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(2019备考)各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学:1集合2.doc_图文

(2019 备考)各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学:1 集合

2

A、1 或-1 或 0 【答案】A

B、-1 C、1 或-1 D、0

29【山东省聊城市东阿一中

2018

届高三上学期期初考试

】“
?

?

?

”是“
cos?

?

1

”的

3

2

〔〕 A .充分不必要条件 C .充要条件 【答案】B 要不充分条件,选 B

B.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

30【山东省临沂市 2018 届高三上学期期中考试理】命题 p : ?x ? R, 3x ? 0 ,那么

A、 ?p : ?x0 ? R, 3x ? 0

B、 ?p : ?x ? R,3x ? 0

C、 ?p : ?x0 ? R, 3x ? 0
【答案】A

D、 ?p : ?x ? R,3x ? 0

【解析】全称命题的否定式特称命题,所以 ?p : ?x0 ? R, 3x ? 0 ,选 A.
31 【 山 东 省 临 沂 市 2018 届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 理 】 设

P ? {y | y ? ?x2 ? 1, x ? R},Q ? {y | y ? 2x , x ? R},那么

A、 P ? Q

B、 Q ? P

C、 CR P ? Q

D、 Q ? CR P

【答案】C

【解析】 P ? {y | y ? ?x2 ?1, x ? R} ? {y | y ? 1} , Q ? {y | y ? 2x , x ? R} ? {y y ? 0} ,所

以 CR P ? {y y ? 1},所以 CR P ? Q ,选 C.

32 【 山 东 省 青 岛 市 2018 届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 理 】 全 集 U ? R , 集 合

? ? ? ? A ? x 3 ? x ? 7 , B ? x x2 ? 7 x ?10 ? 0 ,那么 ?U ( A ? B) ?

A. ?? ?,3? ? ?5,??? B. ?? ?,3?? ?5,???C. ?? ?,3?? ?5,??? D. ?? ?,3?? ?5,???
【答案】D
? ? ? ? 【解析】 B ? x x2 ? 7x ?10 ? 0 ? x 2 ? x ? 5 ,所以 A ? B ? {x 3 ? x ? 5},所以
?U ( A ? B) ? {x x ? 5或x ? 3} ,选 D. 33【山东省青岛市 2018 届高三上学期期中考试理】在 ?ABC 中, “ A ? B ”是“ tan A ? tan B ”

的 A 充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 【答案】D
【解析】因为函数 y ? tan x 在 R 上不是单调函数,所以“ A ? B ”是“ tan A ? tan B ”的
既不充分也不必要条件,选 D.
34【山东省青岛市 2018 届高三上学期期中考试理】给出以下三个结论:〔1〕假设命题 p 为
真命题,命题 ?q 为真命题,那么命题“ p ? q ”为真命题;〔2〕命题“假设 xy ? 0 ,那么
x ? 0 或 y ? 0 ”的否命题为“假设 xy ? 0 ,那么 x ? 0 或 y ? 0 ”;
〔3〕命题“ ?x ? R, 2x ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, 2x ? 0 ”.那么以上结论正确的个数为
A、 3 个 B、 2 个 C、个 D、 0 个
【答案】C
【解析】 ?q 为真,那么 q 为假,所以 p ? q 为假命题,所以〔1〕错误.“假设 xy ? 0 ,那 么 x ? 0 或 y ? 0 ”的否命题为“假设 x ? 0 且 y ? 0 ,那么 xy ? 0 ”,所以〔2〕错误.〔3〕
正确.选 C. 35【山东省济南外国语学校 2018 届高三上学期期中考试理科】设集合 U={1,2,3,4,5},
A={1,3,5},B={2,5},那么 A∩(CUB)等于〔〕
A.{2}B.{2,3}C.{3}D.{1,3} 【答案】D
【解析】 ?U B ? {1,3,4},所以 A (?U B)? {1,3,4} {1,3,5}={1,3},选 D.
36【山东省济南外国语学校 2018 届高三上学期期中考试理科】" x ? 1"是" | x |? 1" 的〔〕
A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分又不必要条件 【答案】A
【解析】 x ? 1 ? x ? 1或 x ? ?1,所以" x ? 1"是" | x |? 1" 充分不必要条件,选 A.
37【山东省德州市乐陵一中 2018 届高三 10 月月考数学理】全集错误!未找到引用源。,集
合错误!未找到引用源。 A ? {x ?2 ? x ? 0}, B ? {x 2x?1 ? 1},那么错误!未找到引用源。 4
A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找 到引用源。 【答案】A
【 解 析 】 集 合 B ? {x 2x?1 ? 1} ? {x x ? ?1} , 所 以 A B ? {x ?2 ? x ? ?1} , 4
?R ( A B) ? {x x ? ?2或x ? ?1},选 A.

38【山东省德州市乐陵一中 2018 届高三 10 月月考数学理】以下有关命题的说法正确的选项 是 A、命题“假设错误!未找到引用源。,那么错误!未找到引用源。”的否命题为:“假 设错误!未找到引用源。,那么错误!未找到引用源。” B、“假设错误!未找到引用源。,那么错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。 互为相反数”的逆命题为真命题 C、命题“错误!未找到引用源。,使得错误!未找到引用源。”的否定是:“错误! 未找到引用源。,均有错误!未找到引用源。” D、命题“假设错误!未找到引用源。,那么错误!未找到引用源。”的逆否命题为真
命题 【答案】B
【解析】“假设 xy ? 0 ,那么 x ? 0 ”的否命题为:“假设 xy ? 0 ,那么 x ? 0 ”,所以 A

错误.假设 x ? y ? 0 ,那么 x , y 互为相反数”的逆命题为假设 x , y 互为相反数,那么

x ? y ? 0 ”,正确.“ ?x ? R ,使得 2x2 ?1 ? 0 ”的否定是:“ ?x ? R ,均有 2x2 ?1 ? 0 ”,

所以 C 错误.“假设 cos x ? cos y ,那么 x ? y ? 2k? 或 x ? ? y ? 2k? ”,所以 D 错误,综

上选 B.

? ? 39【北京市东城区普通校 2018 届高三 12 月联考数学〔理〕】假设集合

,且

A? x x?0

A B ? B ,那么集合 B 可能是

A、?1 , 2?

B、?x x ? 1?

C、??1, 0,1?

D、 R

【答案】A
【解析】因为 A B ? B ,所以 B ? A ,因为?1 , 2? ? A ,所以答案选 A.

40【北京四 中 2018 届高三上学期期中测验数学〔理〕】集合



,那么

〔〕

A、

B、 C、 D、

【答案】B

【 解 析 】 P ? {x x(x ? 3) ? 0} ? {x 0 ? x ? 3} , Q={x x ? 2} ? {x ?2 ? x ? 2} , 所 以

P Q ? {x 0 ? x ? 2} ? (0, 2), 选 B.

41【北京四中 2018 届高三上学期期中测验数学〔理〕】以下命题中是假命题的是〔〕

A、

都不是偶函数

B、

有零点

C、

D、

上递减

【答案】A

【解析】当? = ? 时, f (x)= sin(2x ? ? )= cos 2x 为偶函数,所以 A 错误,选 A.

2

2

42【天津市耀华中学 2018 届高三第一次月考理科】设集合是 A={ a|f (x)=8x3 ? 3ax2 +6x 是

(0,+∞)上的增函数},
B={y|y=

5

,x ?[-1,3]} ,那么 ?R (A

B) =;

x+2

【答案】 (??,1) (4, ??)

【 解 析 】 f ' (x)=24x2 ? 6ax ? 6 , 要 使 函 数 在 (0, ??) 上 是 增 函 数 , 那 么

f ' (x)=24x2 ? 6ax ? 6 ? 0 恒成立,即 a ? 4x ? 1 ,因为 4x ? 1 ? 2 4x ? 1 ? 4 ,所以

x

x

x

a ? 4 , 即 集 合 A ? {a a ? 4} . 集 合 B={y|y= 5 ,x ?[-1,3]} ? {y 1 ? x ? 5} , 所 以 x+2

A ? B ? {x 1 ? x ? 4},所以 ?R (A B)= (??,1) (4, ??) .

43【天津市新华中学 2018 届高三上学期第一次月考数学〔理〕】〔本小题总分值 10 分〕

(x+1)(2-x) ? 0 的解为条件 p ,关于 x 的不等式 x2 +mx-2m2 -3m-1 <0 (m>- 2 ) 的解为 3

条件 q .

〔1〕假设 p 是 q 的充分不必要条件时,求实数 m 的取值范围.

〔2〕假设 ? p 是 ?q 的充分不必要条件时,求实数 m 的取值范围. 【答案】解:〔1〕设条件 p 的解集为集合 A,那么 A ? {x | -1 ? x ? 2} 设条件 q 的解集为集合 B,那么 B ? {x | -2m -1 ? x ? m ? 1}
假设 p 是 q 的充分不必要条件,那么 A 是 B 的真子集

?

?m ? 1 ? 2

? ?? 2m ?1 ? ?1 ? m ? 1

? ?m

?

?

2

?3

〔2〕假设 ? p 是 ?q 的充分不必要条件,那么 B 是 A 的真子集

?

?m ? 1 ? 2

? ?? 2m ?1

? ?m

?

?

2

?

?1

?

?

2 3

?

m

?

0

?3

44【天津市新华中学 2018 届高三上学期第一次月考数学〔理〕】〔本小题总分值 10 分〕

A={(x, y)| y = -x2 + mx -1}, B={(x, y)| x + y = 3,0 ? x ? 3},假设 A ? B 是单元素集,

求实数 m 的取值范围.

【答案】 A ? B 是单元素集

? y ? 3 ? x, x ??0,3? 与 y ? ?x2 ? mx ?1有一个交点

即方程 x2 ? (m ?1)x ? 4 ? 0 在?0,3? 有一个根,

?? ? 0

(1)

? ??? 0

?

m ?1 2

?

3

解得 m ? 3 (2) f (0) ? f (3) ? 0 解得 m ? 10
3
(3) 假设 x ? 0 ,方程不成立

x (4) 假设 x ? 3 ,那么 m ? 10 ,此时方程 2 ? 13 x ? 4 ? 0 根为 x ? 3 或 x ? 4

3

3

3

在?0,3? 上有两个根,不符合题意

综上 m ? 10 或 m ? 3 3
45【天津市天津一中 2018 届高三上学期一月考理】设命题 p:函数 f(x)=lg(ax2-4x+a)的定
义域为 R;命题 q:不等式 2x2+x>2+ax,对 ? x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命
题,命题“p∧q”为假命题,求实数 a 的取值范围. 【答案】解:p:?<0 且 a>0,故 a>2;
q:a>2x-2/x+1,对 ? x∈(-∞,-1),上恒成立,增函数(2x-2/x+1)<1 此时 x=-1,故 a≥1
“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,等价于 p,q 一真一假.故 1≤a≤2 46【山东省潍坊市四县一区 2018 届高三 11 月联考〔理〕】〔本小题总分值 12 分〕
集合 M ? {x | x(x ? a ?1) ? 0(a ? R)}, N ? {x | x2 ? 2x ? 3 ? 0},假设 M ? N ? N ,
求实数 a 的取值范围.

【答案】解:由得 N ? ?x | ?1 ? x ? 3?,………………2 分

? M ? N ? N , ? M ? N .………………3 分

又 M ? ?x | x(x ? a ?1) ? 0(a ? R)?

①当 a ?1 ? 0 即 a ? ?1 时,集合 M ? ?x | a ?1 ? x ? 0?.

要使 M ? N 成立,只需 ?1 ? a ?1 ? 0 ,解得 ? 2 ? a ? ?1………………6 分

②当 a ?1 ? 0 即 a ? ?1 时, M ? ? ,显然有 M ? N ,所以 a ? ?1 符合……9 分

③当 a ?1 ? 0 即 a ? ?1时,集合 M ? ?x | 0 ? x ? a ?1?.

要使 M ? N 成立,只需 0 ? a ?1 ? 3 ,解得 ?1 ? a ? 2 ……………………12 分

综上所述,所以 a 的取值范围是[-2,2].…………13 分

47【山东省德州市乐陵一中 2018 届高三 10 月月考数学理】〔本小题总分值 12 分〕

设命题错误!未找到引用源。:实数错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。,

其中错误!未找到引用源。;命题错误!未找到引用源。:实数错误!未找到引用源。

满足错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。的必要不充分条件,求实数错误!

未找到引用源。的取值范围.

【答案】解:设错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。.……………5 分

错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的必要不充分条件,错误!未找到

引用源。错误!未找到引用源。必要不充分条件,

错误!未找到引用源。,……………………8 分

所以错误!未找到引用源。,又错误!未找到引用源。,

所以实数错误!未找到引用源。的取值范围是错误!未找到引用源。.…………………12 分

48【山东省泰安市 2018 届高三上学期期中考试数学理】〔本小题总分值 12 分〕

? ? 集合A为函数

f

?x?

?

lg

?1 ?

x?

?

lg

?1 ?

x

?

的定义域,集合
B

?

x 1? a2 ? 2ax ? x2 ? 0

.

〔I〕假设

A?

B

?

? ?

x

?

1 2

?

x

? 1?? ,求 ?

a

的值;

〔II〕求证 a ? 2 是 A ? B ? ? 的充分不必要条件.

【答案】



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