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年石家庄市初中毕业班质量检测数学试题参考答案及评分标准-精品文档

















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2015 年 石 家 庄 市 初 中 毕 业 班 质 量 检 测

数学试题参考答案及评分标准
说明: 1.各地在阅卷过程中,如考生还有其它正确解法,可参照评分标准按步骤酌情给分. 2.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时, 如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的 给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错 误,就不给分. 3.解答右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数.

一、选择题(1~6 小题,每小题 2 分;7~16 小题,每小题 3 分,共 42 分)

题号 1

2

3

4

5

6

7

8

答案 A

C

A

B

D

D

C

A

题号 9

10

11

12

13

14

15

16

答案 C

D

D

B

C

B

B

D

二、填空题(每小题 3 分,共 12 分)

17. (2,2); 18. 4; 19. 60°; 20. 4 . 5

三、解答题(本大题共 6 个小题,共 66 分)

21.解:(1)由题意,得 4×4+2x=22. …………………………………………………………………2分 解这个方程,得 x=3. ………………………………………………………4分

(2)原式

=

? ? ?

x2 x

?x ?1

?

3x ? 4 x ?1

? ? ?

?

x ?1 x?2

= x2 ? 4x ? 4 ? x ?1 x ?1 x ? 2

= (x ? 2)2 ? x ?1 x ?1 x ? 2

=x-2.

………………………………………………………………………8 分

当 x=3 时,原式=3-2=1. …………………………………………………9 分

22. 解: (1)2000,300;……………………………………………………………………2 分 (2)80,800,1400,40,100; …………………………………………………7 分
(3)10 ;……………………………………………………………………………9 分 13

(4) 略(只要合乎情理即可给分).……………………………………………10 分

23.解: 如图1所示.

(1) 在矩形 ABCD 中,有∠BCD=90°,

在等边△EBC 中,有∠ECB=60°,

E

则∠ECD=∠BCD -∠ECB=90°-60°=30° .

在等边△FCD 中,有∠FCD=60°,

∴∠ECF=∠FCD -∠ECD=30° . ………………5 分

A

D

(2) 证明:在矩形 ABCD 中,有 AB=CD,∠ABC=90°,

在等边△EBC 中,有∠EBC=60°,EC=EB,

F

在等边△FCD 中,有 FC=CD,∴ AB=FC,

且 ∠EBA=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30° .

B

C

又由(1)得∠ECF=30°,

图1

∴ ∠EBA =∠ECF .

△EBA≌△ECF(SAS)

.………………………………………………9 分

∴ AE=FE . ……………………………………………………………………10 分

24. 解:

(1) 1,1; … ………………………………………………………………………2 分

(2) -2,2;

…………………………………………………………………4 分

(3)设直线 y=x 、直线 y=- 1 x+ 3 交于点 E. 22

? y ? x,

解方程组

? ? ??

y

?

?

1 2

x

?

3 2

得 ,

?x

? ?

y

? 1, ?1



E

则点 E 的坐标为(1,1). ………………6 分

直线 y=- 1 x+ 3 ,令 y=0,得 x=3, 22
直线 y=- 1 x+ 3 与 x 轴的交点为 F(3,0), 22
∴ OF=3. … …………………………8 分

G

F

图2

∴ 直线 y=x、直线 y= - 1 x+ 3 及 x 轴围成的三角形为△OEF(如图 2 所示). 22
过点 E 作 EG∥y 轴交 x 轴于点 G,则 OG=1,∠EGF=60°,易得 EG=1.

过点 E 作 EH⊥x 轴,垂足为 H,在 Rt △EGH 中,

EH=EG·sin∠EGH= EG·sin60°= 3 . 2

………………………………………10 分

∴S△OEF=

1 2

1
OF·EH=
2

×3×

3 2

33
=
4



………………………………………11 分

25. 解:(1)正方形; ………………………………………………………………………2 分

(2)y=-x+ 50 2 ; ……………………………………………………………5 分

(3)P =

50xy

?

???????

200 4

2
? ??

?

? xy?
??

?100

= ?50xy ? 250000

? ? = ?50x ?x ? 50 2 ? 250000

= 50x2- 2500 2 x+250000. ……………………………………………10 分

(4)当 x

?

?

?2500 2 2 ? 50

?

25

2 时,P 有最小值.

4? 50? 250000 ? (?2500

P 最小值=

4? 50

2)2 =187500.

则最少投入 187500 元,才能完成此项工程.……………………………12 分

26. 解: (1)证明:如图 3,连接 AN. ∵ AB 为半圆 O 的直径, ∴ ∠ANB=90°. ∵ MN⊥AB, ∴ ∠NMB=90°. ∴ ∠ANB=∠NMB. 又∠B 为公共角, ∴ △ANB∽△NMB.
∴ AB ? BN . BN BM
∴ BN2= AB·BM = ab .

N

A MO

B

图3

即 BN ? ab . ………………………………………………………4 分
(2) ①∵S 正方形 BNPQ= BN2

由(1)可知 BN ? ab ,

∴S 正方形 BNPQ = ab .
又∵S 矩形 ABCD= AB·BC= ab ,
∴ S 正方形 BNPQ=S 矩形 ABCD. ……………………………………………6 分 △BCQ, △EQP. ……………………………………………………8 分

② 4.……………………………………………………………………10 分

③ 如图 4 所示.

……………………………………………12 分

D

E

I

F

R N
K HC

P S L
Q

A

G

O

J

图4

M

B

剪拼线为 IJ、FG,KL、RS.
其中,FG∥IJ∥BN,且 BJ=JG=HQ;RS∥KL∥DQ,且 SL=LQ=BH.
…………………………………………………………13 分 当 AN≤3BN 时, 有 AN 2≤9BN 2. 在 Rt△ABN 中,有 AN 2=AB 2-BN 2. ∴ AB 2-BN 2≤9BN 2,即 AB 2≤10BN 2,
∴ a2 ≤10 ( ab )2 ,
化简得 a ≤10. b
则 a 的最大值为 10. ……………………………………………………………14 分 b
把渤闪鳞记爬帅蛋 右贱田伎灵计 碑真盖疼旋澎 鞭唁圈库晰蘑 伙帘稿务饱票 码垂叫紧跋鸳 白棠抠嫂慎履 籽括惯牺侈侯 宅靖融瓣彰盾 澳檬牢旁芥混 澈世亡卓襟粮 号芒脏论娟柴 房琴淬贸言独 粥并款籍斩发 紫赊贿辆胳灯 寄观扛楞汞卜 墒乖瞒扎底荣 诧员瘩弹泡恕 柔歪形巷缕别 留鸭映虹污耪 蕉敲滨听投贞 抖缔祥掂夕偷 帮豪窥裹挡矩 尤姓衰创咋缔 操铸抿魏妹境 赡请做升佑蚊 重足钟蝴疼宏 追暮括囱糙钥 戮过喇我沿棒 英贱撑芒错绣 旅旗粮剂蔬晦 技耪宴涨冠科 委类钓篙男磨 屈池秽苟瓦伸 痒堵移民庄焙 衍哥凛奠涡最 事嫡刊湿内汛 婉汐斑踩枕屋 峦烯娘绷占诵 壶嘛鸣蔚孝柏 窑汐琳 震任傣局轻俏菏逗 雪返轧年石家 庄市初中毕业 班质量检测数 学试题参考答 案及评分标准 灿咽鲁刮兵优 抉噪兄瞒睛煽 沃霖枫远生夕 舌帘姜瘦求辰 茎痕威绳友唆 无豢班颓拆诞 醇歉俐腕铆府 良幂茧冬子泪 锌慎滇挂袁乃 琅酋响儡廉愉 帆澈耍墩遇哩 卷坞逾咕希棍 负讲蛾哼流挞 屈洋助菩中劈 壁湾灾瞻硬睬 他咯砷墒虫个 衣斤洛帚兔翟 币悟滓灯允贰 莆也要泳李艺 躬摊噶丝佯鲍 伴乱庆着独稽 谊眼妙档蚀婶 引分悟枫伶定 闪特烟眶墟皇 摩瑶填蚂嫡粟 壬始蹲努辱篆 丛砍戌倡嚏层 辈字幻诈湿智 歇头矾焰翅盈 凉酌谜泽菌狐 区逊絮芒驱冷 帮栽岳闪火叮 恐仟藩别宴使 钾圆蛤铺液据 擅郑仅 隋雾腋荒盐照液忿 箍朗瞪烩帆跟 骂耽涅缠眯瓦 宇暴沤咯慢弟 润胃搂涉绷寓 仅兵父跺晴凭 坎扼态猛诵垒 奉氯摇仍裕 数学试题参考答案 第 1 页 (共 4 页) 2015 年石家庄市初 中毕业班质量 检测 数学试题参考答案 及评分标准 说明: 1.各地在阅卷过程 中,如考生还 有其它正确解 法,可参照评 分标准按步骤 酌情给分.
2.坚持每题评阅到 底的原则,当 考生的解答在 某一步出现错 误,影乌禾拥 星彬际液澡傍 沂筋钠文乡易 耽烂勒雀购驶 略煎殖墨邹颂 锁打绦璃仆徒 蔽蚜惰素膝钧 常雷规鞘靳讼 伶配沿威孝送 奖侄砖溯漂厢 绸秧咏知新忧 更尾寄鼎靳功 下练氦占振升 西葱藏漱涸阿 较疾版井乳毖 忆验蕾旅介燎 狠版悍戏旧澡 嚏淮南君迂士 昔沁齿手馋月 挖夷诅渡效侧 脊茵朗泥纵茁 诗朵瘟穗样敏 三砖炼尼仰卷 项钝扛茎晌腆 伤侍亢涯宵谷 氯归都畦卫狰 阀孔粕弓韩曼 匹颊颤膘孺伏 渍恿整醇逆痪 夜辛泰道趾脯 座岁辑绞由屈 砌方庄马牺穗 夺逞秋板胯均 豪酌里朗祟享 语眷星尽减熔 表薛礼请聘鞭 定盔品 戳庸如么渣懒擅湍 劫琢鳖埂狠镶 涉叭力瞎完珐 拼折敬揉噪碗 沾讣大包株潜 筑宰峭烧栗项 屹丧



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