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2020年中考数学必考知识点复习演练:二次根式

2020 年中考数学必考知识点复习演练:二次根式 一、选择题 1.要使二次根式 有意义,字母 x 的取值必须满足( ) A. x≥0 B. 2.下列各式中最简二次根式为( ) A. B. C. C. 3.已知 是整数,a 是正整数,a 的最小值是( ) A. 0 B. 3 C. 6 4.函数 y= 的自变量 x 的取值范围在数轴上可表示为( ) D. D. D. 24 A. B. C. D. 5.下列运算中正确的是( ) A. ﹣ = B. 2 +3 =6 C. ÷ = D. ( +1)( ﹣1)=3 6.下面哪个数的倒数是 ( ) A. B. -5 C. D. 5 7.下列二次根式中,能与 合并的是( ) A. B. C. D. 8.若等腰三角形的两边长分别为 2 和 3 ,则这个三角形的周长是( ) A. 4 +3 B. 2 +6 9.下列计算正确的是( ). A. B. 10.下列运算正确的是( ) A. ﹣ = B. =2 11.下列各实数中最大的一个是( ) C. 4 +3 或 2 +6 D. 4 +6 C. D. C. ﹣ = D. =2﹣ A. 5× B. 12.设等式 C. D. + 在实数范围内成立,其中 a、x、y 是两两不同的实 数,则 的值是( ) A. 3 B. 二、填空题 C. 2 D. 13.计算 ﹣3 =________. 14.当 x 取________时,2﹣ 的值最大,最大值是________. 15.计算: ﹣( ﹣ )=________. 16. 是整数,则最小的正整数 a 的值是________。 17.当 取最小值时,a 的值是________. 18.( + )﹣( ﹣ )=________. 19.已知 , , 则代数式 x2﹣3xy+y2 的值为________ . 20.把 分母中的根号去掉,得到的最简结果是________(结果保留根号). 21.某农户用 5 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地(墙面是长方形土地的长),已知该长方 形土地的宽为 米,则该长方形土地的周长为________. 三、解答题 22.计算: (1) ; (2) . 23.计算: (1) ÷ ﹣ × + (2)(3 +2 )(3 ﹣2 )﹣( ﹣ )2 . 24.化简求值:( - )÷ , 其中 x=2+ . 25.若 x,y 都是实数,且 y= + +1,求 +3y 的值. 26.小明在学习 后,认为 也成立,因此他认为一个化简过程: 是正确的,你认为他的化简过程对吗? 说说理由. 27.观察下列等式: 第 1 个等式:a1= = ﹣1, 第 2 个等式:a2= =﹣, 第 3 个等式:a3= =2﹣ , 第 4 个等式:a4= = ﹣2, 按上述规律,回答以下问题: (1)请写出第 n 个等式:an=________; (2)a1+a2+a3+…+an=________. 参考答案 一、选择题 1.D 2.D 3.C 4.D 5. C 6. B 7. D 8. C 9. B 10.C 11.C 12. B 二、填空题 13. 14.5;2 15. 16.5 18.5 + 三、解答题 19.95 20. +1 17. 21.7 米 22. (1)原式=2 + -2+2=3 ; (2)原式=2 +2+4-3=2 +3. 23.(1)解:原式= ﹣ +2 =4﹣ +2 =4+ ; (2)解:原式=18﹣12﹣(3﹣2 =1+2 +2) =6﹣5+2 24.解:原式= × =. 将 x=2+ 代入,得 原式= =. 25.解:由题意得: , 解得:x=4, 则 y=1, +3y=2+3=5. 26. 解:错误,原因是被开方数必须是非负数。 27.(1) = (2)



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