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相交线和平行线试卷.doc

第五章 相交线与平行线单元测试题
姓名:___________ 时间:90 分钟 满分:100 分 评分:_________
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.?在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.下列说法中,正确的是( )
A.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线; B.P 是直线 L 外一点,A、B、C 分别是 L 上的三点,已知 PA=1,PB=2,PC=3,则点
P?到 L 的距离一定是 1; C.相等的角是对顶角; D.钝角的补角一定是锐角. 2.如图 1,直线 AB、CD 相交于点 O,过点 O 作射线 OE,则图中的邻补角一共有( ) A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对

(1)

(2)

(3)

3.若∠1 与∠2 的关系为内错角,∠1=40°,则∠2 等于( )

A.40° B.140° C.40°或 140° D.不确定

4.如图,哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到( )

5.a,b,c 为平面内不同的三条直线,若要 a∥b,条件不符合的是( )

A.a∥b,b∥c; B.a⊥b,b⊥c;

C.a⊥c,b∥c; D.c 截 a,b 所得的内错角的邻补角相等

6.如图 2,直线 a、b 被直线 c 所截,现给出下列四个条件:(1)∠1=∠5;(2)∠1=?∠7;

(3)∠2+∠3=180°;(4)∠4=∠7,其中能判定 a∥b 的条件的序号是( )

A.(1)、(2) B.(1)、(3)

C.(1)、(4) D.(3)、(4)

7.如图 3,若 AB∥CD,则图中相等的内错角是( )

A.∠1 与∠5,∠2 与∠6; B.∠3 与∠7,∠4 与∠8;

C.∠2 与∠6,∠3 与∠7; D.∠1 与∠5,∠4 与∠8

8.如图 4,AB∥CD,直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F,ED 平分∠BEF.若∠1=72°,?则 ∠2 的度数为( )
A.36° B.54° C.45° D.68°

(4)

(5)

(6)

9.已知线段 AB 的长为 10cm,点 A、B 到直线 L 的距离分别为 6cm 和 4cm,?则符合条件的

直线 L 的条数为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

10.如图 5,四边形 ABCD 中,∠B=65°,∠C=115°,∠D=100°,则∠A 的度数为(? )

A.65° B.80° C.100° D.115°

11.如图 6,AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°,那么与∠FCD 相等的角有( )

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

12.若∠A 和∠B 的两边分别平行,且∠A 比∠B 的 2 倍少 30°,则∠B 的度数为( )

A.30° B.70° C.30°或 70° D.100°

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.把答案填在题中横线上)

13.如图,一个合格的弯形管道,经过两次拐弯后保持平行(即 AB∥DC).?如果∠C=60°,

那么∠B 的度数是________.

14.已知,如图,∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°.将下列推 理过程补充完整: (1)∵∠1=∠ABC(已知), ∴AD∥______ (2)∵∠3=∠5(已知), ∴AB∥______, (_______________________________) (3)∵∠ABC+∠BCD=180°(已知), ∴_______∥________, (________________________________)

15.阅读下列语句: (1)响应党的号召,开发大西北! (2)“法轮功”是邪教. (3)台湾是中华人民共和国不可分割的邻土. (4)若 ab=0,则 a=0. (5)两直线平行,同旁内角互补. 在上述语句中,属于正确命题的是第________句(填入句子的序号).
16.已知直线 AB、CD 相交于点 O,∠AOC-∠BOC=50°,则∠AOC=_____度,?∠BOC=___度. 17.如图 7,已知 B、C、E 在同一直线上,且 CD∥AB,若∠A=105°,∠B=40°,则∠ACE
为_________.

(7)

(8)

(9)

18.如图 8,已知∠1=∠2,∠D=78°,则∠BCD=______度.

19.如图 9,直线 L1∥L2,AB⊥L1,垂足为 O,BC 与 L2 相交于点 E,若∠1=43°,?则∠2=_______度.
图,∠ABD=?∠CBD,?DF?∥AB,?DE?∥BC,?则∠1?与

∠2?的大小关系是________.

三、解答题(本大题共 6 小题,共 40 分,解答应写出

文字说明,?证明过程或演算步骤)

21.(6 分)已知∠BOC 与∠AOB 互为邻补角,又 OD、OE

分别是∠AOB、∠BOC?的平分线,若∠AOB=80°,求

∠DOE 的度数.

22.(7 分)如图,AB∥A′B′,BC∥B′C′,BC 交 A′B′于点 D,∠B 与∠B?′有什么关 系?为什么?
23.(6 分)如图,已知 AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2 成立(?要求给出两个答 案).
24.(6 分)如图,AB∥CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,说明 BA 平分∠EBF 的道理.
25.(7 分)如图,CD⊥AB 于 D,点 F 是 BC 上任意一点,FE⊥AB 于 E,且∠1=∠2,?∠3=80°.求 ∠BCA 的度数.

26.(8 分)如图,EF⊥GF 于 F.∠AEF=150°,∠DGF=60°,试判断 AB 和 CD 的位置关系, 并说明理由.

答案: 1.D 2.D 点拨:图中的邻补角分别是:∠AOC 与∠BOC,∠AOC 与∠AOD,∠COE 与∠DOE,∠ BOE 与∠AOE,∠BOD 与∠BOC,∠AOD 与∠BOD,共 6 对,故选 D. 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 点拨:本题的题设是 AB∥CD,解答过程中不能误用 AD∥BC 这个条件. 8.B 点拨:∵AB∥CD,∠1=72°,
∴∠BEF=180°-∠1=108°. ∵ED 平分∠BEF,
∴∠BED= 1 ∠BEF=54°. 2
∵AB∥CD,∴∠2=∠BED=54°.故选 B. 9.C 点拨:如答图,L1,L2 两种情况容易考虑到,
但受习惯性思维的影响,L3 这种情况容易被忽略. 10.B 11.D 点拨:∠FCD=∠F=∠A=∠1=∠ABG=45°.
故选 D.

12 . C













,知

??A ???A

? ?

?B, 2?B

?

30?



??A ? ?B ? 180?, ???A ? 2?B ? 30?
解之得∠B=30°或 70°.故选 C. 13.114.(1)BC;同位角相等,两直线平行
(2)CD;内错角相等,两直线平行 (3)AB;CD;同旁内角互补,两直线平行

15.(2),(3),(5)

16.115;65

点拨:设∠BOC=x°,则∠AOC=x°+50°.

∵∠AOC+∠BOC=180°.

∴x+50+x=180,解得 x=65.

∴∠AOC=115°,∠BOC=65°.

17.145°

18.102

19.133

点拨:如答图,延长 AB 交 L2 于点 F. ∵L1∥L2,AB⊥L1,∴∠BFE=90°. ∴∠FBE=90°-∠1=90°-43°=47°.

∴∠2=180°-∠FBE=133°.

1=∠2

21.解:如答图,由邻补角的定义知∠BOC=100°.

∵OD,OE 分别是∠AOB,∠BOC 的平分线,

∴∠DOB= 1 ∠AOB=40°,∠BOE= 1 ∠BOC=50°.

2

2

∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=40°+50°=90°.

22.解:相等

理由 ∵AB∥A′B′,BC∥B′C′,

∴∠B=∠A′DC,∠A′DC=∠B′,

∴∠B=∠B′.

23.CF∥BE 或 CF、BE 分别为∠BCD、∠CBA 的平分线等.

24.解:设∠1、∠2、∠3 分别为 x°、2x°、3x°.

∵AB∥CD.

∴由同旁内角互补,得 2x+3x=180,解得 x=36.

∴∠1=36°,∠2=72°.

∵∠EBG=180°,

∴∠EBA=180°-(∠1+∠2)=72°.

∴∠2=∠EBA.

∴BA 平分∠EBF.

25.解:CD⊥AB,FE⊥AB,∴CD∥EF,∴∠2=∠FCD.

∵∠1=∠2,∴∠1=∠FCD.

∴DG∥BC.∴∠BCA=∠3=80°.

26.解:AB∥CD.

理由:如答图,过点 F 作 FH∥AB,则∠AEF+∠EFH=180°.

∵∠AEF=150°,∴∠EFH=30°.

又∵EF⊥GF,∴∠HFG=90°-30°=60°. 又∵∠DGF=60°, ∴∠HFG=∠DGF. ∴HF∥CD,从而可得 AB∥CD.




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