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2019高中物理必修1:重难强化训练1 匀变速直线运动规律的应用语文

重难强化训练(一) 匀变速直线运动规律 的应用

(45 分钟 100 分)
一、选择题(本题共 10 小题,每小题 6 分,共 60 分.第 1~6 题为单选题, 第 7~10 题为多选题.)
1.如图 1 所示,在水平面上有一个质量为 m 的小物块,从某点给它一个初 速度沿水平面做匀减速直线运动,途中经过 A、B、C 三点,到达 O 点的速度为 零.A、B、C 三点到 O 点的距离分别为 x1、x2、x3,物块从 A 点、B 点、C 点运 动到 O 点所用时间分别为 t1、t2、t3,下列结论正确的是( )
【导学号:84082062】

图1

A.xt11=xt22=xt33

B.xt11<xt22<xt33

C.xt121=xt222=xt233

D.xt211<xt222<xt323

C [由于 v =xt=12v,故xt11=v2A,xt22=v2B,xt33=v2C,所以xt11>xt22>xt33,A、B 错;

小物块的运动可视为逆向的由静止开始的匀加速直线运动,故位移 x=12at2,tx2=

12a=常数,所以xt211=xt222=xt323,C 对,D 错.] 2.质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x=5t+2t2(各物理量均采用
国际单位制单位),则该质点( ) A.初速度为 5 m/s B.加速度为 2 m/s2 C.前 2 s 内的平均速度是 6 m/s D.任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s A [由 x=5t+2t2=v0t+12at2 可得:v0=5 m/s,a=4 m/s2,可知 A 正确,B

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错误;任意 1 s 内的速度增量 Δv=a·1=4 m/s,D 错误;前 2 s 内的位移 x2=18 m,
故前 2 s 内的平均速度为 v =xt22=9 m/s,C 错误.] 3.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为 4 m/s,1 s 后速度的大小变
为 10 m/s,在这 1 s 内该物体( ) A.位移的大小可能大于 10 m B.加速度的大小可能大于 10 m/s2 C.位移的大小可能小于 2.5 m D.加速度的大小可能小于 4 m/s2
B [10 m/s 的速度可能与 4 m/s 的速度同向,也可能与其反向.当两速度同

向时,由 10 m/s=4 m/s+a1t 得 a1=6 m/s2,由(10 m/s)2-(4 m/s)2=2a1x1 得 x1=7

m.当两速度反向时,取原速度方向为正方向,-10 m/s=4 m/s+a2t,得 a2=- 14 m/s2.由(-10 m/s)2-(4 m/s)2=2a2x2 得 x2=-3 m,由以上分析可知 B 选项正

确.]

4.一物体做匀加速直线运动,通过一段位移 Δx 所用时间为 t1.紧接着通过 下一段位移 Δx 所用时间为 t2,则物体运动的加速度为( )
【导学号:84082063】

A.2t1Δt2x??tt11+-tt22?? C.2t1Δt2x??tt11-+tt22??

B.tΔ1tx2??tt11-+tt22?? D.tΔ1tx2??tt11+-tt22??

A [物体做匀加速直线运动通过前一段 Δx 所用的时间为 t1,平均速度为 v

1=Δt1x,物体通过后一段 Δx 所用的时间为 t2,平均速度为 v 2=Δt2x.速度由 v 1 变

t1+t2

v 2- v 1 2Δx?t1-t2?

化到 v 2 的时间为 Δt= 2 ,所以加速度 a=

Δt



,A 正确.]

t1t2?t1+t2?

5.如图 2 所示,木块 A、B 并排且固定在水平桌面上,A 的长度是 L,B 的 长度是 2L,一颗子弹沿水平方向以 v1 射入 A,以速度 v2 穿出 B,子弹可视为质

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点,其运动可视为匀变速直线运动,则子弹穿出 A 时的速度为( ) 图2

A.2v13+v2

C.

v21+v22 3

B.

2v21+v22 3

2 D.3v1

B [设子弹运动的加速度大小为 a,子弹穿出 A 时的速度为 v,子弹在 A 中

运动的过程中,有 v2-v12=-2aL,子弹在 B 中运动的过程中,有 v22-v2=-2a·2L,

两式联立可得 v=

2v21+v22 3 .故正确答案为 B.]

6.一个做匀加速直线运动的物体,先后经过 A、B 两点的速度分别是 v 和 7v,经过 A、B 的时间是 t,则下列判断中错误的是( )
A.经过 A、B 中点的速度是 4v B.经过 A、B 中间时刻的速度是 4v C.前2t 时间通过的位移比后2t 时间通过的位移少 1.5vt D.前2x位移所需时间是后2x位移所需时间的 2 倍

7v+v A [平均速度 v AB= 2 =4v,即中间时刻的瞬时速度,B 正确;中点位

移处的速度 v2x=

?7v?2+v2 2 =5v,A

错误;由

Δx=a???2t ???2和

7v=v+at,可以判

x 5v+v x 5v+7v 断 C 正确;由2= 2 t1 和2= 2 t2 得 t1=2t2,D 正确.故选 A.]
7.一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加 速直线运动,接着做匀减速直线运动,开到乙地刚好停止,其速度—时间图象如 图 3 所示,那么 0~t 和 t~3t 两段时间内( )
图3 A.加速度大小之比为 3∶1 B.位移大小之比为 1∶2

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C.平均速度大小之比为 2∶1 D.平均速度大小之比为 1∶1
v+0 BD [由 v=a1t=a2·2t 可得 a1∶a2=2∶1,A 错误;由 v 1= v 2= 2 可得, D 正确,C 错误;由 x1= v 1t,x2= v 2·2t 可得 x1∶x2=1∶2,B 正确.] 8.对于初速度为零的匀加速直线运动,以下说法正确的是( ) A.物体在 1 s、3 s、5 s 时的速度之比为 1∶3∶5 B.物体在 1 s、3 s、5 s 内的位移之比为 1∶3∶5 C.物体经过 1 m、3 m、5 m 时的速度之比为 1∶ 3∶ 5 D.物体经过 1 m、3 m、5 m 所用时间之比为 1∶ 3∶ 5 ACD [由 v=at 得 v ∝t,故物体在 1 s、3 s、5 s 时的速度之比为 1∶3∶5, A 对;由 x=12at 2 得 x∝t 2,故物体在 1 s、3 s、5 s 内的位移之比为 12∶32∶52, B 错;由 v2=2ax 得 v ∝ x,故物体经过 1 m、3 m、5 m 时的速度之比为 1∶ 3∶ 5,C 对;由 x=12at 2 得 t∝ x,物体经过 1 m、3 m、5 m 所用时间 之比为 1∶ 3∶ 5,D 对.] 9.一小球从静止开始做匀加速直线运动,在第 15 s 内的位移比前 1 s 内的 位移多 0.2 m,则下列说法正确的是( )
【导学号:84082064】 A.小球加速度为 0.2 m/s2 B.小球前 15 s 内的平均速度为 1.5 m/s C.小球第 14 s 的初速度为 2.8 m/s D.第 15 s 内的平均速度为 0.2 m/s AB [根据匀变速直线运动的推论 Δx=at 2 得:a=01.2 m/s2=0.2 m/s2,故 A 正确;小球 15 s 末的速度 v15=at15=0.2×15 m/s=3 m/s,则小球前 15 s 内的平
0+v15 3 均速度 v 15= 2 =2 m/s=1.5 m/s,故 B 正确;小球第 14 s 的初速度等于 13
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s 末的速度,则 v13=at13=0.2×13 m/s=2.6 m/s,故 C 错误;小球第 14 s 末的速



v14=at14=0.2×14

m/s=2.8

m/s,则第 15

s

内的平均速度为

v′

v14+v15 15= 2

3+2.8 m/s= 2 m/s=2.9 m/s,故 D 错误.]
10.一质点沿 x 轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其xt -t 的 图象如图 4 所示,则( )
图4 A.质点做匀速直线运动,速度为 0.5 m/s B.质点做匀加速直线运动,加速度为 1 m/s2 C.质点在 1 s 末速度为 1.5 m/s D.质点在第 1 s 内的平均速度 0.75 m/s BC [由图得:xt=0.5+0.5t.根据 x=v0t+12at 2,得:xt=v0+12at,对比可得: 12a=0.5 m/s2,则加速度为 a=2×0.5 m/s2=1 m/s2.由图知质点的加速度不变,说

明质点做匀加速直线运动,故 A 错误,B 正确.质点的初速度 v0=0.5 m/s,在 1

s 末速度为 v=v0+at=(0.5+1) m/s=1.5 m/s,故 C 正确.质点在第 1 s 内的平均

v0+v 0.5+1.5 速度 v = 2 = 2 m/s=1 m/s,故 D 错误.]
二、非选择题(本题共 2 小题,共 40 分) 11.(20 分)汽车由静止出发做匀加速直线运动,用 t=10 s 的时间通过一座 长 x=140 m 的桥,过桥后汽车的速度是 v=16 m/s,求: (1)汽车刚开上桥头时的速度大小; (2)桥头与出发点之间的距离. 【解析】 (1)设汽车刚开上桥头时的速度为 v0,由

x v+v0 v =t= 2 代入数据解得 v0=12 m/s.

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(2)汽车的加速度

v-v0 16-12 a= t = 10

m/s2=

0.4 m/s2

汽车的初速度为零,由位移与速度关系式得: x′=2va02=2×1202.4 m=180 m. 【答案】 (1)12 m/s (2)180 m 12.(20 分)一些同学乘坐火车外出旅游,当火车在一段平直轨道上匀加速行 驶时,一位同学提议说:“我们能否用身边的器材测出火车的加速度?”许多同 学参与了测量工作,测量过程如下:他们一边看着窗外每隔 100 m 的路标,一边 用手表记录着时间,他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为 5 s,从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为 9 s,请你根据他们的测量情况, 求:(小数点后均保留两位小数) (1)火车的加速度大小; (2)他们到第三根路标时的速度大小.
【导学号:84082065】
x 【解析】 (1)设 t1=5 s,t2=(9-5) s=4 s,根据 v t = v =t,知他们在第一、
2

二根路标中间时刻的速度为: =20 m/s,

在第二、三根路标中间时刻的速度为:

=25 m/s,

t1+t2 两中间时刻的时间间隔为 t= 2 =4.5 s 根据 = +at,知火车的加速度大小为:

25-20 a= 4.5 m/s2≈1.11 m/s2. (2)他们从第二、三根路标中间时刻所在位置到第三根路标的时间间隔为 t′

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=t22=2 s, 所以他们到第三根路标时的速度大小为:v′=v +at′=(25+1.11×2)
m/s=27.22 m/s. 【答案】 (1)1.11 m/s2 (2)27.22 m/s
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