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2020年中考数学必考知识点复习演练:不等式与不等式组

2020 年中考数学必考知识点复习演练:不等式与不等式组 一、选择题 1.下列变形不正确的是( ) A. 若 a>b,则 b<a B. -a>-b,得 b>a C. 由-2x>a,得 x> D. 由 >-y,得 x>-2y 2.不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 3.不等式 的非负整数解有( )个 A.4 B.6 C.5 D.无数 4.已知点 M(1-2m,m-1)关于 x 轴的对称点在第一象限,则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5.某商店老板销售一种商品,他要以不低于进价 20%的利润才能出售,但为了获得更多的利润,他以高出 进价 80%的价格标价,若你想买下标价为 360 元的这种商品,商店老板让价的最大限度为( ) A. 82 元 B. 100 元 C. 120 元 D. 160 元 6.下列命题中,假命题的个数是( ) ①一元一次不等式的解集可以只含一个解②一元一次不等式组的解集可以只含一个解③一元一次不等 式组的解集可以不含任何一个解④x=2 是不等式 x+3≥5 的解集 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 7.△ABC 的两条高的长度分别为 4 和 12,若第三条高也为整数,则第三条高的长度是( ) A. 4 B. 4 或 5 C. 5 或 6 D. 6 8.如果关于 的方程 的解不是负值,那么 a 与 b 的关系是( ) A. B. C. 5a≥3b D. 5a=3b 9.某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表: 一户居民每月用电量 x(单位:度) 电费价格(单位:元/度) 0<x≤200 0.48 200<x≤400 0.53 x>400 0.78 七月份是用电高峰期,李叔计划七月份电费支出不超过 200 元,直接写出李叔家七月份最多可用电的度数 是( ) A. 100 B. 396 C. 397 D. 400 二、填空题 10.“y 减去 1 不大于 2”用不等式表示为:________. 11.若 5x3m-2-2>7 是一元一次不等式,则 m=________ 12.写出一个解为 x≥1 的一元一次不等式________. 13.不等式 4x﹣6≥7x﹣12 的非负整数解为________. 14.若不等式 3x-m≤0 的正整数解恰好是 1、2、3,则 m 的取值范围是________. 15.在一次爆破作业中,爆破员用一条 1 m 长的导火线来引爆炸药,已知导火线的燃烧速度为 0.5 cm/s,引 燃导火线后,爆破员至少要以________m/s 的速度才能跑到 600 m 或 600 m 以外的安全区域. 16.如果不等式组 的解集是 x<a﹣4,则 a 的取值范围是________. 17.卤肉店老板小王准备到批发市场购买牦牛肉和黄牛肉,总共不超过 120 千克,其中黄牛肉至少购买 30 千克,牦牛肉不少于黄牛肉质量的 2 倍,已知牦牛肉和黄牛肉单价之和为每千克 44 元,但小王在做预算 时将这两种牛肉的价格记反了,结果实际购买两种牛肉的总价比预算多了 224 元,若牦牛肉和黄牛肉的单 价和数量均为整数,则小王实际购买这两种牛肉最多需花费________ 元. 18.学校举行百科知识抢答赛,共有 20 道题,规定每答对一题记 10 分,答错或放弃记﹣4 分,八年级一班 代表的得分目标为不低于 88 分,则这个队至少要答对________道题才能达到目标要求. 三、解答题 19.x 取哪些整数值时,不等式 5x+2>3(x﹣1)与 x≤2﹣ 20.解不等式组: 都成立? (1) . (2) ,并将它的解集在数轴上表示出来. 21.解关于 x 的不等式组 22.已知关于 x 的不等式组 有四个整数解,求实数 a 的取值范围. 23.某物流公司要将 300 吨物资运往港口码头,现有 A、B 两种型号的车可供调用,已知 A 型车每辆可装 20 吨,B 型车每辆可装 15 吨,在每辆车不超载的条件下,把 300 吨物资装完.如果已确定调用 5 辆 A 型车, 那么至少还需调用 B 型车多少辆? 24.我市在创建全国文明城市过程中,决定购买 A、B 两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买 A 种 树苗 5 棵,B 种树苗 3 棵,需要 840 元;购买 A 种树苗 3 棵,B 种树苗 5 棵,需要 760 元. (1)求购买 A、B 两种树苗每棵各需多少元? (2)考虑到绿化效果和资金周转,购进 A 种树苗不能少于 30 棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过 10000 元,现需购进这两种树苗共 100 棵,怎样购买所需资金最少? 25.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业” 的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12.1 万件,现假定该公司每月 投递的快递总件数的增长率相同. (1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率; (2)如果平均每人每月最多可投递 0.6 万件,那么该公司现有的 21 名快递投递业务员能否完成今年 6 月 份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员? 26.某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用 6m 的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少 2 个,且 制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用 20%的材料。 (1)求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料? (2)如果制作甲、乙两种包装盒 3000 个,且甲盒的数量不少于乙盒数量的 2 倍,那么请写出所需材料总 长度 l(m)与甲盒数量 n(个)之间的函数关系式,并求出最少需要多少米材料。 参考答案 一、选择题 1. C 2. B 3.B 4. A 5.C 6. B 7.



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