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2018年秋人教版(广东)八年级上册数学作业课件:十三章 第8课时等边三角形(1)_图文

第十三章 轴对称
第8课时 等边三角形(1)
作业本

作业本
1.如图所示,在等边△ABC中,点D、E分别在 边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,则 ∠DFC的度数为( A ) A.60° B.45° C.40° D.30°

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2.如图,已知P、Q是△ABC的BC边上的两点, BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的大小为( A ) A.120° B.110° C.100° D.90°

作业本
3.如图,在正三角形ABC中,AD⊥BC于点D, 则∠BAD= 30 °.

作业本
4.已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延 长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,则 ∠E= 30 °.

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5.如图,△ABC是等边三角形,△ADE是等腰 三角形,AD=AE,∠DAE=80°,当DE⊥AC时, 求∠BAD和∠EDC的度数. 解:当DE⊥AC时, ∵AD=AE,∠DAE=80°, ∴∠ADE=∠E=50°,∠DAF=∠EAF=40°, ∵△ABC是等边三角形, ∴∠BAC=60°, ∴∠BAD=60°﹣40°=20°, ∵∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC, ∴60°+20°=50°+∠EDC, ∴∠EDC=30°.

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6.已知:等边三角形ABC中,BD平分∠ABC, 点E在BC的延长线上,CE=CD,求证:DB=DE.
证明:∵△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC, ∴∠BCA=60°,∠DBC=30°, ∵CD=CE, ∴∠CDE=∠E, ∴∠BCA=∠CDE+∠E=2∠E=60°, ∴∠E=30°, ∴∠DBC=∠E=30°, ∴DB=DE.

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7.如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形, 求证:AE=CD. 证明:∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC,∠ABE=60° 又∵△BDE是等边三角形, ∴BE=BD,∠DBE=60°, ∴∠ABE=∠DBE, ∴在△ABE和△CBD中,
∴△ABE≌△CBD(SAS), ∴AE=CD.

作业本
8.如图,△ADC是等边三角形,B是DC边的中 点,E在AC的延长线上,且CE=BC,△ABE请判 断的形状. 解:∵B是DC边的中点 ∴AB是等边三角形的顶角平分线 ∴∠BAC=30° ∵CB=CE ∴∠CBE=∠CEB ∵∠ACD=60° ∴∠E=30°∴∠E=∠BAE ∴△ABE是等腰三角形

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