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2019-2020学年北京市石景山区初三第一学期期末试题(含答案)

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石景山区 2019—2020 学年第一学期初三期末试卷 数学 学校 姓名 准考证号 考 1.本试卷共 8 页,共三道大题,28 道小题.满分 100 分,考试时间 120 分钟. 生 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号. 须 3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.在答题卡上,选 知 择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答. 4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本题共 16 分,每小题 2 分) 下面各题均有四个选项,符合题意的选项只.有.一个. 1.如图, △ABC 的顶点都在正方形网格的格点上,则 cos?BAC 的值为 A. 3 4 B B. 2 5 C. 3 5 C D. 4 5 A O B 100m 50m A C 第1题 D 第2题 第3题 2.如图, AB 是⊙ O 的直径, CD 是弦,若 ?CDB ? 32°,则 ?CBA 的度数为 A. 68° B. 58° C. 64° D. 32° 3.如图,某斜坡的长为100m ,坡顶离水*地面的距离为 50m ,则这个斜坡的坡度为 A. 30° B. 60° C. 3 3 D. 1 2 4.已知抛物线 y ? ax2 ? bx ? c (a ? 0) 上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表: x … ?2 ?1 0 1 2 3 … y … ?4 0 2 2 0 ?4 … 下列结论: ①抛物线开口向下; ③抛物线的对称轴是直线 x ? 1 ; 2 其中所有正确的结论为 A.①②③ B.①③ ②当 x ?1时, y 随 x 的增大而减小; ④函数 y ? ax2 ? bx ? c (a ? 0) 的最大值为 2. C.①③④ D.①②③④ 5.为了测量一个铁球的直径,将该铁球放入工件槽内,测得的有关数据如图所示(单 位:cm),则该铁球的直径为 A.12cm C. 8cm O A 2 C 8 B.10cm D. 6cm E B A D F OC B y 4 A( 1, 3) 3 2 1 –4 –3 –2 –1O –1 –2 –3 –4 1 2 3 4x B(3, 1) 第5题 第6题 第7题 6.如图, AB 是⊙ O 的直径, C 是线段 OB 上的一点(不与点 B 重合), D , E 是半圆 上的点且 CD 与 BE 交于点 F .用① DB ? DE ,② DC ? AB ,③ FB ?FD 中的两个 作为题设,余下的一个作为结论组成一个命题,则组成真命题的个数为 A. 0 B.1 C. 2 D. 3 7.一次函数 y1 ? ax ? b(a ? 0) 与反比例函数 y2 ? k x (k ? 0) 在同一*面直角坐标系 xOy 中的图象如图所示,当 y1 ? y2 时, x 的取值范围是 A. ?1? x ? 3 B. x ? ?1或 0 ? x ? 3 C. x ? ?1或 x ? 3 D. ?1? x ? 0 或 x ? 3 8.某市为了解旅游人数的变化情况,收集并整理了 2017 年 1 月至 2019 年 12 月期间 的月接待旅游量(单位:万人次)的数据并绘制了统计图如下: 月接待旅游量/万人次 500 400 300 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月份 2017年 2018年 2019年 根据统计图提供的信息,下列推断不.合.理.的是 A.2017 年至 2019 年,年接待旅游量逐年增加 B.2017 年至 2019 年,各年的月接待旅游量高峰期大致在 7,8 月份 C.2019 年的月接待旅游量的*均值超过 300 万人次 D.2017 年至 2019 年,各年下半年(7 月至 12 月)的月接待旅游量相对于 *肽辏1 月至 6 月)波动性更小,变化比较*稳 二、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分) 9.若抛物线 y ? x2 ? 6x ? m 与 x 轴只有一个交点,则 m 的值为 . 10.如图,在△ABC 中,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上, ?ADE ? ?C ,若 DE ?1,四 边形 DBCE 的面积是 △ADE 的面积的 3 倍,则 BC 的长为 . A E D B C A O B C A ED F B C 第 10 题 第 11 题 第 12 题 11.如图,等边△ABC 内接于⊙ O ,若⊙ O 的半径为 3 ,则阴影部分的面积为 . 12.如图,在矩形 ABCD 中,点 E 是边 AD 上一点, EF ? AC 于点 F .若 tan?BAC ? 2 , EF ?1,则 AE 的长为 . 13.请写出一个开口向上,并且与 y 轴交于点 (0, ? 2) 的抛物线的表达式: . 14.将抛物线 y ? 2x2 向左*移1个单位长度,所得抛物线 的表达式为 . 15.《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一,奠定了中 A 国传统数学的基本框架.其中卷九中记载了一个问题: “今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?” 其意思是:“如右图,今有直角三角形,勾(短直角边)长 为 8 步,股(长直角边)长为15 步,问该直角三角形能 容纳的圆(内切圆)的直径是多少步?” D OF 根据题意,该内切圆的直.径.为 步. B C E 16.如图,曲线 AB 是抛物线 y ? ?4x2 ? 8x ?1 的一部分(其中 A 是抛物线与 y 轴的交 点,B 是顶点),曲线



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