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宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题Word版含答案

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石嘴山市第三中学高二年级第二学期期中考试 数学(理科)试卷 一、选择题(单项选择,每小题 5 分,共计 60 分) 1、 某人有 3 个电子邮箱, 他要发 5 封不同的电子邮件, 则不同的发送方法有 ( A. 35 种 B. 53 种 C. 8 种 D. 15 种 ). ) 2、若直线的参数方程为 { A. 2 3 x ? 1 ? 2t ? t为参数? ,则直线的斜率为( y ? 2 ? 3t 3 2 B. ? 2 3 C. D. ? 3 2 3、已知 ( A. ) B. 展开式中,各项系数的和与其各二项式系数的和之比 ,则 等于 C. D. 4、甲、乙等 5 人在南沙聚会后在天后宫沙滩排成一排拍照留念,甲和乙必须相邻 的排法有( A. 24 种 ). B. 48 种 C. 72 种 D. 120 种 5、从 10 名高三年级优秀学生中挑选 3 人担任学生会干部,则甲、乙至少有 1 人 入选,而丙没有 入选的不同选法的种数为( A. 85 B. 56 ) C. 28 D. 49 6、某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表: 广告费用 x (万元) 销售额 y (万元) 4 49 2 26 3 39 5 54 根据上表可 得回归方程 ?x ? a ? ?b ? 中 y ? 为 9.4,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为( 的b A. 63.6 万元 万元 7、设 ,则 的展开式中常数项是( ) B.65.5 万元 C.67.7 万元 ) D.72.0 A. B. C. D. 8、设随机变量 ? 的概率分布列如表所示: 其中 a , b , c 成等差数列,若随机变量 ? 的的均值为 ,则 ? 的方差为( 4 3 ) A. 8 1 B. 8 3 C. 9 5 D. 8 7 9、设点 P 对应的复数为﹣3+3i,以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系, 则点 P 的极坐标为 A.( , ) B.( , ) C.(3, ) D.(﹣3, ) 10、极坐标方程(ρ ﹣1)(θ ﹣π )=0(ρ ≥0)表示的图形是( A.两个圆 B.两条直线 C.一条直线和一条射线 ? ) D. 一个圆和一条射线 ) ? ? 11、在柱坐标系中,点 P 的坐标为 ? 2, ,1? ,则点 P 的直角坐标为( ? 3 ? A. ? 3, ?1,1? B. ? 3,1,1? C. ? ?1, 3,1? D. ?1, 3,1? 12、设 P ? x, y ? 是曲线 C :{ y 的取值范围是 x x ? ?2 ? cos? ( ? 为参数, 0 ? ?<2? )上任意一点,则 y ? sin? A. ? ? 3, 3 ? ? ? B. ? ??, ? 3 ??? 3, ?? ? C. ? 3 3? , ?? ? ? 3 3 ? D. ? ? 3 3 ?? , ? ? , ?? ? ? ? ? ? ? 3 3 ? ? 二、填空题(每小题 5 分,共计 20 分) 13、在某项测量中,测量结果 ? 服从正态分布 N ?1, ? 2 ? (? ? 0) ,若 ? 在 ? 0,1? 内取值 的概率 0.4 ,则 ? 在 ? 0, 2 ? 内取值的概率为 8 . 14、在 ? x ? 2 ? ? x ? 1? 的展开式中, x7 的系数为__________.(用数字作答) 15、科目二,又称小路考,是机动车驾驶证考核的一部分,是场地驾驶技能考试 科目的简称.假设甲每次通过科目二的概率均为 3 次考试才通过科目二的概率为__________. 3 ,且每次考试相互独立,则甲第 4 16、某射手射击一次,击中目标的概率是 0.9,他连续射击 4 次,且各次射击是否 击中目标相互没 有影响.给出下列结论: ①他第 3 次击中目标的概率是 0.9; ②他恰好 3 次击中目标的概率是 0.93×0.1; ③他至少有一次击中目标的概率是 1﹣0.14. 其中正确结论的序号是 . 三.解答题(6 道大题,共计 70 分) 17、(满分 10 分)解方程: x 2 x ?3 (1) C9 ? C9 ; x x ?2 (2) A8 ? 6 A8 . 2 2 18、(满分 12 分)在极坐标系中,曲线 C 的极坐标方程为 ? ?1 ? 2sin ? ? ? 3 ,以 极点为原点,极轴为 x 轴的正半轴建立*面直角坐标系,直线 l 的参数方程为 { x?t ( t 为参数). y ? 6?t (1)写出曲线 C 的参数方程和直线 l 的普通方程; (2)已知点 P 是曲线 C 上一点,求点 P 到直线 l 的最小距离. 参加社团活动 不参加社团活动 合计 学*积极性高 学*积极性一般 合计 5 28 25 50 19、 (满分 12 分)某老师对全班 50 名学生学*积极性和参加社团活动情况进行调 查,统计数据如下所示: (1)把表格数据补充完整; (2)运用独立性检验的思想方法分析:请你判断是否有 99.9% 的把握认为学生的 学*积极性与参与社团活动由关系? 附: K ? 2 ? a ? b ?? c ? d ?? a ? c ?? b ? d ? n ? ad ? bc ? 2 ,n ? a ?b ? c ? d P K 2 ? k0 ? ? 0.05 3.841 0.01 6.635 0.001 10.828 k0 20、(满分 12 分)已知曲线 C 的极坐标方程是 ? ? 2 ,以极点为原点,极轴为 x 轴 的正半轴建立*面直角坐标系,直线 l 的参数方程为 { x ? 1? t y ? 3t ( t 为参数). (Ⅰ)写出直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程; x? ? x (Ⅱ)设曲线 C 经过伸缩变换 { 1 得到曲线 C ?



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