴对称,你能作出这条对称轴吗?
(学生在教师的引导下,利用尺规作图作出线段 AB 的垂直平分线,然后由学生进 行证 明.
问题
电信部门要修建一个电视信号发射塔.如图所示,按照要求,发射塔到两个城镇 A 、 B 的距离必须相等,到两条高速公路 m 和 n 的距离也必须相等。发射塔应修建 在什么位置? 在图上标出它的位置.

学生活动设计: 根据问题的条件和要求, 可以发现发射塔必须修建在公路所成角的平分线上, 同 时还要 在线段 AB 的垂直平分线上,只要作出角的平分线和线段 AB 的垂直平分线, 两者的交点就 是符合条件的点. 教师活动设计: 引导学生根据角平分线性质和线段垂直平分线性质寻找符合条件的点. 四、归纳小结、布置作业 小结: 1.轴对称、轴对称图形的概念; 2.轴对称、轴对称图形的性质;

3.线段垂直平分线的性质.
作业:习题 12.1.
2. 结合本课程的讲座内容,从一个方面谈谈自己对初中数学“空间和图形”教学 设计 的想法,字数 1000 字左右。
教材的设计应和小学一样,遵循学生认识几何图形的规律:立体→平面→立体。 学生 在这之前,通过“认识物体”一课已初步认识了“长方体、正方体、球和圆柱”这 四种立体 图形。同时,学生对“长方形、正方形、三角形和圆”或多或少地了解一些, 已有初步的感 性认识。通过本节课的教学,要使学生在已有的基础上初步认识长方 形、正方形、 三角形和 圆;让学生在具体、有趣的情境中观察、操作、思考、再创 造,培养学生动手操作的能力和 创新意识,发展学生的空间观念。
学生的经验和活动是他们学习空间与图形的基础。 他们对几何图形的认知是 通过操作、 实验而获得的。 本课的教学设计, 能根据数学新课标的基本理念, 精心 设计学生的数学活动, 努力改善学生的学习方式,较好地体现数学学习是“经验”“活 动”“思考”“再创造”的 特点。
1. 创设情境,激发兴趣。
“注意选择富有儿童情趣的学习材料和活动内容,激发学生的学习兴趣,获得愉快 的 数学学习体验。 ”这是人教版一年级实验教材的一个特点。兴趣是最好的老师。 整堂课的教 学设计注意在 “趣” 上下功夫。 如在课的导入时, 教师创设情境, 引领学 生参观 “图形王国” , 巧妙地引导学生回顾前面学习的立体图形, 自然地过渡到平面 图形的认识; 在探索阶段, 让
学生在真实有趣的情境中,经历、体验数学知识的形成过程; 在巩固拓展时,创 设了让学生 “举、辨、摸、找、说”的游戏活动,课堂上学生始终乐此不疲,兴趣盎 然。整个数学学习 活动充满情趣,学生在趣中悟,乐中学。
2. 独立思考,有效合作。

初中学生学习数学也是一个思考的过程。“思考”是学生学习数学认知过程的本 质特 点, 是数学的本质特征。 没有思考就没有真正的数学学习。 有效的学习就是 激励学生勤于思 考,自主地思考。本课教学中, 教师注意把思考贯穿教学的全过程, 将操作与思考有机地结 合,让学生在观察、操作、交流中思考,在思考中探索,获得新 知,尤其是特别注重为学生 创设独立思考的时空。教学中,无论是学生“观察、发现” 或是“探索创新”或是“巩固深 化”或是“联系实际”,都是先让学生独立思考,再进行小 组合作或再组织讨论交流。这样 的交流讨论,是在学生独立思考之后进行的,因而学 生有话可说,有话想说,有话能说,充 分发挥了每个学生的积极性。 这样的教学, 不仅 有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索 的能力,也大大提高合作学习的效率。
数学学习的本质是学生的再创造。在本课的教学过程中,教师有意识地为学生 提供具 有充分再创造的通道,激励了学生进行再创造的活动。具体采取了以下的策 略。第一, 设计 既富有童趣又富有挑战性的问题,激发学生主动思考和创造的欲望。 教师这样设问:“这些 图形的家是安在哪里 ? ”“你能利用桌上的材料想办法帮它们把 家从立体图形上搬出来,单 独住在纸上吗 ? ”学生经过积极、自主的思考,创造了不 少的方法。有的学生说:“可以把 这些盒子放在纸上,用铅笔沿着盒子周围画一圈。” 有的学生说:“可以沾一些印泥,再扣 在纸上。 ” 有的学生说:“可以把纸包在盒子的周 围, 用手使劲折, 就有一个图形的痕迹了。 ” 还有的学生说:“还可以把盒子放在纸张 下面, 用铅笔描。 ” ??真是八仙过海, 各显神通。 也让我们真切地感受到学生的创 造潜能是巨大的。 第二, 提供材料, 让学生在操作中进行 “再 创造”。课前教师为每 组学生准备了大小不一、形状各异的印章,长方体、正方体、圆柱等 物体,以及印 泥、纸张、剪刀等学习材料。课中引导学生利用手中的材料“做数学”,在做 中“创 新”,在做中“再创造”。第三,为学生提供比较充足的探索与创造的空间,让学生 尽量 释放创造的潜能。这样的教学策略促使学生在数学活动中进行 “再创造”,实现了真 正 的数学学习。




友情链接: 时尚网 总结汇报 幼儿教育 小学教育 初中学习资料网