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2018年秋人教版(广东)八年级上册数学作业课件:十一章 第5课时三角形的外角

第十一章 三角形
第5课时 三角形的外角
作业本

作业本
1.如图,下列结论正确的是( A ) A.∠1=70° B.∠2=70° C.∠1=110° D.∠2=100°

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2.如图,一副三角板有两个三角形,如图叠 放在一起,则∠α的度数是( D ) A.120° B.135° C.150° D.165°

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3.如图,在△ABC中,∠A=75°,∠B=30°, 则∠ACD= 105°.

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4.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上 的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC, ∠A=44°,∠1=57°,则∠2= 101°.

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5.已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平 分外角∠EAC.求证:AD∥BC.
证明:由三角形的外角性质得, ∠EAC=∠B+∠C, ∵∠B=∠C, ∴∠EAC=2∠B, ∵AD平分外角∠EAC, ∴∠EAC=2∠EAD, ∴∠B=∠EAD, ∴AD∥BC.

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6.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点, DF⊥AB于F交AC于E,∠A=30°,∠D=40°, 求∠ACD的度数. 解:∵DF⊥AB,∠D=40° ∴∠DFB=90°, ∴∠B=90°﹣∠D=90°﹣40°=50°, ∵∠ACD是△ABC的外角,∠A=30°, ∴∠ACD=∠B+∠A=50°+30°=80°.

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7.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点, ∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度 数.
解:设∠1=∠2=x,则∠3=∠4=2x. 因为∠BAC=63°, 所以∠2+∠4=117°,即x+2x=117°, 所以x=39°; 所以∠3=∠4=78°, ∠DAC=180°﹣∠3﹣∠4=24°.

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8.如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=45°, ∠ADC=75°,求∠BAC、∠C的度数.
解:∵∠B=45°,∠ADC=75°, ∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=75°﹣45°=30°, ∵AD是△ABC的角平分线, ∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°, 在△ABC中,∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B= 180°﹣60°﹣45°=75°.



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