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2020-2021【名校提分专用】中考数学 第二章 方程(组)与不等式(组)第二节 一元二次方程及其应用要题随堂

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第二节 一元二次方程及其应用

要题随堂演练

1.(2018·台湾中考)若一元二次方程式 x2-8x-3×11=0 的两根为 a,b,且 a>b,则 a-2b 的值为

()

A.-25

B.-19

C.5

D.17

2.(2018·泰安中考)一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5 根的情况是( )

A.无实数根

B.有一个正根,一个负根

C.有两个正根,且都小于 3

D.有两个正根,且有一根大于 3

3.(2018·潍坊中考)已知关于

x

的一元二次方程

mx2-(m+2)x+m4=0

有两个不相等的实数根

1 x1,x2.若x1

1

+x2=4m,则 m 的值是(

)

A.2

B.-1

C.2 或-1

D.不存在

4.(2018·眉山中考)我市某楼盘准备以每平方 6 000 元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政

策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续两次下调后,决定以每

平方 4 860 元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是( )

A.8%

B.9%

C.10%

D.11%

5.(2018·十堰中考)对于实数 a,b,定义运算“※”如下:a※b=a2-ab,例如,5※3=52-5×3=10.

若(x+1)※(x-2)=6,则 x 的值为______.

6.(2018·内江中考)关于 x 的一元二次方程 x2+4x-k=0 有实数根,则 k 的取值范围是____________.

7.(2018·莱芜中考)已知 x1,x2 是方程 2x2-3x-1=0 的两根,则 x12+x22=________. 8.(2018·威海中考)关于 x 的一元二次方程(m-5)x2+2x+2=0 有实根,则 m 的最大整数解是

__________.

9.随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起,催生了快递行业的高速发展.据调查,某

家小型快递公司,今年一月份与三月完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12.1 万件.现假定该公司每

月投递的快递总件数的增长率相同.

(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率;

(2)如果平均每人每月最多可投递快递 0.6 万件,那么该公司现有的 21 名快递投资业务员能否完成今年 4

月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?

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参考答案 1.D 2.D 3.A 4.C 5.1 6.k≥-4 7.143 8.m=4 9.解:(1)设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为 x,由题意得 10×(1+x)2=12.1, 解得 x1=10%,x2=-210%(舍). 答:该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为 10%. (2)4 月:12.1×1.1=13.31(万件), 21×0.6=12.6<13.31, ∴该公司现有的 21 名快递投递业务员不能完成今年 4 月份的快递投递任务.
13.31 ∵22< 0.6 <23, ∴至少还需增加 2 名业务员.
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