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相交线与平行线测试题.doc

相交线与平行线测试题

基础巩固 (满分 100 分 ,时间 45 分钟)

一、精心选择(20 分)
1.下列图形中,由 AB∥CD,能得到 ?1??2的是( )

A 1

C

2

A.

B A1

B

DC

D

B.2

A 1
C

B 2
D

C.

AB

1 C

2 D

D.

2.如图,直线 L1∥L2 ,则∠α 为( ). A.1500 B.1400 C.1300 D.1200
3.下列命题: ①不相交的两条直线平行; ②梯形的两底互相平行; ③同垂直于一条直线的两直线平行; ④同旁内角相等,两直线平行. 其中真命题有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

L1 1100 500
L2 α
(第 2 题图)

4.下列命题: ①两个连续整数的乘积是偶数;②带有负号的数是负数; ③乘积是 1 的两个数互为倒数;④绝对值相等的两个数互为 相反数. 其中假命题有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

5.如图,AB∥CD,那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =( ) A.1800 B.2700 C.3600 D.5400

A

B

E

C

D

二、细心填空(21 分)

6.观察如图所示的三棱柱.

(1)用符号表示下列线段的位置关系:

AC

CC1 ,BC B1C1 ;

(2)⊿A1B1C1 可看作是把⊿ABC

C1

A1

B1

A

A

C

A

B

(第 6 题图)

C

B

(第 7 题图)

而得到的.
C
B E

D

F

(第 8 题图)

7.如图三角形 ABC 中,∠C = 900 ,AC=23,BC=32,把 AC、BC、

AB 的大小关系用“>”号连接:

.

8.如图,直线 AB、CD 相交于点 E ,DF∥AB,若∠AEC=1000,

则∠D 的度数等于

.

AE

D

1

B

F

C

(第 9 题图)

(第 10 题图)

9.如图,把长方形 ABCD 沿 EF 对折,若∠1=500,则∠AEF 的度

数等于

.

10.图中有

对对顶角.

三.用心解答(52 分)

11.如图,AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D

的度数.

A

D

B

C

12.下面网格中每个小正方形的边长都是 1.请在方格中先画一

个平行四边形,再画一个和它面积相等的梯形。

13.如图,平移所给图形,使点 A 移动到点 A1,先画出平移后 的新图形,再把它们画成立体图形.
A·1
A

14.如图,AB∥CD,直线 EF 交 AB、CD 于点 G、H.如果 GM 平分

∠BGF,HN 平分∠CHE,那么,GM 与 HN 平行吗?为什么?

A N
C
F

E

G

B

M D
H

15.如图,AB∥CD,∠BAE=300,∠ECD=600,那么∠AEC 度数为 多少?

A

B

E

C

D

16.如图,B处在A处的南偏西450方向,C处在B处的北偏东800 方向.(1)求∠ABC.(2)要使CD∥AB,D处应在C处的什么方向?



A

C

B



D

17.在小学我们就知道“三角形三个内角的和等于 1800”,现 在你能用学过的知识说明理由吗?
A

B

C

能力提升(满分 30 分 ,时间 30 分钟)
1.如图,这个图形的周长为多少?
6cm ㎝㎝
4cm
2.如图,已知∠ABC.请你再画一个∠DEF,使 DE∥AB,EF∥BC,且 DE 交 BC 边与点 P.探究:∠ABC 与 ∠DEF 有怎样的数量关系?并说明 理由.
A
B C
3.在同一平面内有 3 条直线,问可以把这个平面分成几部分? 同 一平面内 n 条直线最少可以把平面分成几部分?最多可以把平面 分成几部分?

4.如图①是长方形纸带,将纸带沿 EF 折叠成图②,再沿 BF 折叠

成图③.(1)若∠DEF=200,则图③中∠CFE 度数是多少?

(2)若∠DEF=α ,把图③中∠CFE 用α 表示.
D

AE

DA E

AE C

B

F CB

F

B

F

C

图①

图②

D

图③

新题推荐 (满分 20 分 ,时间 15 分钟)

1.已知,大正方形的边长为 4 厘米,小正方形的边长为 2 厘米,

状态如图所示。大正方形固定不动,把小正方形以 1 厘米 ∕ 秒的

速度向大正方形的内部沿直线平移,设平移的时间为 t 秒,两个正

方形重叠部分的面积为 S 厘米 2,完成下列问题:

(1)平移到 1.5 秒时,重叠部分的面积为

厘米 2.

(2)当 S =3.6 厘米 2 时,t=

.

(3)当 2<t≤4 时,S =

.

2.图中 OA 表示运动员所跑的路程 y(米)与比赛时间 x(秒)之 间的关系,当比赛进行到第 6 秒时,这名运动员跑了多少米?按 此速度计算,这名运动员的 100 米成绩是多少?
y A
70 60 50 40 30 20 10
O 1 234 56 78 x 米 ( )

参考答案
基础巩固 一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 二、6.(1)⊥,∥;(2)平移
7.AB >BC >AC 8. 800 9.1150 10. 9 三、11.1350,450,1350,450
提示:可以用方程.设∠B=x0 ,根据 AD∥BC,得 x+3x=180(两直线平行,同旁内角互补),解得 x=45.以下略.
12.答案不唯一.注意把图形的顶点放在格点上!
13.画立体图形时注意虚线部分.
A·1
A

14.GM∥HN.理由:因为 GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE,所

以∠MGF= 1 ∠BGF,∠NHE= 1 ∠CHE,又因为 AB∥CD,所以∠

2

2

BGF=∠CHE(两直线平行,内错角相等),所以∠MGF=∠NHE.所以

GM∥HN(内错角相等,两直线平行).

15.如图,过 E 作 EF∥AB,

A

B

则∠1=∠A=300(……); 因为 AB∥CD,

F

1 2

E

所以 EF∥CD(如果两条直线

C

D

都与第三条直线平行,那么这

两条直线也互相平行),
所以∠2=∠C=600(……), 那么∠AEC=∠1+∠2=300+600=900.

16.(1)∠ABC=800-450=350.(2)要使CD∥AB,D处应在C 处的南偏西450方向.

17.见人教版数学(七年级 下册)第 73 页.

能力提升

1.如图,通过平移,可知

图形的周长 20 ㎝.

6cm

㎝㎝

4cm
2. ∠ABC 与 ∠ DEF 有怎样的数 量关系是相等或互补 . 理由:

如图①,因为 DE∥AB,所以∠ABC=∠DPC,又因为 EF∥BC,所以∠

DEF =∠DPC.于是有∠ABC =∠DEF.

如图②,因为 DE∥AB,所以∠ABC+∠DPB=1800,又因为 EF∥BC,

所以∠DEF =∠DPAB.于D是有∠ABC +∠DEF=1800.

A

D

P B
E
(图①)

C F

P B
C

F

E

(图②)

3.在同一平面内 3 条直线,可以把这个平面分成 4 或 6 或 7
部分(如图); 同一平面内 n 条直线最少可以把平面分成(n+1)
部分,最多可以把平面分成 n?n ?1? ?1部分.
2

直线条数 1

2

34

5…

n

分平面最

少部分数 2

3

45

6…

n+1

分平面最

多部分数 2

4

7 11 16 … 1+1+2+3+…+n

4(. 1)因为长方形的对边是平行的,所以∠BFE=∠DEF=200 ; 图①中的∠CFE=1800-∠BFE,以下每折叠一次,减少一个∠BFE, 所以则图③中的∠CFE 度数是 1200 .
(2)由(1)中的规律,可得∠CFE=1800-3α.
新题推荐
1.(1)3 ;(2)1.8 .提示:列方程 2t=3.6;(3)4. 2. 60 米;10 秒.(看成统计图,运用点到直线的距离)




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