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【教育资料】四川省邻水县二中20182019学年高二数学上学期期中试题 理学*精品

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教育资源 四川省邻水县二中 2019-2019 学年高二数学上学期期中试题 理(无答 案) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.直线 2x ? y ? 3 ? 0 的斜率和在 y 轴上的截距分别为( ) A. 2,3 B. ?3, ?3 C. ?3, 2 D. 2, ?3 x2 y2 2.已知椭圆 ? ? 1 上的一点P到椭圆一个焦点的距离为 3,则P到另一焦点距离为( ) 25 16 A.2 B.3 C.5 D.7 3.在 ?ABC 中,已知 (a ? c)(a ? c) ? b(b ? c) ,则 ?A 为( ) A.30 0 B.45 0 C.60 0 D.120 0 4. 若方程 x2 ? y2 ? mx ? 2 y ? 3 ? 0 表示圆,则 m 的取值范围是 () ? ? A. (??, ?2 3) ? 2 3, +? B. (?2 3, 2 3) ? ? C. (??, ?2 2) ? 2 2, +? D. (?2 2, 2 2) 5.己知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸 (单位: cm ),可得这个几何体的体积是( ) A. 8 cm3 3 B. 4 cm3 3 6.下列结论中,正确的是 ( C. 2 cm3 3 ) D. 1 cm3 3 A.若直线 a *行*面? ,点 P ?? ,则*面? 内经过点 P 且与直线 a *行的直线有且只 有一条 B.若 a ,b 是两条直线,且 a ∥b,则直线 a *行于经过直线 b 的所有*面 C.若直线 a 与*面 α 不*行,则此直线与*面内的所有直线都不*行 D.若 a,b 是两条直线,α ,β 是两个*面,且 a ? ?,b ? ? ,则 a,b 是异面直线 7.双曲线 x2 a2 ? y2 b2 ? 1的两条渐*线互相垂直,那么该双曲线的离心率是( ) A.2 B. 2 C. 3 D. 3 2 8.已知椭圆 C : x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 3 ,直线 l 与椭圆 C 交于 A, B 两点,且 2 教育资源 教育资源 线段 AB 的中点为 M ??2,1? ,则直线 l 的斜率为( ) A. 1 B. 3 C. 1 D.1 3 2 2 9. 以双曲线 y 2 ? x 2 ? 1 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程是( ) 12 4 A. y 2 ? y 2 ? 1 16 12 B. x 2 ? y 2 ? 1 12 16 C. x 2 ? y 2 ? 1 16 4 D. x 2 ? y 2 ? 1 4 16 10.直线 y ? x ? 2 与椭圆 x 2 ? y 2 ? 1有两个交点,则 m 的取值范围为( ) m3 A. (??,0) ? (1,??) B. (1,3) ? (3,??) C. (??,?3) ? (?3,0) D. (1,3) 11.当曲线 y ? ? 4 ? x2 与直线 kx ? y ? 2k ? 4 ? 0 有两个相异的交点时,实数 k 的取值范围 是( ) A. ? ?? 0, 3 4 ? ?? B. ? ?? 5 12 , 3 4 ? ?? C. ? ?? 3 4 , ?? ? ?? D. ? ?? 3 4 ,1??? 12.椭圆 x2 25 ? y2 16 ? 1 的左右焦点分别为 F1,F2 ,弦 AB 过 F1,若 ?ABF2 的内切圆周长为 ? ,A,B 两点的坐标分别为 (x1, y1), (x2, y2),则 y1 ? y2 ? ( ) A. 5 B. 5 3 3 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) C. 10 3 D. 20 3 13. 若直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 与直线 ax ? y ?1 ? 0 垂直,且 a ? _____________. 14.在空间直角坐标系中,已知点 A 在 x 轴上,点 B(1,2,0),且 AB ? 5 ,则点 A 的坐标 是_________________. ? ? 15.直线 l : y ? 2 x ? 5 过双曲线 C : x2 a2 ? y2 b2 ?1 ?a ? 0,b ? 0? 的右焦点 F 且与双曲线 C 只有一个公共点,则 C 的离心率为 . 教育资源 教育资源 16.已知圆 C:? x ? 3?2 ? y2 ? 100 和点 B?3,0? , P 是圆上一点,线段 BP 的垂直*分线交 CP 于 M 点,则 M 点的轨迹方程是__________. 三、解答题(共 70 分) 17.(本小题 10 分)直线 2x ? y ? 4 ? 0 与 x ? y ? 5 ? 0 的交点为 P,直线 l 过点 P 且与直线 l1 : x ? y ? 6 ? 0 *行. (1)求直线 l 的方程; (2)若点 M (a,1) 到直线 l 的距离为 2 ,求实数 a 的值. 18.(本小题 12 分)已知函数 f (x) ? (sin x ? cos x)2 ? cos 2x. (1)求 f (x) 的最小正周期; (2)求 f (x) 在区间 ???0, ? 2 ? ?? 上的最大值和最小值. 19.(本小题满分 12 分) 如图,在三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,底面 ABC 为正三角形,侧棱 AA1 ? 底面ABC ,已知 D 是 BC 的中点. (Ⅰ)求证:*面 AB1D ? *面 BB1C1C ; (Ⅱ)求证: A1C ∥*面 AB1D ; A1 B1 C1 20.(本小题 12 分)已知 ?ABC 的三顶点坐标分别为:A(0,3), B(0, ?7), C( 21, 0


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