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【精编】2019春七年级数学下册第5章轴对称与旋转测试卷习题课件新版湘教版.ppt_图文

第五章《轴对称与旋转》测试卷
(时间:90分钟 满分:120分)

一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. (2018·淄博)下列图形中,不是轴对称图形的是 (C )

A

B

C

D

2. 下列图案中,有且只有三条对称轴的是( D )

A

B

C

D

3. 贝贝在镜中看到身后墙上的时钟,实际时间最接 近 8 时的是下图中的( B )

A

B

C

D

4. 如图所示的图形旋转一定的角度后会与自身重 合,则旋转角度至少是( B )

A.45° C.90°

第 4 题图 B.60° D.135°

5. 如图,三角形 ABC 由三角形 A′B′C′绕 O 点旋转 180°而得到,则下列结论不成立的是( C )

A.点 A 与点 A′是对应点 B.BO=B′O C.∠ACB=∠C′A′B′ D.AB∥A′B′

第 5 题图

6. 一个图形无论经过平移还是旋转,有以下说法:

(1)对应线段平行;(2)对应线段相等;(3)对应角相等;(4)

图形的形状和大小都没有发生变化.其中正确的有

(D ) A.(1)(2)(3)

B.(1)(2)(4)

C.(1)(3)(4)

D.(2)(3)(4)

7. 如图,在三角形 ABC 中,∠CAB=70°,在同一 平面内,将三角形 ABC 绕点 A 旋转到三角形 AB′C′的位 置,使得 CC′∥AB,则∠BAB′的度数为( C )

A.30° C.40°

第 7 题图 B.35° D.50°

8. (2018·嘉兴)将一张正方形纸片按如图步骤①,② 沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一 个角,展开铺平后的图形是( A )

第 8 题图

A

B

C

D

9. 如图,在方格纸中,三角形 ABC 经过变换得到 三角形 DEF,正确的变换是( B )
第 9 题图

A.把三角形 ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°,再向下 平移 2 格
B.把三角形 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°,再向下 平移 5 格
C.把三角形 ABC 向下平移 4 格,再绕点 C 逆时针 旋转 180°
D.把三角形 ABC 向下平移 5 格,再绕点 C 顺时针 旋转 180°

10. 如图,在长方形 ABCD 中,AB=12 cm,BC= 6 cm.点 E,F 分别在 AB,CD 上,将长方形 ABCD 沿 EF 折叠,使点 A,D 分别落在长方形 ABCD 外部的点 A′, D′处,则整个阴影部分图形的周长为( B )

A.18 cm C.40 cm

第 10 题图 B.36 cm D.72 cm

【解析】由折叠的性质得 AE=A′E,A′D′=AD,D′F =DF,则阴影部分的周长=长方形的周长=2×(12+6) =36 cm.

二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11. 如图,是汽车牌照在水中的倒影,则该车牌照 上的数字是__2_1_6_7_8____.
第 11 题图

12. 已知以下四个汽车标志图案:
其中是轴对称图形的图案是①__③__(只需填入图案代 号).

13. 如图,将等边△ ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转, 使边 AB 与 AC 重合得△ ACD,BC 的中点 E 的对应点为 F,则∠EAF 的度数是__6_0_°__.
第 13 题图

14. (2018·张家界)如图,将三角形 ABC 绕点 A 逆时 针旋转 150°,得到三角形 ADE,这时点 B,C,D 恰好 在同一直线上,则∠B 的度数为__1_5_°__.
第 14 题图

15. 如图,三角形 ABC 是等腰直角三角形,三角形 ABC 经过旋转后得到三角形 EBD,BE 经过点 C,那么 线段 AB 的对应线段是_B_E__;旋转中心是_B_;旋转角是 _4_5__度.
第 15 题图

16. 如图,五角星的顶点是一个正五边形的五个顶 点.这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分) 绕中心 O 至少经过_4_次旋转而得到,每次旋转_7_2__度.
第 16 题图

17. 如图,在正方形 ABCD 中,E 是 AD 的中点,F 是 BA 延长线上的一点,若 AF=12AB,则可通过旋__转__(填 “平移”“旋转”或“轴对称”)变换,使三角形 ABE 变换到 三角形 ADF 的位置,且线段 BE,DF 的数量关系是 _B__E_=__D_F___,位置关系是B__E_⊥__D__F_.
第 17 题图

18. 如图,O 是边长为 4 的正方形 ABCD 的中心, 将一块足够长,圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点 O 处,并将纸板的圆心绕点 O 旋转,则正方形 ABCD 被 纸板覆盖部分的面积为_4_.
第 18 题图

【解析】将扇形绕点 O 旋转一定的角度,使扇形的 两条半径分别与正方形的边长垂直,则显然阴影部分的 面积为正方形面积的14,又由旋转的性质及已知可得,所 求面积为 4.

三、解答题(共 66 分) 19. (10 分)分析图中的三角形 ABC 通过怎样的变换
得到三角形 GBC,三角形 DCE 和三角形 FEC.

解:三角形 ABC 以 BC 边所在的直线为对称轴进行 轴对称变换得三角形 GBC;
三角形 ABC 沿 BC 方向平移使点 B 与点 C 重合得 三角形 DCE;
三角形 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°得三角形
FEC.

20. (10 分)如图,在正方形网格中,三角形 ABC 的 三个顶点 A,B,C 均在格点上,将三角形 ABC 向右平 移 5 格,得到△ A1B1C1,再将△ A1B1C1 绕着点 B1 按顺时 针 方 向 旋 转 90°, 得 到 △ A2B2C2. 请 在 网 格 中 画 出 △ A1B1C1 和△ A2B2C2(不要求写画法).

解:如图所示.

21. (10 分)如图,长方形的长为 8 cm,宽为 4 cm, 求图中阴影部分的面积.

解:由题图知,将右上角的阴影绕右圆圆心旋转 180°,再平移至左下角;将右边的扇形阴影绕右圆圆心 顺时针旋转 90°后,再平移至左边的空白扇形处,得阴 影部分的面积和等于宽 2 cm,长 4 cm 的长方形的面积, 故所求面积为 8 cm2.

22. (12 分)如图,四边形 ABCD 是正方形,三角形 ADE 旋转后能与三角形 ABG 重合,三角形 ABF 沿 AB 翻折后能与三角形 ABG 重合,试猜测 CE 与 CF 的数量 关系,并说明理由.

解:CE=CF. 理由:由旋转的性质知 DE=BG,由翻折的性质可 得 BG=BF,所以 DE=BF.又因为四边形 ABCD 是正方 形,所以 DC=CB,所以 DC-DE=CB-BF,即 CE= CF.

23. (12 分)如图,点 E 为正方形 ABCD 的边 AB 上一 点,AB=12,AE=5,DE=13,三角形 DAE 旋转后能 与三角形 DCF 重合.
(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)四边形 DEBF 的周长和面积分别是多少?

解:(1)点 D; (2)90°; (3)BE=AB-AE=7, BF=BC+CF=17, 所以四边形 DEBF 周长=13+13+7+17=50, S 四边形 DEBF=S 正方形 ABCD=12×12=144.

24. (12 分)如图甲,正方形被划分成 16 个相同的三 角形,将其中若干个三角形涂黑,且满足下列条件:
(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半; (2)涂黑部分成轴对称图形.

图甲

图乙

图丙

图①

图②

图③

如图乙是一种涂法,请在图①~图③中分别设计另 外三种涂法.(在所设计的图案中,若涂黑部分形状相同, 则认为是同一种涂法,如图乙与图丙)



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