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2016-2017年安徽省淮北一中高二(下)期中数学试卷(文科)含参考答案

---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2016-2017 学年安徽省淮北一中高二(下)期中数学试卷(文科) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,每小题只有一项是符合题目要 求的.) 1. (5 分)已知集合 M={x|﹣1<x<3},N={x|﹣2<x<1},则 M∩N=( A. (﹣2,1) B. (﹣1,1) C. (1,3) D. (﹣2,3) =( ) ) 2. (5 分)已知点 A(0,1) ,B(3,2) ,向量 A. (﹣7,﹣4) 3. (5 分)计算 A.﹣1 B.i B. (7,4) =( ) =(﹣4,﹣3) ,则向量 C. (﹣1,4) D. (1,4) C.﹣i D.1 )到其焦点的距离是 A 到 4. (5 分)若抛物线 y2=2px(p>0)上的点 A(x0, y 轴距离的 3 倍,则 p 等于( A. B.1 ) C. D.2 5. (5 分)若 m∈R,则“log6m=﹣1”是“直线 l1:x+2my﹣1=0 与 l2: (3m﹣1) x﹣my﹣1=0 平行”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 6. (5 分)在利用最小二乘法求回归方程 组数据,则表格 a 中的值为( x y 10 62 A.68 20 a 30 75 40 81 50 89 C.75 D.72 , 则 a2017= ( C.4032 D.4034 ) ) ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 时,用到了如表中的 5 B.70 7. (5 分) 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn, 且 A.2016 B.2017 8. (5 分)如图是某个几何体的三视图,其中正视图为正方形,俯视图是腰长为 2 的等腰直角三角形,则该几何体外接球的直径为( ) 第 1 页(共 21 页) A.2 9. (5 分) 已知双曲线 B. ﹣ C. D. 2 =1 (a>0, b>0) 的一条渐近线被圆 (x﹣c) +y2=4a2 截得弦长为 2b(其中 c 为双曲线的半焦距) ,则该双曲线的离心率为( A. B. C. D. ) 10. (5 分)执行如图的程序框图,若输入的 a,b,k 分别为 1,2,3,则输出的 M=( ) A. B. C. D. )的图象向左平移 个单位后 11. (5 分)将函数 f(x)=sin(2x+φ) (|φ|< 第 2 页(共 21 页) 的图形关于原点对称,则函数 f(x)在[0, A. B. C.﹣ ]上的最小值为( D.﹣ ) 12. (5 分) 若函数 f (x) =aex﹣x﹣2a 有两个零点, 则实数 a 的取值范围是 ( A. B. C. (﹣∞,0) D. (0,+∞) ) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分.) 13. (5 分)命题? x∈R,x2﹣x+3>0 的否定是 . 14 . ( 5 分 ) 在 △ ABC 中 , 角 A , B , C 所 对 的 边 分 别 为 a , b , c , ,△ABC 的面积为 4,则 c= . 15. (5 分)某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料.生产 一件产品 A 需要甲材料 1.5kg,乙材料 1kg,用 5 个工时;生产一件产品 B 需 要甲材料 0.5kg,乙材料 0.3kg,用 3 个工时.生产一件产品 A 的利润为 2100 元, 生产一件产品 B 的利润为 900 元. 该企业现有甲材料 150kg, 乙材料 90kg. 在 不超过 600 个工时的条件下,求生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值. 16. (5 分)设函数 f(x)=x3+( +2)x2﹣2x, (x>0) ,若对于任意的 t∈[1,2], 函数 f(x)在区间(t,3)上总不是单调函数,则 m 的取值范围是为 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (12 分)在各项均为正数的等比数列{an}中,a1=2,且 2a1,a3,3a2 成等差 数列. (Ⅰ) 求等比数列{an}的通项公式; (Ⅱ) 若数列{bn}满足 bn=11﹣2log2an,求数列{bn}的前 n 项和 Tn 的最大值. 18. (12 分) 根据国家环保部新修订的 《环境空气质量标准》 规定: 居民区 PM2.5 的年平均浓度不得超过 35 微克/立方米,PM2.5 的 24 小时平均浓度不得超过 75 微克/立方米.我市环保局随机抽取了一居民区 2016 年 20 天 PM2.5 的 24 小时平均浓度(单位:微克/立方米)的监测数据,数据统计如表 组别 PM2.5 浓度 (微克/立方米) 第一组 第二组 (0,25] (25,50] 3 12 第 3 页(共 21 页) . 频数(天) 频率 0.15 0.6 第三组 第四组 (50,75] (75,100] 3 2 0.15 0.1 (1)从样本中 PM2.5 的 24 小时平均浓度超过 50 微克/立方米的天数中,随机抽 取 2 天, 求恰好有一天 PM2.5 的 24 小时平均浓度超过 75 微克/立方米的概率; (2)将这 20 天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如 图. ①求图中 a 的值; ②求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从 PM2.5 的年平均浓度考虑, 判断该居民区的环境质量是否需要改善?并说明理由. 19. (12 分) 如图, 四边形 ABCD 为菱形, G 为 AC 与 BD 的交点, BE⊥平面 ABCD. (Ⅰ)证明:平面 AEC⊥平面 BED; (Ⅱ)若∠ABC=120°,AE⊥EC,三棱锥 E﹣ACD 的体积为 侧面积. ,求该三棱锥的 20. (10 分)已知曲线 C: + =1,直线 l: (t



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