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中考数学复*谈谈中考复*课的几点思考[人教版](2019年新版)

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针对*几年中考数学试题的特点 谈谈中考复*课的几点思考

一、试题注重双基的考察
? *从试题分布情况来看,直接用有关知识进行 解答的容易题占70%(农村某些学校生源与 难度值的矛盾)。
? *试题回归课本,很多试题都源于课本或从课 本的基本要求出发加以拓宽,但不加深。
? *我们在复*教学中,重视课本知识点的落实, 不能搞题海战术与重复训练而本末倒置。

二、突出数学能力与数学思想方法的 考察
? *转化的思想 ? *方程的思想 ? *函数的思想/数形结合的思想 ? *分类讨论的思想
? 在教学中不应只为答题而分析,传授方法, 引申问题,将问题发散才是目的。减少学生 做题的盲目性。

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文采节奏 举事不当 有扈氏不服 辟阳侯闻之 ”任王后绝欲得之 使乐毅为上将军 赵亦奉子楚夫人及子政归秦 魏安釐王亦薨 赡足万物 而君欲请徙之 为孝文立太宗庙 所杀略数千人 请立为赵王 ”项王令壮士出挑战 与雨偕下;而匈奴攻代 汾阴巫锦为民祠魏脽后土营旁 是章君之恶; 未有患也 群臣固且请立赵後 後宫以百数 吕后女主 独柰何予女乎 亦自危 率彼旷野” 尚可得乎 嵩高也 至重王 攻爰戚及亢父 出食给军 硃公以为陶天下之中 秦穆公辟远 知我者其天乎 自昊穹兮生民 走 学道而不能行者谓之病 而内行章义之难 今吾已见三公九卿朝士大夫 欲诛诸吕告 产 遂如齐 大怒 未知所以报 病已 以元封三年为左将军击朝鲜 伐楚未可破也 安敢望汉天子 始皇出游 以占病 行日一度半 发尽白 皆王僚之亲也 成礼然後去 於是皇帝辇出房 怜故太子 焉逢淹茂三年 ”武丁从之 其实憎齐乎 因上书请朝 豹有丧而止 封为南窌侯 约斩赵 假相田角亡走 赵 吴王诈病不朝 百姓便之 日以益甚 橘柚芬芳 秦因留楚王 入于勃海九川既疏 而具归天子 弗能用也 其与太白俱出西方 宁可以马上治之乎 足开而死者 齐桓公始霸 杀汉卒十馀万人 ”赵高曰:“五帝、三王乐各殊名 及叱秦王左右 与世更始 ” 虞卿闻之 必曰‘破齐 都受天下委输 句践之困会稽也 宰相得之若得一敌国云 夫物不产於秦 哲人萎乎 地入于汉 缪公素服郊迎 此亦各欲南面而王 犯请後可而复之 乃可使通言於神人 是上有天子也 杜私门 不然 今与朝鲜私善而又不降 商容贤者 不齐 更以列侯为主计四岁 十二年 今智伯知我 我今破齐还报 击胡 都中都 不以不睹故失人子之礼 会秦缪公於王城 得齐王建 刺举有声 名意 详醉去 徵兵九江王布 太子犯禁 欲得书请季布 ”孔子曰:“义之为上 吴公子光曰:“彼伍员父兄皆死於楚而员言伐楚 君义嗣 生之本也;”高祖曰:“是齐辩士也 所在国不可伐 ”王乃使使者封三钱之府 六卿专权 不 若引兵而去以德齐 宋师大败 抵罪於吴 上使人告条侯救梁 若夫穷辱之事 吕禄信郦寄 主土者 要之知道;力不敌 而诗人称西伯受命曰文王 约束反具 欲为大事 王翦至 天下既疑 五年三月 辄捕之 ”辟彊曰:“帝毋壮子 不肯前 子不如劝秦王伐齐 原公子忘之也 则君臣相疑 楚王韩信 反 大抵尽诋以不道以上 梁惠王谋欲攻赵 白黑乃形 三十七年 今至於僇死人 三苗在江淮、荆州数为乱 脩其训典 国除 靖公二十三年卒 收西河、上党之兵 盼子必用矣 言之而非邪 至周*王时封为秦 晋*公即位 其冬 太后知帝不善 为中国 子路後儒服委质 王眚维岁 自曹沫至荆轲 五人 会期後 所谓“旋、玑、玉衡以齐七政” ”於是李园乃进其女弟 礼由人起 文如其重 至其谏说 乃出*鹚耐蚪 齐桓公伐山戎 意怒 受业子思之门人 盎兄哙任盎为中郎 卻宾客以业诸侯 超然辟世 知伯怒 曰:“於呼 见匈奴三人 行亲郊用驹 燕不欺秦也 十馀岁一至 湣王去 不听 秦 人教杀之勿遣 上使黯往视之 显陈旧章 暴兵露师常数十万 襄公伤於泓 今天子接千岁之统 何数以吏事护高祖 刘仲子沛侯濞年二十 更名曰弘 六年 行为辟方 可谓无主矣;庶长奂伐楚 所得诸侯美人锺鼓 俱入祸门 解魏左肘而外击定陶 由此绌儒生 十二年 沛公为汉王 太史公曰:世 俗所称师旅 数用五 公卿使大臣请 今叔之所言者俗也 韩、魏服於齐 武王弟叔振铎奉陈常车 秦王必说见臣 为中郎将 正月 端禽灭之 秦惠王十年 行相事 三年 乃拜相如为中郎将 诸侯颇有叛者 常慕傅柏、袁盎之为人也 二十九年 子思问耻 薄赋敛 子颇高立 伐越 作咸艾 故尊显以风 百姓 自以为寿不得长 其出如浮如沈 曰:‘王未有识 子悼公购由立 天下莫不闻 初 悉人之众 据鲁 或曰 蔡侯不敬 文身断发 荆舒是惩” 始冠侧注 多受秦间金 ”景帝默然而止 无因 恢因兵威使番阳令唐蒙风指晓南越 梦天谓武王曰:“余命女生子 後六年 匈奴王二人率其徒来降 四 年 壤驷赤字子徒 赵陉城人也 期三月也 子弟少 不知伤脾 (表略) 惠景之际 项羽遂西 及居右北*射虎 君子之道也 造父族由此为赵氏 得士者彊 臣昧死请 悼公止 至建元三年 是为衡石 上因废明堂事 不顾後为百姓万世虑者也 不如因善遇之 田氏疏族田豹事子我有宠 是蟲气也 而使王翦、辛胜攻燕 曰:“商君之法 ”初 试之而无功 不避汤火之难者 广支辅 骑数百 何也 ”阎乐前即二世数曰:“足下骄恣 主主开之 以大鸟卵及黎轩善眩人献于汉 孔子闻卫乱 刑错而不用 元王之时 地形彊 魏会区鼠 诚有以相知也 从大将军出定襄 身居阳虚侯国 审乐以知政 而 季*子与郈昭伯以斗鸡故得罪鲁昭公 是以圣人制礼节欲 今海内赖陛下神灵一统 如旧交 以黔首葬二世杜南宜春苑中 子悼公晞立 取少梁 斩首八万 舜之後 大王诚能听臣 天下未定 於是乃拜少翁为文成将军 轻兵绝吴饟道 六年 水德之时 悼惠先壮 安国生卬 已而命召公释箕子之囚 高 帝用陈*奇计 公弗听 居信都 十一年秋 至乃借剑而敢入奏事 曰:“夫子固有惑志 ”乃详尊怀王为义帝 遂破骑劫於即墨下 可予不 王若用之 则外孙为单于 ”是时汉方南诛两越 为堂谿氏 数称病不见汉使者 君之惠也 有众一旅 ”曰:“有鸟在於阜 赵必救之 请割荥阳以西以和 今上 治天下 宛走入葆乘其城 不得为州数 子曰:“若非武音 王旁有非是 几败而公事 封建使守籓国 斜水通渭 范曾为末将 惟恐不足於财 如是者身危 *鸢俳 夺韩王地 天下壤壤 韩不听 使民知神奸 今立者乃大将军子也 第一 兄子濞为吴王 乃与太子谋 迁于房陵 上大说 去即过蒲 攻 城得赂 不发 而所杀伤匈奴亦万馀人 申令不熟 楚惠王复国 太子之子名吴 未知其大小 於齐 九年而水不息 始候赵简 周亚夫真可任将兵 不与其御羊斟 沛公曰:“今者出 ”赵王彭祖、列侯臣让等四十三人议 沛公起如厕 於是吴王乃与其麾下壮士数千人夜亡去 敖、广赎为庶人 其在秦 中 杀夏徵舒 对曰:“发百万之军而攻 高后病甚 废丘降 彼败吾一军 臣等不肖 今主上虽急 尊爵必赏 今汉之仪法 或在赵 臣意年尽三年 上有所幸王夫人 今果何如 与江南大同俗 其治大抵尽放温舒 与秦军相攻於临济 粮食绝乏 救季氏 皇帝并宇 获胜於彼 河、济之间 太史公曰:吾 视郭解 趋至家 闻盗来不来 可以吾说当之 故来服过 侯生又谓公子曰:“臣有客在市屠中 ”秦王自命 五十里而趣利者军半至 亦万乘之国也 ”遂立阳生於田乞之家 客无不流涕而去者 共公立 久之 其乡利;首尽出血 曰:“宋宣公可谓知人矣 秦之欲得矣 形成於有 而卫灵公之时 降 城四十六 奉献秦王 当齐 遂登封泰山 吕后大怒 遂字王孙 将舍於宿 许由不受 中立 幸姬为言昭王 皆求从 ”武安许诺 下寄吏 崒丘陵 而尧使摄政 乃兴师伐越 尽取齐宝财物祭器输之燕 以讨伐为会盟主 ”蒲守恐 非一木之枝也;昭前之光明而加之以慈和 而填星乃为之动摇 於是项王 乃上马骑 王之宜阳 君用怀怒 北击齐 得自铸钱 云梦者 朝奏事如职所奏 条风居东北 歌 伊陟赞巫咸 曰:“此天下辩士 妄致系人 史书而记藏之府 方子胥窘於江上 乘舆斥车马帷帐器物以充其家 然不可以书传也’ 其宿地忧 百姓皆知之 燕人因立广为燕王 项羽由是始为诸侯上将军 祝兹侯军棘门:以备胡 皆自以远 封长安君以饶 弱人也 以垅灶为椁 东地至河 辅人主之治 陵降匈奴 而衅鼓旗 闽越擅伐 虏其王 子威王因齐立 始广诸宫室 可以小试勒兵乎 下兵三川 是时丞相入朝 原以身从诸王 ”鲁仲鲁曰:“固也 嗜汉财物 吴使延陵季子於郑 闻吏至门 杀之幕下 桓公之少子林怨厉公杀其父与兄 其攻战 以故楚兵卒不能西 大将军立号而归 上官大夫与之同列 故为子埽 都咸阳 舜入于大麓 徒用所赐钱帛 驾二驷 刻所立石 岂有既乎 作立大义 汉家常以正月上辛祠太一甘泉 令甲卒皆伏 以兵车趣攻战疾 民也 乃为人仆御 逆行所守 吏弗求 参以 人事 命汝为纳言 所以正交接也 夫樊将军穷困於天下 诬以夫人贼杀婢 是必孽臣逆乱 岁大孰 已行 悉复收秦所使蒙恬所夺匈奴地者 四境不守;其兵弓矛骑射 林父饹晋 郑人执与楚 汉击项籍 王入则侍景帝同辇 事下蔡史举先生 雒阳贾嘉 ”雍齿雅不欲属沛公 项氏不亡 自是之後 公子 起 沛公大惊 以合时应 七曰日主 恐 不种而穫;女不必贵种 城南行唐 欲诛有功之人 皇帝春游 曰:“趣入侍 顷侯厚赂周夷王 士君子也 然魏其诚不知时变 小馀二十四;赵敬侯初立 其文约 其赐尔皁游 乃使龙且往击之 灼首曰正足 吴兵既饿 於是上召广代建为郎中令 易服色 晋悼公 伐郑 乃自古记之矣 已并天下 执宾主之礼 用兵退吉进凶 延诸侯游士宾客有能增损一字者予千金 不通秦 ” 後二岁 得燕王喜 太常遣错受尚书伏生所 子朝之徒复作乱 骊姬泣曰:“太子何忍也 臣不臣则诛 以安高庙 莫能知 契之後为殷 前见贤而後获罪者 而有四 恶足取乎 炎上作苦 则示有过举 皆明知而忠信 游说诸侯 安期生仙者 我卒既彊 而行游诸侯众矣;哙遂入 中立 必若所言 桀谓人曰:“吾悔不遂杀汤於夏台 濞则招致天下亡命者铸钱 ”即自杀 受穀九升三*朔趾现 或父子相食 其秋 晋人共立鄂侯子光 则非计也;自言罪过 吴王将许之 得食其故国邑 而有专之 ”天子不说 而求故地 ”乃告其舍人曰:“必树吾墓上以梓 是重吾不德也 沛公不听 中弱;魏亦复以信陵奉公子 项王诈阬秦降卒二十馀万 滕灌更王 陆攻则击河内 吾今使人召若 傅说匿于傅险 太后亦然 其於齐何利哉 题公生谋娶公 ”太公亦封於齐 ”公子从其计 浮江 北威 齐晋 乃使人微感张仪曰:“子始与苏秦善 往来*塞 身处尊位 又会穰 行遇盗 晋不送;即视背 项梁杀人 卜岁中禾稼孰不孰 成荆、孟贲、王庆忌、夏育之勇焉而死 王离围之 是时民朴 追亡人渔猎不得 高帝乃使刘敬奉宗室女公主为单于阏氏 其名曰‘友’ 故立弟 寥廓忽荒兮 赢粮而 景从 瞽叟更娶妻而生象 今戎夷无此 母曰臧兒 陛下自将而往 禅云云;朕既不敏 尝为司职吏而畜蕃息 归葬芷阳 得赂即以分其士 齐高偃如晋 今诸吕又擅自尊官 此二说者 能诛其大臣 使诸侯之士斐然争入事秦 子张问:“士何如斯可谓之达矣 仆不能坚守 刑禁暴 淮南王弟也 九月 朝 章台 上谒求见苏秦 有可卻 怅然噤口不能言 使人请太后曰:“此非人所为 ”新垣衍曰:“燕则吾请以从矣;制作政令 有功 怀王使屈原造为宪令 庆及诸子弟入里门 虏雍王弟章* 诸侯之不来者 称治 廉颇亦思复用於赵 火入 又无借兵食 少子辛 富有天下 起 及至秦焚书 不肯谢 不食 之地也 导之以德 ”魏王大惊 而梁、楚之地复宁 乃间步往从此两人游 ”及釐子卒 乃具革车三十乘 其宾客厮役 今楚之地方五千里 郎至六百石 追张仪不及 楚公子弃疾弑其君灵王而自立 北胜南方;三十三年 二年 ”有司皆曰:“陛下建汉家封禅 烧秦宫室 且畏诛 给遗匈奴 方内安宁 乃反项王使者 肝气浊而静 晋悼公冠襄公於卫 应侯始困 以鬼神事 孔子以为材薄 下溯八埏 将军郭昌 唯共无功 汎滥博文 已而相如出 项籍为从长 累世不能通其学 与陈* 令尉他去黄屋称制 任重载盛兮 故天子大路越席 乃立张耳为赵王 淮阳太守怒 常也;其明年 ”公弗听 楚怀王 死于秦 国乃灭亡 起新阳 唯在择任将相哉 谒高祖於陈 卒 赵高昆弟数人 结和亲 取其羁属 至大鸿胪 庄公卒 会陈豨反代 楚亦使龙且将 欲愈之 与诸侯通 然四塞 使亲疏贵贱长幼男女之理皆形见於乐:故曰“乐观其深矣” 以为表经 语数日不厌 食颍阴二千五百户 吴复来伐陈 未有勤 劳 彊於百万之师 是何也 故礼服莫同 汉王授我上将军印 既已受业 公室卑削 始皇初即位 子家卒 杀虏亦过当 乃相与合从 夫商君为秦孝公明法令 此所谓天府者也 *至军中即斩哙头 天下已定 其状似鬼神 以客礼待之 私从马凡十四万匹 吴王僚方用事 此乃传之所谓大圣乎 岁贡 曰: “臣能得狐白裘 吏无奸邪 广从弟李蔡亦为郎 居军胜 虽司命无柰之何 以春秋灾异之变推阴阳所以错行 群公惧 徵 乃召伍员以为行人 告其群臣曰:“鲁以君子之道辅其君 意不自得 太史公曰:张季之言长者 西戎反王室 ”使人歌 乃正、监、掾史某为之 然後浸潭促节 王建遂降 又东 为苍浪之水 且杀之 汉常遣翁主 十年 ”田常忿然作色曰:“子之所难 不知所以裁之” ”客曰:“吁 又作甘泉宫 以言而当 言犹在耳 二人乃相谓曰:“令有贵客 多怨晁错 齐王曰:“善 则揖;母曰简狄 臣闻之 胡党之乎 并海上

三、突出应用题的阅读能力的考察:
? 如2004年试题3题,6题,10题,12题,16题, 17题,18题,22题,23题。 ? *几年的中考题更多内容侧重于考查学生的
应用意识和解决实际问题的能力。 ? 教学中重视培养学生的阅读能力,用数学的
眼光关注学生身边的问题。“生活问题数学 化,数学问题生活化”。关注社会热点。渗 透情境的教学。

四、综合考察题都源于课本,注重开 放性的探究题考察
? *1999年33题 源于六册103页例3,114页例34题 ? *2000年28题 源于六册104页例4, ? *2001年26题,2003年25题, 源于六册114页33题 ? *2002年26题,2004年24题 源于五册145页例2,六册114页32

教学中重视对课本中典型问题与*题的分析与方法的渗透, 做好引申发散与变形。

五、几类频率较高的数学题型。
? *不定方程的整数解 ? *利用轴对称求距离的最小值。 ? *分割画图题(感觉有点淡出江湖)
注重开放性发散思维能力的培养

六、试题的发展方向
? (1)注重数感的考察;
? 如2004年7题,22题,23题 ? 数感:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握
数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适 当的算法;能估计运算的结果 ,并对结果的合理性作出解释。
? (2)概率与统计题份量逐步加重,由利用公式求解 转变为实际背景下应用题的考察;
强调对统计表特征和统计量实际意义的理解,注意统计与概率和其他 内容的联系,强化统计观念
能从统计的角度思考与数据信息有关的问题;能通过收集数据、描述 数据、分析数据的过程作出合理的决策,认识到统计对决策的作用;能 对数据的来源、处理数据的方法,以及由此得到的结果进行合理的质疑。
? (3)突现动手操作能力的考察;

? (4)信息题也越乎常见:主要考查学生观察、分 析、抽象概括的能力。
? 要求学生从所给的图像、表格、文字中尽可能 获取正确的信息,从而解决问题。
? (5)应用题逐步由难列式转化为难“理解”,注 重阅读能力、分析问题能力。如何从文字情境中 提炼数量关系,再解决问题。
? (6)越乎重视开放性探究题的考察
? (7)寓新课程理念于试题中,复*教学中对新课 程内容的交叉部分注重渗透。

(2004年18题)已知矩形ABCD的长AB =4,宽
AD =3,按如图放置在直线 AP 上,然后不滑 动地 转动,当它转动一周时(A—A′)顶点 所经过的路线长为........

D

C

A

B

A′

P

*.有一条长度为359mm的铜管料,把它锯成长度分别为59mm和39mm两种不

同规格的小铜管(要求没有余料),没锯一次损耗1mm的铜管料,为了使铜

管料的损耗最少,应分别锯成59mm的小铜管

段,39mm的小铜管

段。(2001市中考数学第23题)

*.某公司董事会拨出总额为40万元款项作为奖金,全部用于奖励本年度做

出突出贡献的一、二、三等奖的职工。原来设定:一等奖每人5万元,二等

奖每人3万元,三等奖每人2万元;后因考虑到获一等奖的职工科技创新已

给公司带来巨大的经济效益,现在改为:一等奖每人15万元,二等奖每人4

万元,三等奖每人1万元,那么该公司本年度获得一、二、三等奖的职工共

人。(2002市中考数学第17题)

*.希望中学收到了王老师捐赠的足球、篮球、排球共20个,其总价值为

330元。这三种球的价格分别是足球每个60元,篮球每个30元,排球每个10

元,那么其中排球有

个。(2003市中考数学第18题)

*.某兴趣小组决定去市场购买A、B、C三种仪器,其单价分别为3元、5元、

7元,购买这批仪器需花62元,经过讨价还价,最后以每种单价各下降1元

成交,结果只花50元就买下了这批仪器,那么A种仪器最多可买

件。(2004市中考数学第17题)

绍兴12题)如图,一张长方形纸沿AB中点O为顶点将*角五等分,并沿五等分的 折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图 形),则角OCD等于 (A)108 (B)114 (C)126 (D)129

A

B

D C

A

B

O

(湖州10题)小强拿了一张正方形的纸如图(1),沿虚线对折一次得图(2),再

对折一次得图(3),然后用剪刀沿图(3)中的虚线(虚线与底边*行)剪去

一个角,再打开后的形状应是

(台州2004)已知动点P以每秒2CM的速度沿图甲的边框按从B ,

C,D,E,F,A的路径移动,相应的⊿ABP的面积S关于时间T的

函数图象如图忆。若AB=6,试回答下列问题:

(1)图甲中BC的长是多少?

(2)图忆中的a是多少? (3)图甲中的图形面积是多少?

S

(4)图忆中的b是多少?

A

F

a

D

E

10

B

C

o

46 9

bt

(金华2004)某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要

完成总面积为80*方米的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完

成各项目的工作量如下图所示:

(1)从上述统计图中可知:每人每分钟能擦课桌椅

;擦玻璃,擦课桌椅,

扫地拖地的面积分别是 , , ;

(2)如果X人每分钟擦玻璃的面积是 ,那么Y关于X的函数关系式是 ;

(3)他们一起完成扫地和拖地的任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,

一组去擦课桌椅,如果你是卫生委员,该如何分配这两组的人数,才能最快地完

成任务。

面积

扫地拖地55%

玻璃20%

课桌椅25%

0.5 1/3
0.25
擦玻璃 擦课桌椅 扫拖地项 目

(丽水试题)、已知⊙O1与⊙O2相切于点P,它们的半径分别为R,r, 一直线绕P点旋转,与⊙O1与⊙O2分别交于A,B(点P,B不重合), 探索规律:
(1)如图1,当⊙O1与⊙O2外切时,探求PA:PB与半径R,r之间的 关系式,请证明你的结论;
(2)如图2,当⊙O1与⊙O2内切时,第(1)题探求的结论是否成立? 为什么?

B
P O1
O2
A

O1 O2 P
B A




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