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初一数学实数选择题题型大全100题

初一数学实数选择题题型大全 100 题

一、单选题
1. 4 的算术平方根为( )

A. ? 2

B. 2

C. ?2

D. 2

2.下列各数:①0.010 010 001,②π-3.14,③0,④ π ,⑤ 3 ,⑥ 3 27 ,⑦ 16 ,其

7

3

9

中无理数有( )

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

3.一个自然数的算术平方根是 x,则它后面一个自然数的算术平方根是( ).

A.x+1

B.x2+1

C. x ?1

D. x2 ?1

4.实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示,则|a-b|- a2 的结果是( )

A.2a-b

B.b-2a

5. 3 8 的算术平方根是( )

C.b

D.-b

A.2

B.±2

C. 2

D. ? 2

6. x ?1? | y ? 3 |2 ? 0 ,则 (?xy)2 的值为( )

A.-6

B.9

C.6

D.-9

7. 81 的算术平方根是(



A.9

B.±9

C.±3

D.3

8.若 2m ? 4 与 3m ?1是正数 a 的两个平方根,则 4m ? a 的立方根为(

).

A.2

B.±2

C. 2

D.4

9.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排 成一个矩形(作品不完全重合),现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有 角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉(例如,用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上,如 图),若有 34 枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品( )

试卷第 1 页,总 11 页

A.16 张

B.18 张

C.20 张

D.21 张

10.若 x2=16,则 5–x 的算术平方根是(

).

A.±1 B.±4 C.1 或 9 D.1 或 3

11.下列说法中,正确的是( )

A.无理数包括正无理数、0 和负无理数 B.无理数是用根号形式表示的数

C.无理数是开方开不尽的数

D.无理数是无限不循环小数

12. 5 -π 的绝对值是( )

A. 5 -π

B. 5 +π

C.π- 5

13.计算:- 9 + 3 8 - 1 16 的结果是( ) 2

A.1

B.-1

C.5

14.如图,AB=AC,则数轴上点 C 所表示的数为( )

D.- 5 -π
D.-3

A. 5 +1

B. 5 ﹣1

15.下列说法中,正确的个数有( ) ①不带根号的数都是有理数;

②无限小数都是无理数; ③任何实数都可以进行开立方运算;

C.﹣ 5 +1

D.﹣ 5 ﹣1

④ 3 不是分数. 5

A.0 个

B.1 个

C.2 个

D.3 个

16.已知 a ? 5, b2 ? 7 ,且 a ? b ? a ? b ,则 a ? b 的值为( )

A.2 或 12

B.2 或 ?12

17.下列各式正确的是( )

C. ?2 或 12

D. ?2 或 ?12

A. ? 0.36 ? ?0.6

B. 9 ? ?3

C. 3 (?3)3 ? 3

D. (?2)2 ? ?2
试卷第 2 页,总 11 页

18. 16 的平方根是( )

A.±2

B.2

19.下列等式正确的是( )

C.±4

D.4

A. 49 ? ? 7 144 12

B. ? 3 ? 27 ? ? 3 82

C. ?9 ? ?3

D. 3 (?8)2 ? 4

20.实数 a 在数轴上的位置如图所示,则 ?a ? 4?2 ? ?a ?11?2 化简后的结果是( )

A.7

B.-7

C.2a-15

D.无法确定

21.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是( )

A.0 B.正实数 C.0 和 1 D.1

22. ? 3 ?8 等于( )

A.2

B.-2

23.下面说法错误的个数是( )

C.±2

D.不存在

① ?a 一定是负数;②若| a |?| b | ,则 a ? b ;③一个有理数不是整数就是分数;④一个

有理数不是正数就是负数.

A.1个

B. 2 个

24.下列各式正确的是( )

C. 3 个

D. 4 个

A. 16 ? ?4

B. ? 16 ? 4

C. (?4)2 ? ?4 D. 3 ?27 ? ?3

25. 625 的平方根是( )

A.5

B.±5

26.3√(?1)2的立方根是( )

A.-1 B.0 C.1 D.±1

C.25

D.±25

27.估计 的值在( )

A.4 和 5 之间

B.5 和 6 之间

C.6 和 7 之间

D.7 和 8 之间

28.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 P(1,0).点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点

P1(1,1),紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2(﹣1,1),第 3 次向上跳动 1 个单位

至点 P3,第 4 次向右跳动 3 个单位至点 P4,第 5 次又向上跳动 1 个单位至点 P5,第 6

次向左跳动 4 个单位至点 P6,….照此规律,点 P 第 100 次跳动至点 P100 的坐标是( )

试卷第 3 页,总 11 页

A.(﹣26,50)

B.(﹣25,50)

C.(26,50)

D.(25,50)

29.有下列说法: ①如果一个数的立方根等于它本身,那么它一定是 1 或 0;②实数与数轴上的点一一对应;

③近似数 3.20 万,该数精确到百位;④ 3 是分数; ⑤近似数 5.60 所表示的准确数 x 3

的范围是:5.55≤x<5.65.其中正确的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

30.下列说法不正确的是(

)

A.4 是 16 的算术平方根

C.(-6)2 的平方根-6

B. 5 是 25 的一个平方根 39
D.(-3)3 的立方根-3

31.下列各式计算正确的是( )

A. (?9)2 =-9 B. 25 =±5

C. 3 (?1)3 =-1 D.(- 2 )2=-2

32.估计√13的值在(

)

A.1 和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间

33.下列实数是无理数的是( )

A. 2 3

B. 3

C.0

34.已知 a 为整数,且 3 <a< 5 ,则 a 等于 ( )

D.4 和 5 之间 D.﹣1.010101

A.1

B.2

C.3

D.4

35.有一个数值转换器,原理如图所示.当输入的 x 为-512 时,输出的 y 是 ( )

A.-2

B.- 2

C.- 3 3

36.若 a 是(﹣3)2 的平方根,则 3 a 等于( )

A.﹣3

B. 3 3

C. 3 3 或﹣ 3 3

D.- 3 2
D.3 或﹣3

试卷第 4 页,总 11 页

37.下列计算中,错误的是( )

A. 3 0.125 =0.5

B. 3 ? 27 ? ? 3 64 4

C. 3 3 3 ? 1 1 82

D. ? 3 ? 8 ? ? 2 125 5

38.若 a2=4,b2=9,且 ab<0,则 a﹣b 的值为( )

A.﹣2

B.±5

C.5

D.﹣5

39.若 5 ? 11 与 5 ? 11 的整数部分分别为 x,y ,则 x ? y 的立方根是( )

A. 3 9

B. ? 3 3

C.3

D. ? 3 9

40.在-2, 4 , 2 ,3.14, 3 ?27 , ? ,这 6 个数中,无理数共有( ) 5

A.4 个

B.3 个

C.2 个

D.1 个

41.下列说法中正确的有( )个.

① 负数没有平方根,但负数有立方根.②4的平方根是± 2, 8 的立方根是± 2。

9

3 27

3

③如果2 = (?2)3 ,那么 x=-2. ④算术平方根等于立方根的数只有 1.

A.1

B.2

C.3

D.4

42.若“!”是一种数学运算符号,并且 1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,

则 50! 的值为( ) 48!

A. 50 48

B.49!

C.2450

D.2!

43.下列说法:①-64 的立方根是 4,②49 的算数平方根是±7,③ 1 的立方根是 1 ,④

27

3

1 的平方根是 1 ,其中正确说法的个数是( )

16

4

A.1

B.2

C.3

D.4

44.下列分解因式正确的是( )

A.-ma-m=-m(a-1) B.a2-1=(a-1)2

C.a2-6a+9=(a-3)2 D.a2+3a+9=(a+3)2

x
45.若|x﹣2|+(3y+2)2=0,则 的值是( )
y

A.﹣1

B.﹣2

C.﹣3

D. 3 2

46.如图,两个实数互为相反数,在数轴上的对应点分别是点 A、点 B,则下列说法正

确的是( )

试卷第 5 页,总 11 页

A.原点在点 A 的左边 C.原点在点 B 的右边
47. ? 2 的相反数是( )

B.原点在线段 AB 的中点处 D.原点可以在点 A 或点 B 上

A. ? 2 2

B. 2 2

48.下列说法正确的是( )

C. ? 2

A.4 的平方根是±2 B.8 的立方根是±2 C. 4 ? ?2

D. 2 D.(? 2)2 ? ?2

49.计算: ? 1 ? 1 的结果是( 24

A.1

B.

50.下列说法中正确的有( )

A. 9 =±3

) C.0

D.-1

B.22 的算术平方根是±2

C.64 的立方根是±4

51.下列运算正确的是( )

A. 9 =±3

B.(-2)3=8

D. ? 5 是 5 的一个平方根

C.-|-3|=3

D.-22=-4

52.通过估算,估计 19 的值应在( )

A. 2~3 之间

B. 3~4 之间

C. 4~5 之间

D. 5~6 之间

53.若实数 a,b 满足 a+b=0,则下列说法正确的是( )

A.a,b 互为倒数 B.a,b 异号

C.a 的绝对值等于 b D.a,b 互为相反数

54.将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(m,n)表

示第 m 排,从左到右第 n 个数,如(4,3)表示实数 9 ,则(8,6)表示的实数是( )

A. 31

B. 34

C. 36

55.16 的算术平方根是

A.4

B.±4

C.±2

56.估计 65 的值在( )

试卷第 6 页,总 11 页

D. 42
D.2

A.5 和 6 之间 C.7 和 8 之间

B.6 和 7 之间 D.8 和 9 之间

57.对于 5 -2,下列说法中正确的是( )

A.它是一个无理数

B.它比 0 小

C.它不能用数轴上的点表示出来

D.它的相反数为 5 +2

58.9 的算术平方根是( )

A.3

B. 3

C.9

D.±3

59.若一个正数的平方根是 2a﹣1 和﹣a+2,则这个正数是(

A.1

B.3

C.4

) D.9

60.实数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+ (a ? b)2 的结果是( )

A.﹣2a-b

B.2a﹣b

C.﹣b

D.b

61.下列说法:①任何数都有算术平方根;②一个数的算术平方根一定是正数;③a2

的算术平方根是 a;④(π-4)2 的算术平方根是 π-4;⑤算术平方根不可能是负数.其中,

不正确的有( )

A.2 个

B.3 个

C.4 个

D.5 个

62.若 x,y 满足|x﹣3|+ x ? 2y ?1 ? 0 ,则 x ? y 的值是( )

A.1

B. 2

C. 3

D. 5

63.如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数 2 的点为圆心、正方形 对角线的长为半径画弧,交数轴于点 A,则点 A 表示的数是( )

A.-√2

B.2-√2

64.下列叙述中,正确的是( )

C.1-√2

D.1+√2

A.有理数分正有理数和负有理数

B.绝对值等于本身的数是 0 和 1

C.互为相反数的两个数的三次方根仍是互为相反数

D. ? 是分数 2

65.如图,数轴上的 A、B、C、D 四点中,与数﹣ 3 表示的点最接近的是(

)

试卷第 7 页,总 11 页

A.点 A

B.点 B

C.点 C

D.点 D

66.实数 a 、 b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是( )

A. a ? b

B. a ? b

67. 4 - 3 64 是( )

C. a ? b ? 0

D. a ? 0 b

A.-2

B.-8

C.-6

D.-14

68.实数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式表示正确的是( )

A.b﹣a<0

B.1﹣a>0

69.下列计算正确的是( )

C.b﹣1>0

D.﹣1﹣b<0

A.( ?11 )2=-11 B.-3 7 + 7 =-2 7

C.3 5 -2 5 =

1

D. 36 =±6

70.实数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示,则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于( )

A.c+b

B.b﹣c

C.c﹣2a+b

71.下列无理数中,在-2 与 1 之间的是(

)

A.-√5 B.-√3 C.√3 D.√5

72.有一个数值转换器原理如下:当输入 x=16 时,输出的数是

D.c﹣2a﹣b ()

A.8

B.2

73.下列式子正确的是( )

C. 3

A. 9 =±3

B. ? 1 ? ? 1 93

C. (?2)2 =2

74.下列说法中正确的有() ①负数没有平方根,但负数有立方根;

②一个数的立方根等于它本身,则这个数是 0 或 1;

试卷第 8 页,总 11 页

D. 2 D. 3 ?9 =﹣3

③ (?5)2 ? ?5 ;④ 3 27 的平方根是 ? 3 ;

⑤ ? a 一定是负数

A.1 个

B.2 个

75.下列运算正确的是( )

A. 36 =±6

B. (-4)2 =﹣4

C.3 个
C. 3 ?5 = ? 3 5

D.4 个
D. 3 9 =3

76.估计 10 +1 的值应在( )

A.3 和 4 之间

B.4 和 5 之间

C.5 和 6 之间

D.6 和 7 之间

77.如果 3 2.37 ? 1.333 , 3 23.7 ? 2.872 ,那么 3 2370 约等于( )

A.28.72

B.0.2872

C.13.33

D.0.1333

78.若 a ? 21 ? b ,且 a,b 是两个连续的正整数,则 a ? b 的值是( ).

A.9

B.5

C.4

D.3

79.与 3+√24最接近的整数是( )

A.6

B.7

C.8

D.9

80.如图,四个有理数 m,n,p,q 在数轴上对应的点分别为 M,N,P,Q,若 n+q=0,

则 m,n,p,q 四个有理数中,绝对值最小的一个是( )

A.p

B.q

81.下列说法不正确的是( )

A.- 2 是 2 的平方根

C.m

D.n

B. 2 是 2 的平方根

C.2 的平方根是 2

D.2 的平方根是± 2

82.计算 32 的结果估计在 ( )

A.4 至 5 之间

B.5 至 6 之间

C.6 至 7 之间

D.4 至 6 之间

83.若 a 为实数,则下列式子中一定是负数的是(



A. ?a2

B. ?(a ? 1)2

C. ? a2

D. ?( ?a ?1)

84.若 6- 13 的整数部分为 x,小数部分为 y,则(2x+ 13 )y 的值是( )

A.5-3 13

B.3

C.3 13 -5

D.-3

85.有一个数值转换器,原理如下:当输入的 x=4 时,输出的 y 等于( )
试卷第 9 页,总 11 页

A.- 2

B. 2

C.2

D.4

86.实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,把﹣a,﹣b,0 按照从小到大的顺序

排列,正确的是( )

A.﹣a<0<﹣b

B.0<﹣a<﹣b

C.﹣b<0<﹣a

D.0<﹣b<﹣a

87.设 a ? 19 ?1,a 在两个相邻整数之间,则这两个整数是( )

A.1 和 2

B.2 和 3

C.3 和 4

D.4 和 5

88.如图,数轴上的点 A,B,O,C,D 分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数 2 ? 5

的点 P 应落在 ( )

A.线段 AB 上

B.线段 BO 上

C.线段 OC 上

D.线段 CD 上

89.设[a]是有理数,用[a]表示不超过 a 的最大整数,如[1,7]=1,[-1]=-1,[0]=0,[-

1,2]=-2,则在以下四个结论中,正确的是( ).

A.[a]+[-a]=0 B.[a]+[-a]等于 0 或-1

C.[a]+[a]≠0 D.[a]+[-a]等于 0 或 1

90.下列语句正确是( )

A.无限小数是无理数 B.无理数是无限小数

C.实数分为正实数和负实数 D.两个无理数的和还是无理数

91.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入 x 的值为 81,则第 2019 次输出的结果

为( )

A.3

B.27

92.下列实数中的无理数是( )

A. 1.21

B. 3 ?8

93.下列说法中正确的是 ( )

C.9
C. 3 ?3 2

D.1
D. 22 7

A. 81 的平方根是 ?3

B.1 的立方根是 ?1
试卷第 10 页,总 11 页

C. 1 ? ?1

D. ? 5 是 5 的平方根的相反数

94.若 13 的整数部分为 a,小数部分为 b,则 a﹣b 的值为( )

A.﹣ 13

B.6 ? 13

C.8﹣ 13

D. 13 ﹣6

95.已知 0 ? x ?1,那么在 x, 1 , x

A. x

B. 1 x

x, x2 中,最大的数是( C. x

96.8 的相反数的立方根是( )


D. x2

A.2

B. 1 2

C.﹣2

D. ? 1 2

97.若一个数的平方根是±8,那么这个数的立方根是( )

A.2

B.±4

C.4

D.±2

98.已知 m= 4 + 3 ,则以下对 m 的估算正确的( )

A.2<m<3

B.3<m<4

C.4<m<5

D.5<m<6

99.如图,数轴上有 O,A,B,C,D 五点,根据图中各点所表示的数,表示数 18 的

点会落在( )

A.点 O 和 A 之间 B.点 A 和 B 之间 C.点 B 和 C 之间 D.点 C 和 D 之间 100.如图,实数﹣3、x、3、y 在数轴上的对应点分别为 M、N、P、Q,这四个数中绝 对值最小的数对应的点是( )

A.点 M

B.点 N

C.点 P

D.点 Q

试卷第 11 页,总 11 页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

1.B 【解析】

参考答案

分析:先求得 4 的值,再继续求所求数的算术平方根即可.

详解:∵ 4 =2,

而 2 的算术平方根是 2 ,

∴ 4 的算术平方根是 2 ,
故选 B. 点睛:此题主要考查了算术平方根的定义,解题时应先明确是求哪个数的算术平方根,否则 容易出现选 A 的错误. 2.C 【解析】 分析:根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可.

详解:无理数有: π-3.14, π , 3 , 3 27 共 3 个. 73
故选 C.. 点睛:本题考查了无理数的应用,注意:无理数包括三方面的数:①含 π 的,②开方开不尽的根 式,③一些有规律的数. 3.D 【解析】

一个自然数的算术平方根是 x,则这个自然数是 x2 , 则它后面一个数的算术平方根是

x2 ?1 .
故选 D. 4.C 【解析】 分析:首先由数轴可得 a<b<0,然后利用二次根式与绝对值的性质,即可求得答案. 详解:根据题意得:a<b<0, ∴a?b<0,

答案第 1 页,总 36 页

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∴|a?b|? a2 =|a?b|?|a|=(b?a)?(?a)=b?a+a=b,
故选 C. 点睛:本题考查了实数与数轴,关键在于根据数轴判断出 a,b 的正负性. 5.C 【解析】 【分析】
先求得 3 8 的值,再继续求所求数的算术平方根即可.
【详解】
∵ 3 8 =2,
而 2 的算术平方根是 2 , ∴ 3 8 的算术平方根是 2 ,
故选 C. 【点睛】 此题主要考查了算术平方根的定义,解题时应先明确是求哪个数的算术平方根,否则容易出 现选 A 的错误. 6.B 【解析】 分析:根据非负数的性质,得 x?1=0,y+3=0.求得 x,y 的值代入计算.
详解:∵ x ?1? | y ? 3 |2 ? 0 ,
∴x?1=0,y+3=0, ∴x=1,y=?3. ∴(?xy)2=9. 故选:B. 点睛:此题考查了非负数的性质:几个非负数的和是 0,则这几个非负数同时为 0.初中所 学的非负数的形式主要有:绝对值、二次根式、平方(偶次方). 7.D 【解析】 【分析】
答案第 2 页,总 36 页

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根据算术平方根的定义求解. 【详解】 ∵ 81 =9, 又∵(±3)2=9, ∴9 的平方根是±3, ∴9 的算术平方根是 3. 即 81 的算术平方根是 3. 故选:D. 【点睛】 考核知识点:算术平方根.理解定义是关键. 8.A 【解析】 分析: 根据“平方根的性质和立方根的定义”进行分析解答即可. 详解: ∵2m-4 与 3m-1 是正数 a 的两个平方根, ∴(2m-4)+(3m-1)=0, 解得:m=1, ∴3m-1=3-1=2, ∴a=22=4, ∴4m+a=4+4=8, ∵8 的立方根是 2, ∴4m+a 的立方根是 2. 故选 A. 点睛:熟知“一个正数的两个平方根互为相反数,并由此得到(2m-4)+(3m-1)=0”是解答 本题的关键. 9.D 【解析】 【分析】 每张作品都要钉在墙上,要用 4 个图钉,相邻的可以用同一个图钉钉住两个角或者四个角,
答案第 3 页,总 36 页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
相邻的越多,用的图钉越少,把这些作品摆成长方形,使四周的最少. 【详解】
A. 16 ?1?16 ? 2?8 ? 4? 4, 最少需要图钉 ?4 ?1??4 ?1? ? 25 枚. B. 18 ?1?18 ? 2?9 ? 3?6, 最少需要图钉 ?3?1??6 ?1? ? 28 枚. C. 20 ?1? 20 ? 2?10 ? 4?5, 最少需要图钉 ?4 ?1??5 ?1? ? 30 枚. D. 21 ?1? 21 ? 3?7, 最少需要图钉 ?4 ?1??7 ?1? ? 32 枚.还剩余枚图钉.
故选 D. 【点睛】 考查学生的空间想象能力以及动手操作能力,通过这道题使学生掌握空间想象能力和动手能 力,并且让学生能够独立完成类似问题的解决. 10.D 【解析】 试题解析:若 x2=16,则 x=±4, 那么 5-x=1 或 9, 所以 5-x 的算术平方根是 1 或 3. 故选 D. 11.D 【解析】 【详解】 A、0 不是无理数,故无理数不包括 0,故本选项错误;
B、无理数不一定是用根号表示的数,例如 4 =2,是有理数,故本选项错误;
C、开方开不尽的数是无理数,但无理数不一定是开方开不尽的数,故本选项错误; D、无理数是无限不循环小数,故本选项正确, 故选 D. 12.C 【解析】 【分析】 根据绝对值的性质进行求解即可得.
答案第 4 页,总 36 页

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【详解】
因为 4<5<9,所以 4 < 5 < 9 ,即:2< 5 <3,
又 π≈3.1415926,所以 5 <π,所以 5 -π<0,
所以| 5 -π|=-( 5 -π)=π- 5 ,
故选 C. 【点睛】 本题考查了绝对值的性质,熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.
?a?a ? 0? 绝对值的性质:|a|= ??0?a ? 0? .
???a ?a ? 0?
13.D 【解析】 【分析】 首先求出各个根式的值,进而即可求解. 【详解】
- 9 + 3 8 - 1 16 , 2
=-3+2-2, =-3. 故选 D. 【点睛】 此题主要考查了实数的运算,解题关键是能够求解一些简单的二次根式的加减问题. 14.B 【解析】 【分析】 根据勾股定理列式求出 AB 的长,即为 AC 的长,再根据数轴上的点的表示解答. 【详解】
解:由勾股定理得:AB= 22 ? 12 = 5 , ∴AC=AB= 5 ,
答案第 5 页,总 36 页

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∴数轴上点 C 所表示的数为 5 ?1 .
故选 B. 【点睛】 本题考查了勾股定理,实数与数轴,是基础题,熟记定理并求出 AB 的长是解题的关键. 15.C 【解析】 ①不带根号的数不一定是有理数,如 π,错误; ②无限不循环小数是无理数,错误; ③任何实数都可以进行开立方运算,正确;
④ 3 不是分数,正确; 5
故选:C. 16.A 【解析】
根据 a =5, b2 =7,得 a ? ?5, b ? ?7 ,因为 a ? b ? a ? b ,则 a ? ?5, b ? 7 ,则 a ?b
=5+7=12 或-5+7=2. 故选 A. 17.A 【解析】
∵ 9 ? 3 ,则 B 错; 3 (?3)3 ? ?3 ,则 C; (?2)2 ? 2 ,则 D 错,故选 A.
18.A 【解析】 【分析】 先求出 16 的算术平方根为 4,再根据平方根的定义求出 4 的平方根即可. 【详解】
解:∵ 16 =4,4 的平方根为±2,
∴ 16 的平方根为±2.
故选 A
答案第 6 页,总 36 页

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【点睛】 此题考查了平方根,以及算术平方根,熟练掌握平方根的定义是解本题的关键. 19.D 【解析】 【分析】 原式各项利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果. 【详解】
A、原式= 7 ,错误; 12
B、原式=-(- 3 )= 3 ,错误; 22
C、原式没有意义,错误;
D、原式= 3 64 =4,正确,
故选 D. 【点睛】 此题考查了立方根,以及算术平方根,熟练掌握各自的定义是解本题的关键. 20.A 【解析】 【分析】 先从实数 a 在数轴上的位置,得出 a 的取值范围,然后求出(a﹣4)和(a﹣11)的取值范 围,再开方化简. 【详解】 解:从实数 a 在数轴上的位置可得, 5<a<10, 所以 a﹣4>0, a﹣11<0,
则 ?a ? 4?2 ? ?a ?11?2 ,
=a﹣4+11﹣a, =7. 故选 A.
答案第 7 页,总 36 页

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【点睛】 考查了二次根式的化简,需要正确理解二次根式的算术平方根等概念. 21.A 【解析】 根据平方根的定义及立方根的定义,得:这个数必须只有一个平方根,故 x=0. 故选 A. 22.A 【解析】 【分析】 根据立方根的定义求解即可. 【详解】 ∵-2 的立方等于-8, ∴-8 的立方根等于-2,
即 3 ?8 ? ?2 .
∴- 3 ?8 ? ?(?2) ? 2 .
故选 A. 【点睛】 此题主要考查了立方根定义,求一个数的立方根,应先找出所要求的这个数是哪一个数的立 方.由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与 原数的性质符号相同. 23.C 【解析】 【分析】 ①举例说明命题错误;②举例说明命题错误;③根据有理数的概念判断即可;④根据有理数 的概念判断即可. 【详解】 ①当 a≤0 时,-a≥0,故-a 一定是负数错误;
②当 a=2,b=-2 时, | a |?| b | ,但是 a≠b,故②的说法错误;
③一个有理数不是整数就是分数,此选项正确;
答案第 8 页,总 36 页

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④一个有理数不是正数就是负数还有可能是 0,故④的说法错误. 所以错误的个数是 3 个. 故答案为:C 【点睛】 本题考查了有理数的概念,熟练掌握概念是解题的关键. 24.D 【解析】 【分析】 根据算术平方根的定义对 A 进行判断;根据平方根的定义对 B 进行判断;根据二次根式的 性质对 C 进行判断, 根据立方根的定义对 D 进行判断. 【详解】 A. 原式=4,所以 A 选项错误; B. 原式=±4,所以 B 选项错误; C. 原式=|?4|=4,所以 C 选项错误; D. 原式=?3,所以 D 选项正确. 故选 D. 【点睛】 考查算术平方根,平方根以及立方根,掌握它们的定义是解题的关键. 25.B 【解析】 【分析】
先求出 625 =25,然后再利用平方根的定义求 25 的平方根即可.
【详解】
625 =25,
25 的平方根是±5,
所以 625 5 的平方根是±5,
故选 B. 【点睛】 本题考查了算术平方根以及平方根,熟练掌握平方根的求解方法是解题的关键.
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26.C 【解析】 【详解】
∵3√(-1)2=1, ∴ 3√(-1)2的立方根是 3√1=1,

故选 C.

点睛:此题主要考查了立方根的定义,求一个数的立方根,应先找出所要求的这个数是哪一 个数的立方.由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的 立方根与原数的性质符号相同. 27.C 【解析】

试题分析:由 36<38<49,即可得 6< <7,故选 C.

28.C 【解析】 【分析】 解决本题的关键是分析出题目的规律,以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的,所以
第 100 次跳动后,纵坐标为100 ? 2 ? 50,其中 4 的倍数的跳动都在 y 轴的右侧,那么第 100 次跳动得到的横坐标也在 y 轴的右侧. P1 横坐标为1, P4 横坐标为 2 , P8 横坐标为 3 ,以此

类推可得到 P100 的横坐标.
【详解】

经过观察可得:P1 和 P2 的纵坐标均为1,P3 和 P4 的纵坐标均为 2 ,P5 和 P6 的纵坐标均为 3 ,

因此可以推知 P99 和 P100 的纵坐标均为100 ? 2 ? 50;其中 4 的倍数的跳动都在 y 轴的右侧,

那么第 100 次跳动得到的横坐标也在 y 轴的右侧. P1 横坐标为1, P4 横坐标为 2 , P8 横坐标

为 3 ,以此类推可得到: Pn 的横坐标为 n ? 4 ?1( n 是 4 的倍数).

故点 P100 的横坐标为:100 ? 4 ?1 ? 26,纵坐标为:100 ? 2 ? 50,点 P 第 100 次跳动至点

P100 的坐标为 ?26,50? .

答案第 10 页,总 36 页

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故选: C .
【点睛】 本题考查规律型:点的坐标,解题的关键是分析出题目的规律,找出题目中点的坐标的规律, 属于中考常考题型. 29.B 【解析】 【分析】 根据立方根,实数与数轴,近似数,无理数与精确数的概念即可判断. 【详解】 ①错误,-1 的立方根也等于它本身; ②正确,实数与数轴上的点一一对应; ③正确,近似数 3.20 万,精确到了百位;

④错误, 3 是无理数; 3

⑤错误,近似数 5.60 所表示的准确数 x 的范围是:5.595≤x<5.605;

正确的个数是 2 个.

故选 B.

30.C

【解析】

试题分析:A、因为 42=16,所以 4 是 16 的算术平方根,正确;

B、因为

? ??

?

5 3

?2 ??

?

25 9

,所以

25 9

的平方根是±5 3

,所以

5 3



25 9

的一个平方根,正确;

C、(-6)2=36,36 的平方根是±6,此项错误;

D、(-3)3 的立方根-3 正确.

故选 C.

点睛:本题考查了算术平方根,平方根和立方根的定义,熟练掌握概念是解题的关键.

31.C

【解析】

分析:根据算术平方根和立方根的概念计算即可求解.

答案第 11 页,总 36 页

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详解:A. (? 9)2 =9.故选项错误; B. 25 =5.故选项错误;
C. 3(?1)3 =﹣1.故选项正确; D.(﹣ 2 )2=2.故选项错误.
故选 C. 点睛:本题考查了算术平方根和立方根的概念.算术平方根的概念:一般地,如果一 个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a,那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根.立方根的性 质:一个正数的立方根式正数,一个负数的立方根是负数,0 的立方根式 0. 32.C 【解析】 解:∵√9 < √13 < √16, ∴3<√13<4, 故选 C. 33.B 【解析】
解: 2 ,0,﹣1.0101 是有理数, 3 是无理数,故选 B. 3
点睛:此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小
数为无理数.如 π, 6 ,0.8080080008…(每两个 8 之间依次多 1 个 0)等形式.
34.B 【解析】 【分析】
直接利用 3 , 5 接近的整数是 2,进而得出答案.
【详解】
∵a 为整数,且 3 <a< 5 ,
∴a=2. 故选: B . 【点睛】
答案第 12 页,总 36 页

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考查了估算无理数大小,正确得出无理数接近的有理数是解题关键. 35.D 【解析】 【分析】 把-512 按给出的程序逐步计算即可. 【详解】 由题中所给的程序可知:把-512 取立方根,结果为-8, 因为-8 是有理数,所以再取立方根为-2,

因为-2 是有理数,所以再取立方根为- 3 2 ,

因为- 3 2 是无理数.
故选 C. 【点睛】 本题考查了立方根,此类题目比较简单,解答此类题目的关键是弄清题目中所给的运算程序. 36.C 【解析】 分析:由于 a 是(﹣3)2 的平方根,则根据平方根的定义即可求得 a 的值,进而求得代数式 的值.
详解:∵a 是(﹣3)2 的平方根,∴a=±3,
∴ 3 a 等于 3 3 或﹣ 3 3 .故选 C.
点睛:本题主要考查了平方根的定义,容易出现的错误是误认为平方根是﹣3. 37.D 【解析】 试题解析:A.正确. B.正确. C.正确.

D. ? 3

?8 125

?

???? ?

2? 5 ??

?

2. 5

故错误.

故选 D.

38.B

答案第 13 页,总 36 页

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【解析】 ∵a2=4,b2=9, ∴a=±2,b=±3, ∵ab<0, ∴a=2 时,b=?3,a?b=2?(?3)=2+3=5, a=?2 时,b=3,a?b=?2?3=?5, 所以,a?b 的值为 5 或?5. 故选:B. 39.A 【解析】 【分析】

先估算出 11 的大小,然后可求得 x,y 的值,然后再求得 x+y 的值,最后再求它们的立方
根. 【详解】 ∵9<11<16,

∴3< 11 <4.

∴5+ 11 与 5- 11 的整数部分分别为 8 和 1,
∴x+y=9.
∴x+y 的立方根是 3 9 .
故选 A. 【点睛】 本题考查了无理数的估算,求得 x,y 的值是解决问题的关键. 40.C 【解析】

-2, 4 ? 2 , 3.14, 3 ?27 ? ?3 是有理数;

2



? 5

是无理数;

故选 C.

点睛:本题考查了无理数的识别,无限不循环小数叫无理数,无理数通常有以下三种形式,

答案第 14 页,总 36 页

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①开方开不尽的数,如 3 , 3 5 等;②圆周率 π;③构造的无限不循环小数,如

2.01001000100001??? (0 的个数一次多一个).
41.A 【解析】

【分析】

根据平方根、立方根、乘方的定义以及性质逐一进行分析判断即可. 【详解】

① 负数没有平方根,但负数有立方根,正确;

②4的平方根是± 2, 8 的立方根是2,故②错误;

9

3 27

3

③任何实数的平方都不可能为负数,故③错误;

④算术平方根等于立方根的数有 0、1,故④错误,

所以正确的有 1 个,

故选 A.

【点睛】

本题考查了平方根、立方根,熟练掌握平方根及立方根的定义是解题的关键. 42.C 【解析】

【详解】

50! ? 50? 49? 48? 47 ? 46??? 2?1 ? 50? 49 ? 2450 ,

48!

48? 47 ? 46??? 2?1

故选 C.

【点睛】

考查了学生的阅读理解能力及知识的迁移能力.理解“!”这种数学运算符号是解题的关键. 43.A 【解析】

试题解析:① ?64 的立方根是-4,故错误;②49 的算术平方根是±7,算术平方根是正数,

故错误;③ 1 的立方根为 1 ,故正确;④ 1 的平方根是 ? 1 . 故错误.

27

3

16

4

故选 A.

点睛:一个数的正的平方根叫做这个数的算术平方根.

答案第 15 页,总 36 页

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44.C 【解析】

【分析】

利用提取公因式或者公式法即可求出答案.

【详解】

A.原式=?m(a+1),故 A 错误;

B.原式=(a+1)(a?1),故 B 错误; C.原式=(a?3)2,故 C 正确; D.该多项式不能因式分解,故 D 错误, 故选:C 【点睛】

本题主要考查因式分解,熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底. 45.C 【解析】

分析:根据非负数的性质,两个非负数的和是 0,则这两个数一定同时是 0,即可求解.

详解:依题意有 x-2=0,解得 x=2;
3y+2=0,解得:y=- 2 ; 3

∴ x =2×(- 3 )=-3.

y

2

故选 C.

点睛:此题要转化为偶次方和绝对值的和,根据非负数的性质解答.

非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零,即若 a1,a2,…,an 为 非负数,且 a1+a2+…+an=0,则必有 a1=a2=…=an=0. 46.B

【解析】

【分析】根据互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等解答.

【详解】∵点 A、点 B 表示的两个实数互为相反数, ∴原点在到在线段 AB 上,且到点 A、点 B 的距离相等, ∴原点在线段 AB 的中点处,

答案第 16 页,总 36 页

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故选 B. 【点睛】本题考查的是实数与数轴、相反数的概念,掌握互为相反数的两个数,它 们分别在原点两旁且到原点距离相等是解题的关键. 47.D 【解析】 【分析】 根据相反数的定义,即可解答. 【详解】
- 2 的相反数是 2 ,
故选 D. 【点睛】 本题考查了实数的性质,解决本题的关键是熟记实数的性质. 48.A 【解析】 解:A.4 的平方根是±2,故本选项正确; B.8 的立方根是 2,故本选项错误;
C. 4 =2,故本选项错误;
D. (?2)2 =2,故本选项错误;
故选 A. 点睛:本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用,主要考查学生的计算能力. 49.C 【解析】 【分析】 根据有理数的运算性质,先化简再求值. 【详解】
解:原式= 1 - 1 =0. 22
【点睛】 掌握有理数的相关运算性质是解答本题的关键.
答案第 17 页,总 36 页

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50.D 【解析】 【分析】 根据平方根、算术平方根及立方根的定义解答即可. 【详解】
选项 A, 9 =3,选项 A 错误;选项 B,22 的算术平方根是 2,选项 B 错误;选项 C,64
的立方根是 4,选项 C 错误;选项 D, ? 5 是 5 的一个平方根,选项 D 正确.
故选 D. 【点睛】 本题考查了平方根、算术平方根及立方根的定义,熟练运用平方根、算术平方根及立方根的 定义是解决问题的关键. 51.D 【解析】 【分析】根据算术平方根、乘方、绝对值的概念及性质逐项进行计算即可得.
【详解】A. 9 =3,故 A 选项错误;
B. (-2)3= -8,故 B 选项错误; C. -|-3|= -3,故 C 选项错误; D. -22=-4,故 D 选项正确, 故选 D. 【点睛】本题考查了算术平方根、乘方、绝对值的化简等运算,熟练掌握相关的概 念及运算法则是解题的关键. 52.C 【解析】
试题解析:∵ 16 ?? 19 ?? 25
∴ 4 ?? 19 ? 5
故选 C. 53.D 【解析】
答案第 18 页,总 36 页

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【分析】 根据互为相反数的两数和为 0 直接确定答案即可. 【详解】 解:∵实数 a,b 满足 a+b=0, ∴a、b 互为相反数, 故选:D. 【点睛】 本题考查实数的性质及实数的有关概念,属于基础题,比较简单. 54.B 【解析】 【分析】

根据排列规律解答.从图中可以发观,第 m 排的最后的数为: m?m ?1? ,据此即可求得
2
答案.
【详解】

从图中可以发观,第 m 排的最后的数为: m?m ?1? ,
2

∵第 8 排最后的数为:

8??8 ?1?
?

36 ,

2

∴第 8 排第 6 个数为 36 ? 2 ? 34 ,

故选 B. 【点睛】 本题考查了规律题——数字的变化类,找到第 m 排的最后的数的表达式是解题的关键. 55.A 【解析】 【分析】 根据算术平方根的定义即可求出结果. 【详解】

∵42=16,∴ 16 =4.

答案第 19 页,总 36 页

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故选 A. 【点睛】 本题主要考查了算术平方根的定义.一个正数的算术平方根就是其正的平方根. 56.D 【解析】
分析:利用“夹逼法”表示出 65 的大致范围,然后确定答案. 详解:∵64< 65 <81, ∴8< 65 <9,
故选:D. 点睛:本题主要考查了无理数的估算,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题 57.A 【解析】 【分析】 根据无理数的意义、数的大小比较,数轴的性质,相反数的定义进行判断即可. 【详解】
A、 5 -2 是一个无理数,故符合题意;
B、 5 -2 比 0 大,故不符合题意;
C、 5 -2 能用数轴上的点表示出来,故不符合题意;
D、 5 -2 的相反数为- 5 +2,故不符合题意.
故选 A. 【点睛】 本题考查的是实数的概念和分类,掌握无理数的概念和意义是解题的关键. 58.A 【解析】 解:∵32=9,∴9 的算术平方根是 3.故选 A. 59.D 【解析】 ∵一正数的两个平方根分别是 2a?1 与?a+2,
答案第 20 页,总 36 页

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∴(2a?1)+(?a+2)=0, 解得 a=?1. ∴?a+2=1+2=3, ∴这个正数为 32=9. 故选:D. 60.A 【解析】 【详解】
由图可知: a < 0,b > 0 , ∴ a+b ? 0 , ∴ a ? (a+b)2 ? ?a-b ? a ? ?2a-b .
故选 A. 61.C 【解析】 ①因为“负数没有算术平方根”,所以①中说法错误; ②因为“0 的算术平方根是 0,不是正数”,所以②中说法错误;

③因为“ a2 的算术平方根是 a ”,所以③中说法错误;

④因为“ (? ? 4)2 的算术平方根是 (4 ? ? ) ”,所以④中说法错误;

⑤因为“算术平方根都是非负数”,所以⑤中说法正确.

故选 C.

点睛:关于“一个数的算术平方根”需注意以下几点:(1)正数的算术平方根是正数,0 的算

术平方根是 0,负数没有算术平方根;即只有非负数才有算术平方根,且算术平方根都是非

? a(a ? 0)

负数;(2)

a2

?

a

?

? ?

0?

a

?

0?

.

???a(a ? 0)

62.A

【解析】

【分析】

先根据绝对值和二次根式的非负数的性质求得 x、y 的值,然后将其代入所求,解答即可.

答案第 21 页,总 36 页

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【详解】

∵x,y 满足|x﹣3|+ x ? 2y ?1 ? 0,



?x ?? x

? ?

3 2

?0 y ?1

?

0



解得:x=3,y=-2,

∴ x ? y =1,

故选 A. 【点睛】 本题考查了非负数的性质-绝对值、非负数的性质-二次根式及解二元一次方程组,熟练掌握 绝对值、二次根式的非负数性质是解题关键. 63.B 【解析】 【分析】 由于数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数,所以根据数轴上两点间距离的公式便 可解答. 【详解】 由勾股定理得: 正方形的对角线为√2, 设点 A 表示的数为 x, 则 2-x=√2, 解得 x=2-√2,故选 B. 【点睛】 本题考查了实数与数轴之间的对应关系,解题时求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较 小的数即可. 64.C 【解析】 【分析】分别根据有理数的分类、绝对值的性质、相反数的定义及立方的意义、实数的分类 进行解答即可得. 【详解】A、有理数分为正有理数和负有理数和 0,故 A 选项错误;

答案第 22 页,总 36 页

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B、0 和正数的绝对值都等于本身,故 B 选项错误; C、互为相反数的两个数的三次方根仍是互为相反数,正确;
D、 π 是无理数,故 D 选项错误, 2
故选 C. 【点睛】本题考查了有理数的分类、绝对值的性质、相反数的定义及立方的意义、 实数的分类,熟记相关知识是解答此题的关键. 65.B 【解析】 【分析】
? 3 ? ?1.732 ,计算-1.732 与-3,-2,-1 的差的绝对值,确定绝对值最小即可.
【详解】
? 3 ? ?1.732 ,
?1.732 ? ??3? ?1.268 , ?1.732 ? ??2? ? 0.268 , ?1.732 ? ??1? ? 0.732 ,
因为 0.268<0.732<1.268,
所以 ? 3 表示的点与点 B 最接近,
故选 B.
66.D 【解析】 【分析】 先由数轴上 a,b 两点的位置确定 a,b 的取值范围,再逐一验证即可求解. 【详解】 由数轴上 a,b 两点的位置可知-2<a<-1,0<b<1, 所以 a<b,故 A 选项错误; |a|>|b|,故 B 选项错误;
答案第 23 页,总 36 页

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a+b<0,故 C 选项错误;
a ? 0 ,故 D 选项正确, b
故选 D. 【点睛】 本题考查了实数与数轴,实数的大小比较、实数的运算等,根据数轴的特点判断两个数的取 值范围是解题的关键. 67.A 【解析】 【分析】 分别进行开平方及开立方的运算,然后合并即可得出答案. 【详解】
4 - 3 64 =2-4=-2.
故选 A. 【点睛】 本题考查了实数的运算,要求同学们熟练掌握开平方及开立方的运算. 68.A 【解析】 【分析】 根据在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大可得 b<﹣1<1<a,再根据有理数的 加减法法则可得答案. 【详解】 由题意,可得:b<﹣1<1<a,则 b﹣a<0,1﹣a<0,b﹣1<0,﹣1﹣b>0. 故选 A. 【点睛】 本题主要考查了实数与数轴,关键是掌握在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大, 在原点左侧,绝对值大的反而小.也考查了有理数的加减法法则. 69.B 【解析】 【分析】
答案第 24 页,总 36 页

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根据平方根的意义与实数的加减运算即可求得答案. 【详解】
A、 ?11 无意义,故此选项错误; B、-3 7 + 7 =-2 7 ,故此选项正确;
C、3 5 -2 5 = 5 ,故此选项错误;
D、 36 =6,故此选项错误.
故选 B. 【点睛】 此题考查了实数的运算与平方根的意义.题目比较简单,解题要细心. 70.A 【解析】 【分析】 根据数轴得到 b<a<0<c,根据有理数的加法法则,减法法则得到 c-a>0,a+b<0,根据 绝对值的性质化简计算. 【详解】 由数轴可知,b<a<0<c, ∴c-a>0,a+b<0, 则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b, 故选 A. 【点睛】 本题考查的是实数与数轴,绝对值的性质,能够根据数轴比较实数的大小,掌握绝对值的性 质是解题的关键. 71.B 【解析】 A 选项:-√5<-√4=-2,故不成立; B 选项:-2=-√4<-√3<0<1,故成立; C 选项:√3〉√1=1,故不成立; D 选项:√5〉√4=2,故不成立;
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故选 B. 72.D 【解析】 【分析】 把 16 代入数值转换器,根据要求进行计算,得到输出的数值. 【详解】
解:∵ 16 =4,4 是有理数,
∴继续转换,
∵ 4 =2,2 是有理数,
∴继续转换,
∵2 的算术平方根是 2 ,是无理数,
∴符合题意, 故选:D. 【点睛】 本题考查的是算术平方根的概念和性质,掌握一个正数的正的平方根是这个数的算术平方根 是解题的关键,注意有理数和无理数的区别. 73.C 【解析】 【分析】
因为一个数的平方是 a,则 a 表示这个数的算术平方根, ? a 表示这个数的平方根,因为一
个数的立方是 a,则 3 a 表示这个数的立方根.
【详解】
A 选项,根据算术平方根的意义可得: 9 =3,故 A 选项不正确, B 选项,根据算术平方根的意义, ? 1 没有算术平方根,故不正确,
9
C 选项,根据算术平方根的意义, ??2?2 =2,故 C 选项正确,
D 选项,根据立方根的意义,因为-3 的立方是-27,故 3 ?9 =-3 是错误的,
故选 C.
答案第 26 页,总 36 页

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【点睛】 本题主要考查算术平方根和立方根的意义,解决本题的关键是要熟练掌握算术平方根和立方 根的意义. 74.B 【解析】 【分析】根据平方根、立方根的定义进行判断即可得. 【详解】①负数没有平方根,但负数有立方根,正确;
②一个数的立方根等于它本身,则这个数是 0 或 1 或-1,故错误;
③ ??5?2 ? 5 ,故错误;
④ 3 27 =3,3 的平方根是 ? 3 ,故正确; ⑤当 a=0 时, ? a =0,故错误;
综上,正确的有 2 个, 故选 B. 【点睛】本题考查了平方根、立方根的定义,熟练掌握相关的定义是解题的关键. 75.C 【解析】
A 选项中,因为 36 =6 ,所以 A 中计算错误;
B 选项中,因为 (?4)2 ? 4 ,所以 B 中计算错误; C 选项中,因为 3 ?5 ? ? 3 5 ,所以 C 中计算正确;
D 选项中,因为 3 9 ? 3 ,所以 D 中计算错误.
故选 C. 76.B 【解析】
解:∵ 3 ? 10 ? 4 ,∴ 4 ? 10 ? 1 ? 5.故选 B .
点睛:此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出 10 的取值范围是解题关键.
77.C 【解析】
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分析:根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可.
详解:∵ 3 2.37 ? 1.333 ,∴ 3 2370 = 3 2.37?103 =1.333×10=13.33.
故选 C. 点睛:本题考查了立方根,如果一个数扩大 1000 倍,它的立方根扩大 10 倍,如果一 个数缩小 1000 倍,它的立方根缩小 10 倍. 78.D 【解析】
由题意得 a=4,b=5,? a ? b ? 9 ? 3.所以选 D.
79.C 【解析】 【分析】 利用无理数的估算方法估算出√24的取值范围,即可得出 3+√24的取值范围,即可得答案. 【详解】 ∵√16<√24<√25 ∴4+3<3+√24<5+3 即:7<3+√24<8 ∵24 更接近于 25, ∴与 3+√24最接近的整数是 8, 故选 C. 【点睛】 本题考查了无理数的估算,熟练掌握估算方法是解题关键. 80.C 【解析】 试题分析:根据 n+q=0 可以得到 n、q 的关系,从而可以判定原点的位置,从而可以得到哪 个数的绝对值最大,本题得以解决.∵n+q=0,∴n 和 q 互为相反数,0 在线段 NQ 的中点处, ∴绝对值最大的点 P 表示的数 p, 考点:(1)实数与数轴;(2)数形结合思想 81.C 【解析】
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【分析】
根据平方根和算术平方根的概念求出 2 的平方根和算术平方根分别为± 2 和 2,然后判断
各选项即可得出答案. 【详解】
A. 2 的平方根为± 2 ,所以? 2 是 2 的平方根,故本选项正确;
B. 2 的平方根为± 2 ,所以 2 是 2 的平方根,故本选项正确;
C. 2 的平方根为± 2 ,故本选项错误;
D. 2 的平方根是± 2 ,故本选项正确;
故选 C. 【点睛】 本题考查的是平方根和算数平方根,熟练掌握平方根和算数平方根是解题的关键. 82.B 【解析】 【分析】
根据被开方数越大算术平方根越大,可得 32 的范围.
【详解】 解:∵5 ?=25,6 ?=36, 25<32<36,
∴5< 32 <6,
故选:B. 【点睛】
本题考查了估算无理数的大小,利用被开方数越大算术平方根越大得出 32 的范围是解题
关键. 83.D
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【解析】 分析:A、根据平方运算法则即可判定; B、根据平方运算法则即可判定; C、根据二次根式的性质即可判定; D、利用绝对值的定义即可判定. 详解:A、当 a=0 时,-a2=0,不是负数,故选项错误; B、当 a=-1 时,-(a+1)2=0,不是负数,故选项错误;
C、当 a=0 时,- a2 =0,不是负数,故选项错误;
D、∵|-a|≥0,∴|-a|+1>0,∴-(|-a|+1)一定是负数,故选项正确. 故选 D. 点睛:此题主要考查了实数的性质及其分类.同时也利用了平方运算法则、绝对值的定义等 知识.注意:0 既不是正数,也不是负数. 84.B 【解析】
? ? 因为 13 2 ? 13 , 32 ? 9, 42 ? 16, 所以 3 ? 13 ? 4 ,所以 2 ? 6 ? 13 ? 3,所以
6 ? 13 的整数部分 x=2,小数部分 y= 4 ? 13 ,所以(2x+ 13 )y=
? ?? ? 4 ? 13 4 ? 13 ?16 ?13 ? 3,故选 B.
点睛:本题主要考查无理数的整数部分和小数部分,解决本题的关键是熟练掌握无理数的估算 方法求无理数整数部分和小数部分. 85.B 【解析】 【分析】 本题有 x=4 很容易解出它的算术平方根,在判断它的算术平方根是什么数,最后即可求出 y 的值. 【详解】 ∵x=4 时,它的算术平方根是 2 又∵2 是有理数
∴取 2 的算术平方根是 2
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∴y= 2
故选:B. 【点睛】 本题主要考查了算术平方根的计算和有理数、无理数的概念,解题时要掌握数的转换方法. 86.C 【解析】 试题分析:根据数轴得出 a<0<b,求出﹣a>﹣b,﹣b<0,﹣a>0,即可得出答案. ∵从数轴可知:a<0<b, ∴﹣a>﹣b,﹣b<0,﹣a>0, ∴﹣b<0<﹣a, 考点:(1)、实数大小比较;(2)、实数与数轴
87.C 【解析】 【分析】
首先得出 19 的取值范围,进而得出 19 -1 的取值范围.
【详解】
∵ 4 ? 19 ? 5 , ∴ 3 ? 19 ?1 ? 4 , 故3? a ? 4,
故选 C. 【点睛】
此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出 19 的取值范围是解题关键.
88.B 【解析】 【分析】
根据被开方数越大算术平方根越大,可得 5 的范围,根据不等式的性质,可得答案.
【详解】
由被开方数越大算术平方根越大,得 2< 5 <3,由不等式的性质得:-1<2- 5 <0.故选 B.
答案第 31 页,总 36 页

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【点睛】 本题考查了实数与数轴,无理数大小的估算,解题的关键正确估算无理数的大小. 89.B 【解析】 【分析】 根据[a]表示不超过 a 的最大整数,分两种情况:(1)当 a 是整数时.(2)当 a 不是整数时.分 类讨论,求出[a]+[-a]的值是多少即可. 【详解】 (1)当 a 是整数时, [a]+[?a]=a+(?a)=0
(2)当 a 不是整数时, 例如:a=1.7 时, [1.7]+[?1.7]=1+(?2)=?1 ∴[a]+[?a]=?1. 综上,可得 [a]+[?a]等于 0 或?1. 故答案选:B. 【点睛】 本题考查了有理数的大小比较,解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较方法. 90.B 【解析】 解:A.无限不循环小数是无理数,故 A 错误; B.无理数是无限小数,正确; C.实数分为正实数、负实数和 0,故 C 错误; D.互为相反数的两个无理数的和是 0,不是无理数,故 D 错误. 故选 B. 91.A 【解析】 【分析】
答案第 32 页,总 36 页

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根据运算程序进行计算,然后得到规律从第 4 次开始,偶数次运算输出的结果是 1,奇数次 运算输出的结果是 3,然后解答即可. 【详解】
第 1 次, 1 ×81=27, 2
第 2 次, 1 ×27=9, 2
第 3 次, 1 ×9=3, 2
第 4 次, 1 ×3=1, 2
第 5 次,1+2=3,
第 6 次, 1 ×3=1, 2
…, 依此类推,偶数次运算输出的结果是 1,奇数次运算输出的结果是 3, ∵2019 是奇数, ∴第 2019 次输出的结果为 3, 故选:A. 【点睛】 本题考查了代数式求值,根据运算程序计算出从第 4 次开始,偶数次运算输出的结果是 1, 奇数次运算输出的结果是 3 是解题的关键. 92.C 【解析】 分析: 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.
详解: 1.21 =1.1, 3 ?8 =-2, 22 是有理数, 7
3 ?3 是无理数, 2
故选:C. 点睛:此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小
数为无理数.如 π, 6 ,0.8080080008…(每两个 8 之间依次多 1 个 0)等形式.
93.A
答案第 33 页,总 36 页

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【解析】 【分析】 根据算术平方根、平方根以及立方根的定义逐项进行分析判断即可. 【详解】

A、 81 ? 9 ,9 的平方根是 ?3 ,故 A 选项正确;
B、1 的立方根是它本身 1,故 B 选项错误;
C、 1 ? 1,故 C 选项错误;

D、 ? 5 是 5 的一个平方根,故 D 选项错误,
故选 A. 【点睛】 本题考查了算术平方根、平方根、立方根等知识,熟练掌握相关的定义以及求解方法是解题 的关键. 94.B 【解析】 【分析】

先估算出 13 的范围,再求出 a、b 的值,最后代入求出即可.
【详解】
∵3< 13 <4,∴a=3,b= 13 ﹣3,∴a﹣b=3﹣( 13 ﹣3)

=6﹣ 13 .
故选 B. 【点睛】

本题考查了估算无理数的大小,能估算出 13 的范围是解答此题的关键.
95.B 【解析】 【分析】

根据 0<x<1,可设 x= 1 ,从而得出 x, 1 , x ,x2 分别为 1 ,2, 2 , 1 ,再找出最

2

x

2

24

答案第 34 页,总 36 页

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小值即可.

【详解】

∵0<x<1,
∴设 x= 1 , 2

∴x, 1 , x ,x2 分别为 1 ,2, 2 , 1 ,

x

2

24

故 2 的值最大,
故选 B.

【点睛】

本题考查了实数的大小比较,解本题的关键是特殊值法.

96.C

【解析】

【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可.

【详解】8 的相反数是﹣8,

﹣8 的立方根是﹣2,

则 8 的相反数的立方根是﹣2,

故选 C.

【点睛】本题考查了实数的性质,掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键.

97.C

【解析】

【分析】

根据平方根定义,先求这个数,再求这个数的立方根.

【详解】

若一个数的平方根是±8,那么这个数是 82=64,

所以,这个数的立方根是 3 64 ? 4 .

故选:C 【点睛】 本题考核知识点:平方根和立方根.解题关键点:理解平方根和立方根的意义. 98.B

答案第 35 页,总 36 页

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【解析】 【分析】
直接化简二次根式,得出 3 的取值范围,进而得出答案.
【详解】
∵m= 4 + 3 =2+ 3 , 1< 3 <2,
∴3<m<4, 故选 B. 【点睛】
此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出 3 的取值范围是解题关键.
99.D 【解析】
【分析】先求出 18 的范围,根据数轴即可得出选项. 【详解】∵4< 18 <5,
∴ 18 会落在 C 和 D 之间,
故选 D. 【点睛】本题考查了实数与数轴,估算无理数的大小的应用,解此题的关键是估算
出 18 的范围.
100.D 【解析】 ∵实数-3,x,3,y 在数轴上的对应点分别为 M、N、P、Q, ∴原点在点 M 与 N 之间, ∴这四个数中绝对值最大的数对应的点是点 Q. 故选 D.
答案第 36 页,总 36 页




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