第二单元 因数和倍数
第一课时 因数和倍数的意义
教学内容
人教版第十册 12 页《因数和倍数的意义》
教学目的
1、掌握整除、因数、倍数的概念。
2、知道因数和倍数以整除为前提，及因数和倍数相互依存的关系。
教学重点
1、建立整除、因数、倍数的概念。
2、理解因数、倍数相互依存的关系。
3、应用概念正确作出判断。
教学难点
理解因数、倍数相互依存的关系。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具准备
多媒体课件
教学过程
一、设疑自探（7 分钟）
（一）准备练习。（课件出示）
1、口算
6÷5
15÷3 23÷7
1.2÷0.3 24÷2 31÷3
2、观察算式和结果并将算式分类。
除尽
除不尽
6÷5＝1.2 15÷3＝15 1.2÷0.3＝4
23÷7＝3……2 31÷3＝10……1
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3、什么 什么情况 说“一个数 数整除？
4、分类 除
24÷2＝12 尽
不能整除
整除
叫整除？在 下，才可以 能被另一个
除不尽
6÷5＝1.2 1.2÷0.3＝4
15÷3＝15 24÷2＝12
23÷7＝3……2 31÷3＝10……1
（二）引入新课：如果 一个数 能被 另一个数 整除（除数不为零）,前一 个数就叫做另一个数的倍数，另一个数就叫做这个数的因数。今天我们就来研究： 因数和倍数（出示题目：因数和倍数的意义）
（三）让学生根据课题质疑。 教师：看到这个课题，你想知道什么？你有什么问题？ 学生可能提出以下问题： 1、什么叫倍数？什么叫因数？倍数和因数有什么关系？ 2、整除和除尽一样吗？为什么？ （对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新 知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自 探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问 题。） （四）出示自探提示，组织学生自探。 自探提示： 自学 12 页内容，解决以下问题： 1、如果用字母表示两个整数，整除可以怎样说？ 2、整除和除尽一样吗？为什么？ 3、什么叫倍数？什么叫因数？倍数和因数有什么关系？ 4、两个数在什么情况下才有因数和倍数关系？ 二、解疑合探：（18 分钟）
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1、自探反馈。后进生回答，中等生评价、优等生补充。
2、合探疑难。
教师说明：以后在研究因数和倍数时，我们所说的数一般不包括零。
三、质疑再探：（5 分钟）
1、学生质疑。
对本节课所学内容你有还有什么疑问请提出来，大家一起探讨。
学生可能提出以下问题：
（1）一个数只有一个因数吗？
（2）一个数的倍数的个数有限吗？
（3）0 有因数和倍数吗？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情
况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10 分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
知识乐园
（1）下面每一组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
说出为什么。
16 和 2
4 和 24
（2）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？
29 和 3
36 和 12
1.2 和 0.4
（3）下面的数，哪些是 60 的因数，哪些是 6 的倍数？
3
4
12
16
24
60
（4）判断下面的说法是否正确，并说明理由。
①36 能被 12 整除。（
）
②29 能整除 29。（
）
③3.2 是 0.4 的倍数。（
）
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④因为 36÷9＝4，所以 36 是倍数，9 是因数．（ ） ⑤1 是 1、2、3、4、5，…的因数。（ ） ⑥若 a÷b＝10，（a、b 是不为 0 的自然数）那么： a 一定是 b 的倍数．（ ） a 能被 b 整除．（ ）b 可能是 a 的因数．（ ） a 能被 b 除尽．（ ） （三）全课总结。 1、学生谈学习收获。 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进 行归纳整理，形成系统的认识。 板书设计 因数和倍数的意义 整除 因数 倍数 15 能被 3 整除 15 是 3 的倍数，3 是 15 的因数 教后反思：
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