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2018年秋人教版(广东)八年级上册数学作业课件:十三章 第9课时等边三角形(2)

第十三章 轴对称
第9课时 等边三角形(2)
作业本

作业本
1.下列条件中,不能得到等边三角形的是 (D ) A.有两个内角是60°的三角形 B.三边都相等的三角形 C.有一个角是60°的等腰三角形 D.有两个外角相等的等腰三角形

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2.如图,AC⊥BC,AD=BD,为了使图中的 △BCD是等边三角形,再增加一个条件可以是 ( C) A.CD⊥AB B.CD=BD C.BC= AB D.BC= AC

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3.有一个内角为60°的等腰三角形,腰长为 6cm,那么这个三角形的周长为 18 cm.

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4.在△ABC中,AB=AC=10cm,∠A=60°,则 BC= 10cm .

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5.如图,AC与BD相交于点O,若OA=OB, ∠A=60°,且AB∥CD,求证:△OCD是等边三 角形. 证明:∵OA=OB, ∴∠A=∠B=60°, 又∵AB∥DC, ∴∠A=∠C=60°,∠B=∠D=60°, ∴△OCD是等边三角形.

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6.已知,如图,∠B=∠C,AB∥DE,EC=ED, 求证:△DEC为等边三角形.
证明:∵∠B=∠C,AB∥DE, ∴∠DEC=∠C, ∵EC=ED, ∴∠C=∠EDC, ∴∠DEC=∠C=∠EDC=60°, ∴△DEC为等边三角形.

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7.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的 高,∠A=30°,AB=4,求BD长. 解:∵△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°, AB=4, ∴BC= AB= ×4=2, ∵CD是△ABC的高, ∴∠CDA=∠ACB=90°, ∠B=∠B, 故∠BCD=∠A=30°, ∴在Rt△BCD中,BD= BC= ×2=1, ∴BD=1.

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8.已知:如图,△ABC中,∠C=90°, ∠A=30°,ED垂直平分AB交AB于点D,交AC于 点E,EC=2.求AE的长. 解:如图,连接BE, ∵ED垂直平分AB, ∴AE=BE, ∴∠ABE=∠A=30°, ∵∠ABC=90°﹣30°=60°, ∴∠EBC=60°﹣30°=30°, ∴BE=2CE=2×2=4, ∴AE=4.

谢谢!



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