当前位置: 首页 > >

2016-2017年浙江省宁波市诺丁汉大学附中高二(下)期中数学试卷含参考答案

---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2016-2017 学年浙江省宁波市诺丁汉大学附中高二(下)期中数 学试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分. 1. (4 分)p>0 是抛物线 y2=2px 的焦点落在 x 轴上的( A.充分不必要条件 C.充要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) D.y=cos2x ) D. (3,4) ) 2. (4 分)下列函数中,周期为π的奇函数是( A.y=sinx B.y=sin2x C.y=tan2x 3. (4 分)函数 f(x)=xlnx﹣1 的零点所在区间为( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) 4. (4 分)若{an}为等差数列,且 a2+a5+a8=39,则 a1+a2+…+a9 的值为( A.117 B.114 C.111 D.108 5. (4 分)已知两条直线 m、n 与两个平面α、β,下列命题正确的是( A.若 m∥α,n∥α,则 m∥n C.若 m⊥α,m⊥β,则α∥β 6. (4 分)设变量 x、y 满足约束条件: A.4 B.8 B.若 m∥α,m∥β,则α∥β D.若 m⊥n,m⊥β,则 n∥β ,则 z=x﹣3y 的最小值为( C.﹣2 D.﹣8 ) ) 7. (4 分)将函数 y=sinxcosx 的图象向左平移 所得图象的函数解析式是( A.y=cos2x C. ) 个单位,再向上平移 个单位, B.y=sin2x D. 8. (4 分)若函数 f(x)=kax﹣a﹣x(a>0 且 a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函 数又是增函数,则函数 g(x)=loga(x+k)的图象是( ) A. B. 第 1 页(共 20 页) C. 9. (4 分)双曲线 ﹣ D. =1(b>a>0)与圆 x2+y2=(c﹣ )2 无交点,c2=a2+b2, ) C. 、 ( ,2) D. ( ,2) 则双曲线的离心率 e 的取值范围是( A. (1, ) B. ( , ) 10. (4 分) 在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中, E 是棱 CC1 的中点, F 是侧面 BCC1B1 内的动点, 且 A1F∥平面 D1AE, 则 A1F 与平面 BCC1B1 所成角的正切值 t 构成 的集合是( ) A.{t| } D.{t|2 } B.{t| ≤t≤2} C.{t|2 } 二.填空题:本大题共 7 小题,11-14 每小题 6 分,15-17 每小题 6 分满分 36 分. 11. (6 分)已知集合 A={0,1},B={y|x2+y2=1,x∈A},则 A∪B= 的子集个数是 . =1 的左、右焦点,直线 l 经过 F2 与 ,椭圆 C 的离心率是 . ,?BA 12. (6 分)已知 F1,F2 是椭圆 C: 椭圆 C 交于 A,B,则△ABF1 的周长是 13 . ( 6 分)在△ ABC 中, B=135 °, C=15 °, a=5 ,则此三角形的最小边长 为 ,外接圆的面积为 . 14. (6 分)已知某四棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积 是 ,其全面积是 . 第 2 页(共 20 页) 15. (4 分)若两个非零向量 夹角是 . 满足 ,则向量 与 的 16. (4 分)已知函数 f(x)=2x 且 f(x)=g(x)+h(x) ,其中 g(x)为奇函数, h(x)为偶函数,则不等式 g(x)>h(0)的解集是 17. (4 分) 设实数 a>﹣1, b>0, 且满足 ab+a+b=1, 则 . 的最大值为 . 三.解答题:本大题共 5 小题,满分 74 分.解答须写出文字说明、证明过程和 演算步骤. 18. (14 分)设函数 f(x)= (x)图象相邻两交点的距离为π. (1)求 f(x)的解析式; (2)在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,若点 y=f(x)图象的一个对称中心,且 b=2 ,a+c=6,求△ABC 面积. 是函数 x+1(ω>0)直线 y=2 与函数 f 19. (15 分)如图,三棱锥 P﹣ABC 中,PA⊥底面 ABC,△ABC 是正三角形, AB=4,PA=3,M 是 AB 的中点. (1)求证:CM⊥平面 PAB; (2)设二面角 A﹣PB﹣C 的大小为θ,求 cosθ的值. 第 3 页(共 20 页) 20. (15 分)已知函数 f(x)=x2﹣2ax+1(a∈R) . (1)当 a=2 时,求 f(x)在 x∈[1,4]上的最值; (2)当 x∈[1,4]时,不等式 f(x)≥x﹣3 恒成立,求 a 的取值集合. 21. (15 分)已知椭圆 圆的离心率为 为 . (1)求椭圆的方程; (2)是否存在过 F2 的直线 l 交椭圆于 P、Q 两点,且满足△POQ 的面积为 , 若存在,求直线 l 的方程;若不存在,请说明理由. 22. (15 分)已知数列{an}为等比数列,其前 n 项和为 Sn,已知 a1+a4=﹣ 对于任意的 n∈N*有 Sn,Sn+2,Sn+1 成等差数列; (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)已知 bn=n(n∈N+) ,记 ≤m(Tn﹣n﹣1)对于 n≥2 恒成立,求实数 m 的范围. ,若(n﹣1)2 ,且 =1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1、F2,该椭 ,A 是椭圆上一点,AF2⊥F1F2,原点 O 到直线 AF1 的距离 第 4 页(共 20 页) 2016-2017 学年浙江省宁波市诺丁汉大学附中高二(下) 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分. 1. (4 分)p>0 是抛物线 y2=2px 的焦点落在 x 轴上的( A.充分不必



友情链接: 时尚网 总结汇报 幼儿教育 小学教育 初中学习资料网