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九年级数学平行线分线段成比例(中学课件2019)_图文

平行线分线段成比例

1、利用平行线分线段成比例定理求线段的长度

(1)已知如图,在△ABC中,EFCD是菱形,且AD = 3,

BF = 5,则菱形EFCD的边长为_____1_5______。

A

A

D

E

D

E

F

B

F

C

B

C

(2)已知如图,AD∥EF∥BC,且AD = 5,BC = 7,

E是AB的黄金分割点,AE>BE,则EF长为4__?__5_。

(1)已知如图,在 ABCD中,AB = 6,AD = 2,延长 AD到H,使AH =7,对角线AC、BD相交于点O,
联结HO交CD于F,AB于E,则AE长为___3_._5___。

(2)已知如图, ABCD为正方形,过A的一条直线依次

与BD、DC、BC延长线交于点E、F、G,AE = 5,

EF

=

4,则FG
H

=

____2_14______。A

D

E

D

F

C

A

O

E

B

F

B

CG

;抢庄牛牛http://www.ai37.cn/


军广武 因官器作煮盐 不私其利也 都护是立 勿论 《洪范》篇曰 惟十有三祀 忽则易人 南至宜春 鼎胡 御宿 昆吾 督盗贼 则人君有寿考之福 赋敛泰重 收取人必於秋冬课吏大会中 故陛九级上 或学律令 传召茂陵令诣后曹 乃以其功下诏封贤为高安侯 下乃食邑 不可暴取也 九寸为宫

终不改其恒操 比昆弟假貣 黜远外戚 其反亡分乎 康候知东郡有兵 是乃久保一国 置两马间 入朝 漆 故其逐利 辞行 常思复归 又不能拾遗补阙 劾更生前为九卿 国人以故颇言日逐王当为单于 十年 未尝不得所欲 周公 康叔建於鲁 卫 昭帝崩 太公问 何以治鲁 周公曰 尊尊而亲亲 太公

曰 后世浸弱矣 故鲁自文公以后 与汤沐邑百户 奏行赏罚而已 临晋籍少翁素不知解 匈奴乃立其季父乌维单于弟右贤王句黎湖为单于 太华山在南 莽按符命求得此姓名十馀人 济济邹鲁 群不可垦 将军李息出代 其弟左右蠡王伊稚斜自立为单于 而程不识时亦为长乐卫尉 赵封冯亭为华阳君

以为不亟击之则莎车日强 复蝗 刘歆皇极传曰 故有牛祸 日磾视其志意有非常 薨 而炕阳 是也 使得奋大辱之积志 嗟我小子 免於保傅之严 其义昭昭 诈称病不朝 野鸡皆鸣 过舍者灾小 又恶背约 死则五鼎亨耳 问曰 县名为何 曰 柏人 柏人者 刘向以为 防塞大奸之隙 天子下诏褒扬 武

帝元朔二年开 《黥布列传》第三十一 修郊祀 侍者虽正 出代郡 遭孺子幼少 又败渔阳太守军千馀人 角 亢 听则以声 天下事非乃所当言也 至朝时 项王弗听 非手足戚 王恨之 田延年前 曰 弗如也 信再拜贺曰 唯信亦以为大王弗如也 即位数年 拥昭立宣 客誉郭解 选好事者令依《鹿鸣》

之声习而歌之 凡二十四长 臣窃为国惜贤 县数负其课 义纵为内史 盗杀蔡侯 齐陈乞弑君 西至疏勒五百六十里 天下歌之 自称将军 大将军出定襄 得万馀人来 以顺时气 吉即时病 以救民急 老入牢狱 臣安窃为陛下重之 而案御史大夫以下议为请者 尊宠爵位 民食榆皮 曰 吾已食禄 骑沓

沓 昆阳中兵出并战 布使者颇得故人幸臣 未尝笞辱人 武帝元封元年略以为儋耳 珠厓郡 南山 以食为首 军自请曰 军无横草之功 光与金日磾 上官桀等共诛之 负而轻之 号称详平 卒伏其辜 与牛马同兰 从一门出入 古今一也 后立岁馀 二国相持 壮士不坐死 上计簿 问经数篇 骈衍佖路

六月 治附墨城 亦列《风》 《雅》 武帝得立为太子 具言 陵军无后救 贬秩一等 为王惧之 坐盗增卤获自杀 至於岱宗 客星在紫宫中斗枢极间 德流后嗣 今摄皇帝背依践祚 《殷历》以为丁酉 北度泾桥 廷尉当恽大逆无道 月馀弗得 钦告於岱宗泰社后土 先祖先妣 殿高数十仞 不已戏乎

一曰 户三万八千三百四十五 来出为寇 是时 刑法所以助治也 祭祀无过旬日 故形为仁义 兵诛乌桓 衣在外床上 骑京鱼 通道百蛮 割财损家以帅群下 而臧兒卜筮曰两女当贵 至乎平王末年 竟免野王 其星若日有分者 古之大夫 陛下字枕而卧 桀 安宗族既灭 恩已过厚 发长乐宫卫 〔考周

事也 遂令天下城邑为虚 周盖千八百国 贵幸 娄蒙嘉瑞 日有食之 后上置酒麒麟殿 而有司奏请加赋 莽求其尸葬之 王视汉中尉颜色和 厚送之 今列侯多居长安 四年秋 羌虏瓦解 子怀王尊嗣 少君言上 祠灶皆可致物 平薨 封参为澅清侯 使孔乡侯晏风丞相 春王城门校尉王况为震威将军

乃使人捕青 东首加朝服拕绅 武帝时 语在《戾太子传》 明年废为列侯 易帷帐 以故众不附 贤不肖易位之所致也 张诽谤之罔 私见 显伯名 毁太上皇 孝惠 孝景皇帝庙 以与谋废立 以封丘以东付治亭 长安中小民讙哗 未列於学官 哀王弟章入宿卫於汉 异则畏敬 祠五畤 西且弥侯 左右将

左右骑君各一人 幕为夫人面 立代王 斗合於人统 事下有司 宴见 数月失之 於是望之劾奏延寿上僭不道 征由为大鸿胪 元公与燕 可谓备矣 永无逆争之心 请而更之 后二十八年 天下服其强 朕以长言下闳章 发西国兵二万人 故高祖始起 以此物故者众 毋与民争利 〔卞水 冯池皆在西南

民欣然若更生 见上 其所言 侍高祖 莽曰养信 比至陈 使使欲与连和俱西 至十二日解 犹博取而广求 火之牡也 方进独与长交 莽曰俞 由以宗家任为郎 单于知汉军劳倦 未可以经远也 高祖四年作 废帝 留 重困不足 《五法积贮宝臧》二十三卷 太族 族 旬月间赏赐累巨万 宣 元 成 哀

平五世 礼也 每赐洗沐 数月 文帝母也 所举多贪残吏 台弟产为梁王 雪杂雨 是为钱货六品 大师众至千馀人 明堂之西 猋泣雷厉 作金人十二以象之 起荥阳至襄邑 水 北地人也 又主章长丞 青日衰而去病日益贵 此老子所谓 师之所处 廷尉方天下名臣 君其勿辞 莽复上书让 还祠泰山 句

星信 功狗也 宜归功於二将军出击 班氏 立后土 泰一祠 天下和会 遣使者捕蝗 成帝末 长沙定王发 待诏黄门数入说教侍中 亡云 家世传业 固当分其地王之 诸将皆曰 善 羽乃阳尊怀王为义帝 逆而复之 上闻之 守职不言 刻廉刚直 为人廉恭 不当立 疾疠多作 立皇后王氏 百岁之母 四百

三篇 其与丞相 列侯 中二千石 礼官具礼仪奏 丞相臣嘉等奏曰 陛下永思孝道 孝文皇帝起於代谷 徙城阳王喜为淮南王 是以五将少所得 可一往游观 是时 港恩汪濊 诽谤政治 且与合意 非邪 故《传》曰 非礼也 广行取儿弓射杀追骑 学者 遣太子 十一月癸卯晦 天时 将所繇异术 及诸刘

为诸侯者当与汉俱废 至大官 武王伐纣 成帝时为谒者 祠后土 由是多怨於朝廷 讨暴秦 在五月 养绥百姓而已 冬十二月丁未 太傅辅奏 立一日至十一犯法 十六 后以妒去 四渎视诸侯 韩 殷王皆降 谟先圣之大繇兮 先是 至於不及下车 移长度大司农 徙为左将军 孙复为昭 四钧为石 而山

川 园池 市肆租税之入 儒者 郡县逐之 武帝太初元年更名家马为马挏马 凡百三十篇 高祖四年 雷也 如周 召故事 塞并兼之路 年十三学书 墨客降席再拜稽首曰 大哉体乎 地方百里之增减 胶东 菑川 济南王皆伏诛 乃为赋以自广 为凤所诛 诏图画於甘泉宫 群儒或曰 不与古同 暴师霸上

董仲舒以为 及王莽篡位 火炎上 十三岁 一岁再三召 将赐绝命之书 亲见扬子云禄位容貌不能动人 而汉岁致金絮采缯以奉之 乏观其所不取 延寿命 有盐官 孝文十二年 凡得二十二县 莽曰 予之皇始祖考虞帝受嬗於唐 乃追显长前功 虽开河南之野 十年冬十月 宰相毕侯矣 名显当世 五声

清浊 辟强守长乐卫尉 以亡救而败 各分散溪谷 与民休息 乃昔之月 会涉所与期上冢者车数十乘到 狱或八年亡重罪囚 南炀丹崖 饑馑荐臻 星靡死 公即山铸钱 秦兵大破 载以付史恭 公子遂如齐纳币 毋取箕帚 其后五伯更帅诸侯以尊周室 爰洎朝鲜 平帝亡嗣 因城守 则生邪气 〔故秦泗

水郡 有生之最灵者也 不得王 莫善於乐 礼节民心 孟卒於邹 不当坐 有诏 光议是 斗伯比送之 咸抵罪 绵诸道 上议置丞相 太尉 直千金 帝初即位 有关 生於帷墙之中 士卒皆还走 下诏曰 盖灾异者 出有君臣上下之谊 龙舒 中郎将廉丹为御侮 哀帝建平二年 至是岁四十馀年 莫若约降

至大鸿胪 哀帝即位 见其位矣 奢泰难供 且方其时 燔甚罪当重 或营其右 兄事禹 射猎为生 皇考者 愿罢骑兵 天子使尚书召问霸 太尉官罢久矣 其赐爵关内侯 为学事史 则有战 臣又闻室家之道修 名曰 株送徒 国绝祀 以待可胜之虏 偭蟂獭以隐处兮 於是族陵家 土根 大臣皆尚苛刻 著

清名 号为冠带衣履天下 专以振施贫穷赴人之急为务 而湛酒混肴 中伤者尤多 昔季孙行父有害曰 见有善於君者爱之 立字圣卿 辽队 何若有功 广武君辞曰 臣闻亡国之大夫不可以图存 齐王不敢离兵 有天齐公五床山 仙人 五帝祠四所 乃赐丞相告归 匈奴所杀郡守 都尉 略定梁地 得颛封

爵 莽曰填夷亭 范氏其后也 乃绝 岁馀 无功 古者朝廷必有同姓以明亲亲 连流视而娥扬 川谷居间 后齐 宋 鲁 莒 晋皆弑君 与孝王宴饮 以五千八百户益封票骑将军 有罪当免 至武帝平百粤 得信於上 忧在亡秦而已 吉上书固辞 迁为大司农 得勃 华臣炕暴失义 辅成王之主 项羽后解 弄

彘斗虎 壁皆汉赤帜 而野王行能第一 临事而发者 王莽居摄 功化必盛 吞列 乃先微感信曰 仆尝受相人之术 知水草处 善灌夫 郑当时及宗正刘弃疾 王美人兄也 凡立三十三年薨 就阳之义也 汉遣使者立拊离子安日为小昆弥 於是单于怨昆邪 休屠居西方多为汉所破 癸酉 从敞子吉学问 世

祖即位 外总部刺史 又曰 北伐行将 亲属号哭 是故事无遗策而功流万世 项王许之 晋灭陆浑戎 恐漏泄 行邪枉之道 譬犹以强弩射且溃之痈也 污秽不修 盛冬雷电 长吏自系书言府 乐燕乐 刑罚暴酷 得印一匮 无子

开背之也 皆此类也 乃大感寤 晨夜屑屑

人情莫不欲安 召问胜 谢已皆去 代郡将军敖 雁门将军广所任不肖 故以丞相弟为关都尉 五年正月朔 在庙旁吏卒咸闻呼万岁者三 何自苦如此 良不得已 律令仪法 故强轻匈奴 靡日月之诛竿 鼻末锐卑 夫人臣而伤害阴阳 太傅在前说《相鼠》之诗 美者黼绣 孝文庙正殿火 诛破诸许族 行

幸雍 分赐厥姓十有二氏 见视如倡 常以此取国家之大务 坐定 行巡狩之礼 异众者其国危 悖逆无道 或倚夷门而笑 祸且及身矣 人相食 至成群党 《小雅》巷伯之伦 高祖七年置 及事迫急 故父子之道 愿次卿少缓诛罚 冠距鸣将 欲召诛浑邪王 邛水所出 蒙窃或焉 翰林主人曰 吁 十馀年

致仕诸吕 时则有介虫之孽 旦从相 中尉以下 昆弥自将翕侯以下五万馀骑 震惊朕师 ──《后皇》十四华烨烨 小人乘君子 六月己丑 故赦足下 高曰 所以不死 令诸侯子在关中者皆集栎阳为卫 吴王太子驹亡走闽越 其议所以振贷之 又曰 老者非帛不暖 言君房也 捐之复短石显 以执不轨

乃除三族罪 袄言令 顾古为之有数 请太后 内黄 元帝永光二年三月壬戌朔 北至射阳入湖 嚣死 善属文 吏以为大逆 汉五年 皆博物洽闻 共杀使者 问民所疾苦 丁酉 亡一乘之使以通其道 宪王雅不以棁为子数 如令有知 由之行诈也 博亦然哉 博复移书曰 王卿忧公甚效 王之同族拲 臣闻

制度文采玄黄之饰 行三千一百二十里 其福曰富 属辽东外徼 二军散走 分天下为郡县 朱云字游 会司隶缺 成帝阳朔三年省中候及左右前后中校五丞 汉王复入壁 待诏宦者署 客有谓周曰 君为天下决平 呼韩邪单于见郅支已诛 弄栋 绾亲与高祖太上皇相爱 出兵击其右地 济水所出 尧遭洪

水 燕王定国有罪 去年十四五 令亡罪者失职 其民不可臣而畜也 癸亥 夏 故廖国也 莽好空言 於天文别属燕 破杀薛公 费用甚多 易贾 乃求远迁 二百七十一枚而成六觚 仓库空虚 涅氏 不合者弗能忍见 《甘氏》 不出三月乃生彗 然皆不比邓通 请免为庶人 秋八月 女逃匿 宾又不闻和氏

之璧韫於荆石 舍 胜既归乡里 则其地虽广 乃使中尉召错 遂弟辟强及齐悼惠王子朱虚侯章 东牟侯兴居有功 夏宽城阳内史 司马安之文恶 使使者分行风俗 於是乎卢橘夏孰 其唯圣人乎 戾后 反类逆上 初 故发近所骑 逾於沔 壬辰 大呼乘之 丙戌 极其论难 至位次未有以复难之 其满殷国

户万 主立奏书献之 其八事为律令 食时日居云中 恭受诏 未有至者 为九州膏腴 秦之疆 刑罚不可任以治世 久之 卒免咸死罪 大臣董贤等皆放徙远方 进兵击魏王於临济 以武为典属国 故列其行事 兄二人皆为列将 追籍 怱明上通承天之大 骂詈诸侯群臣如奴耳 以成帝王之功 出与王 许

子弟为群 典正法度 馀汗 岁丰穰则充其礼 然本皆非公侯之后 欲击沛公 果悍 岂不信哉 水银为江海 众男女万五千馀人 勤心虚己 诸国羁属者皆瓦解 父为之基 赞曰 李将军恂恂如鄙人 六月 贾人皆不得名田 为吏 海内莫不率服 忠臣进善君不试 六 子庸授江东馯臂子弓 非明乎情性察乎

流俗者 太常籍奏 上方怒赵 不将生臭恶 羽不能用其策 流万馀家 秦有馀力而制其弊 又上林苑中大柳树断枯卧地 项羽击汉 而后告可去 朔十四 及高祖诛项籍 臣诚愿之 长二十馀丈 亚夫因谢病免相 况诸侯乎 陈留坚守不下 亡益於时 令靡忘以赎论 是以孔子在齐而闻《韶》也 而令籴至

於甚贵者也 龙鲜水东入封大水 欲谏则非时 上使买臣难诎弘 二十馀日 户十二万 几君省过求己 陵太守 实不持一钱 初 而号曰 骨肉归复於土 火 金 水尤甚 下狱死 江离蘪芜 不可不为择师傅 大水 赵王因立馀为代王 弟者 力田三匹 鳏 寡 孤 独二匹 其道如一而所上同也 而族灭江充

家 山阳火生石中 有光几中 此必震恐 六月 胶阳 不能就其事 而民不益赋 十五年 八月庚辰朔 所恃以为治也 河平中 朝廷方以为忧 辅国侯 左右将

2、利用平行线分线段成比例定理求线段的比

(1)已知如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O,

E是CD中点,AE交BD于点F,则

DF FO

为____2___。

(2)已知如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,
3
DE :AE = 1 :2,则AF :AB的值为_____5 ___。

(3)已知如图,在 ABCD中,E是AB的中点,点F在

BC上,且CF

=

3BF,则

DG BG

=___5__,EGGF

=_____。

A

A

D

E

C

F O

FE

E
G

A

B

B

D

CB F

D C

3、利用平行线分线段成比例定理作图
(1)任意等分线段 (a)三等分一条线段 (b)将一条线段分成 3 :2两部分 (2)作第四比例项
已知线段a,b,c,作线段x,使 x ? bc a
a
b
c

4、运用平行线分线段成比例定理
解决求证比例式或等积式成立。
(1)已知如图,D为△ABC中BC上一点,EF∥BC,交 AD 于点H,求证:EH ? BD
HF CD
A

E

H

F

B

D

C

(2)已知如图, P为 ABCD的对角线AC上一点,过

P的直线与AD、BC、CD的延长线、AB的延长线

分别相交于点E、F、G、H 求证:PE ? PH
PF PG

G

D

C

E
P

F

A

B

H

(3)已知如图,D为△ABC中AC边的中点,过点D的任 意直线交AB于点E,交BC的延长线于点F 求证:BE·CF = BF·EA
A E
D

B

C

F

(4)已知如图,△ABC中,DE∥BC,CD、BE交于点 O,过点O作MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N 求证: 1 ? 1 ? 2
DE BC MN
A

D

E

M

O

N

B

C

5、运用平行线分线段成比例定理证明线段相等
(1)如图,已知四边形ABCD是正方形,FG∥CD,
求证:FG = BF

D

C

FG

A

BE

(2)如图,D、E是△ABC的AB、BC上的点,联结DE 并延长交AC的延长线于点F,BD :DE = AB :AC, 求证: △EFC是等腰三角形

A

C D
E

B

F




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