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2020年中考数学必考知识点复习演练:一元二次方程

2020 年中考数学必考知识点复习演练:一元二次方程 一、选择题 1.一元二次方程 的根是( ) A. ﹣1 B. 2 C. 1 和 2 D. ﹣1 和 2 2.一元二次方程 x2+8x﹣1=0 配方后变形为( ) A. (x+4)2=1 B. (x+8)2=1 C. (x+4)2=17 D. (x+8)2=65 3.方程 的解是( A. B. , C. , D. , 4.一元二次方程 x2+x﹣1=0 的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 5.已知 x1、x2 是关于 x 的方程 x2-ax-1=0 的两个实数根,下列结论一定正确的是( ) A. x1≠x2 B. x1+x2>0 C. x1×x2>0 D. + >0 6.①若 a+b+c=0,则 b2-4ac≥0; ②若 b>a+c,则一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根; ③若 b=2a+3c,则一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根; ④若 b2-4ac>0,则二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3. 其中正确的是( ) A. 只有①②③ B. 只有①③④ C. 只有①④ D. 只有②③④. 7.已知方程 x2+bx+c=0 有两个相等的实数根,且当 x=a 与 x=a+n 时,x2+bx+c=m,则 m、n 的关系为( A. m= n B. m= n C. m= n2 D. m= n2 8.某树主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目小分支,主干、支干和小分支总数共 31.若设主 干长出 个支干,则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9.某县从 2017 年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该县 2017 年“竹文化”旅游收入约为 2 亿元.预 计 2019 年“竹文化”旅游收入达到 2.88 亿元,据此估计该县 2018 年,2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增 长率约为( ) A. 2% B. 20% C. 4.4% D. 44% 10.由于受非洲猪瘟的影响,今年 4 月份鸡的价格两次大幅下降.由原来每斤 12 元连续两次降价 a%后售价下 调到每斤 7 元,下列所列方程中正确的是( ) A. 12(1+a%)2=7 B. 12(1+a %)=7 C. 12(1+2a%) =7 D. 12(1?a%) =7 11.融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售,进价为每个 20 元,当售价为每个 50 元时,每星期可以卖出 100 个,现需降价处理:售价每降价 3 元,每星期可以多卖出 15 个,店里每星期笔袋的利润要达到 3125 元.若设店主把每个笔袋售价降低 x 元,则可列方程为( ) A. (30+x)(100-15x)=3125 B. (30﹣x)(100+15x)=3125 C. (30+x)(100-5x)=3125 D. (30﹣x)(100+5x)=3125 12.某商店现在的售价为每件 60 元,每星期可卖出 300 件,市场调查反映:每降价 1 元,每星期可多卖出 20 件,已知商品的进价为每件 40 元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得 6080 元利润,应将销售单价 定为( ) A. 56 元 B. 57 元 C. 59 元 D. 57 元或 59 元 二、填空题 13.一元二次方程﹣ x2+4x=3 的二次项系数、一次项系数和常数项的乘积为________. 14.根据下表中的对应值,判断一元二次方程 x2﹣4x+2=0 的一个解的取值范围是________. x 0 0.5 1 1.5 x2﹣4x+2 2 0.25 ﹣1 ﹣1.75 15.以 m=________为反例,可以证明命题“关于 x 的一元二次方程 x2+x+m=0 必有实数根”是错误的命题(写 出一个 m 值即可). 16.一元二次方程 x2﹣2kx+k2﹣k+2=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是________. 17.要设计一幅长 ,宽 的图案,制成一幅矩形挂图,如图所示,其中有两横两竖的彩条(横 竖彩条的宽度相等).如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一,应如何设计彩条的宽度?设彩条的 宽为 ,那么 满足的方程为________. 18.为提高学生足球水平,某市将开展足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排 28 场比赛,应邀请________多少个球队参赛? 19.某商品原价 289 元,经连续两次降价后售价为 256 元,设平均每次降价的百分率为 x,那么根据题意可 列关于 x 的方程是________ 20.如图,在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积 需要 551 米 2 , 求修建的路宽.设路宽为 xm,可列方程________. 三、解答题 21.解下列方程: (1)(x+1)(x﹣1)+2(x+3)=13; (2)2(y﹣4)2=y2﹣16. 22.有一人患了流感,经过两轮传染后共有 121 人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 23.春节期间,收发微信红包已经成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分,小王在 年春节共 收到红包 元, 年春节共收到红包 元,求小王在这两年春节收到红包的年平均增长率. 24.在国家“一带一路”发展战略等多重因素影响下,某企业的利润逐年提高,据统计,该企业 2016 年利润 为 亿元,2018 年利润为 亿元。若 2019 年保持前两年的年平均增长率不变,该企业 2019 年利润能 否超过 亿元? 25.某商场计划购进甲



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