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【真卷】2018年河南省南阳市镇平县中考数学一模试卷及解析PDF(解析版)

2018 年河南省南阳市镇平县中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. (3 分)一个正方形的面积是 15,估计它的边长大小在( A.2 与 3 之间 B.3 与 4 之间 C.4 与 5 之间 D.5 与 6 之间 2. (3 分)如图,在平面直角坐标系中,有点 A(6,3) ,B(6,0) ,以原点 O 为位似中心,相似比为 ,在第一象限内把线段 AB 缩小后得到 CD,则点 C 的坐 标为( ) ) A. (2,1) B. (2,0) C. (3,3) D. (3,1) 3. (3 分) 如图, ⊙O 是△ABC 的外接圆, ∠BOC=120°, 则∠BAC 的度数是 ( ) A.120°B.80° C.60° D.30° 4. (3 分)某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由 560 元降为 315 元,已 知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为 x,下 面所列的方程中正确的是( A.560(1+x)2=315 (1﹣x2)=315 5. (3 分)如图,正六边形 ABCDEF 内接于⊙O,半径为 4,则这个正六边形的边 心距 OM 的长为( ) ) C.560(1﹣2x)2=315 D.560 B.560(1﹣x)2=315 A.2 B.2 C. D.4 , , , ,将卡片正 6. (3 分)四张相同的卡片,每张的正面分别写着 面朝下扣在桌上,随机抽出一张,这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是 ( A. ) B. C. D. ,sinC= ,AC=5,则△ABC 的面积是( ) 7. (3 分)如图,△ABC 中,cosB= A. B.12 C.14 D.21 8. (3 分)抛物线 y=﹣x2+bx+c 上部分点的横坐标 x,纵坐标 y 的对应值如下表所 示: x y … … ﹣2 0 ﹣1 4 0 6 ) 1 6 2 4 … … 从上表可知,下列说法中,错误的是( A.抛物线于 x 轴的一个交点坐标为(﹣2,0) B.抛物线与 y 轴的交点坐标为(0,6) C.抛物线的对称轴是直线 x=0 D.抛物线在对称轴左侧部分是上升的 9. (3 分)某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱,电热水器等家用电器,为了 了解用电量的大小, 该家庭在 6 月份初连续几天观察电表的度数,电表显示的度 数如下表: 日期 电表显示度数 (度) 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 115 118 122 127 133 136 140 143 这个家庭六月份用电度数为( ) A.105 度 B.108.5 度 C.120 度 D.124 度 10. (3 分)如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣2) (0≤x≤2)记为 C1,它与 x 轴交 2 于两点 O,A1;将 C1 绕 A1 旋转 180°得到 C2,交 x 轴于 A2;将 C2 绕 A2 旋转 180° 得到 C3,交 x 轴于 A3;…如此进行下去,直至得到 C6,若点 P(11,m)在第 6 段抛物线 C6 上,则 m 为( ) A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 11. (3 分)计算( ﹣2 )÷(﹣ )的结果为 . 12. (3 分)一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 8 个黑球、4 个白球和若干 个红球.每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸 球试验后, 发现摸到红球的频率稳定于 0.4, 由此可估计袋中约有红球 个. 13. (3 分) 如图, AB 是半圆 O 的直径, 点 C、 D 是半圆 O 的三等分点, 若弦 CD=2, 则图中阴影部分的面积为 . 14. (3 分)已知抛物线 y=ax2﹣2ax+c 与 x 轴一个交点的坐标为(﹣1,0) ,则一 元二次方程 ax2﹣2ax+c=0 的根为 . 15. (3 分)如图,矩形 ABCD 中,AB=1,AD=2,点 E 是边 AD 上的一个动点,把 △BAE 沿 BE 折叠,点 A 落在 A′处,如果 A′恰在矩形的对称轴上,则 AE 的长 为 . 三、解答题(本大题共 8 小题,满分 75 分) 16. (8 分)已知:关于 x 的方程 x2+2mx+m2﹣1=0 3 (1)不解方程,判列方程根的情况; (2)若方程有一个根为 3,求 m 的值. 17. (9 分)一个不透明的布袋里装有 2 个白球,1 个黑球和若干个红球,它们除 颜色外其余都相同.从中任意摸出 1 个球,取出白球的概率为 . (1)布袋里红球有多少个? (2)先从布袋中摸出 1 个球后不再放回,再摸出 1 个球,求两次摸到的球都是 白球的概率. 18. (9 分)某校七年级共有 500 名学生,团委准备调查他们对“低碳”知识的了 解程度, (1)在确定调查方式时,团委设计了以下三种方案: 方案一:调查七年级部分女生; 方案二:调查七年级部分男生; 方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生 请问其中最具有代表性的一个方案是 ; (2)团委采用了最具有代表性的调查方案,并用收集到的数据绘制出两幅不完 整的统计图(如图①、图②所示) ,请你根据图中信息,将其补充完整; (3)请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知 识. 19. (9 分)如图,已知抛物线 y=﹣x2+mx+3 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于 点 C,点 B 的坐标为(3,0) (1)求 m 的值及抛物线的顶点坐标. (2)点 P 是抛物线对称轴 l 上的一个动点,当 PA+PC 的值最小时,求点 P 的坐 标. 4 20. (9 分)如图,某校八年级(1)班学生利用寒假期间到郊区进行社会实践活 动,活动之余,同学们准备攀登附近的一个小山坡,从 B 点出发,沿坡脚 15°的 坡面以 5


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