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江苏省扬州市2016-2017学年九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

2016-2017 学年九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版) 一、选择题 1.下列说法错误的是( A.直径是圆中最长的弦 ) B.长度相等的两条弧是等弧 D.半径相等的两个半圆是等弧 C.面积相等的两个圆是等圆 2.如图,⊙O 的弦 AB=8,P 是劣弧 AB 中点,连结 OP 交 AB 于 C,且 PC=2,则⊙O 的半 径为( ) A.8 B.4 C.5 D.10 3.⊙O 的半径 r=5cm,圆心到直线 l 的距离 OM=4cm,在直线 l 上有一点 P,且 PM=3cm, 则点 P( ) A.在⊙O 内 B.在⊙O 上 C.在⊙O 外 D.可能在⊙O 上或在⊙O 内 4.如图,AB 是⊙O 的弦,点 C 在圆上,已知∠OBA=40°,则∠C=( ) A.40° B.50° C.60° D.80° 5.如图,圆 O 是 Rt△ABC 的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°,过点 C 作圆 O 的切线,交 AB 的延长线于点 D,则∠D 的度数是( ) A.25° B.40° C.50° D.65° 6.有一个边长为 50cm 的正方形洞口,要用一个圆盖去盖住这个洞口,那么圆盖的直径至 少应为( ) cm C.50 cm D.50 cm A.50cm B.25 7.一个长为 4cm,宽为 3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板 点 A 位置的变化为 A→Al→A2,其中第二次翻滚被面上一小木块挡住,使木板与桌面成 30° 的角,则点 A 滚到 A2 位置时共走过的路径长为( ) A. B. C. D. 上 8.如图所示,MN 是⊙O 的直径,作 AB⊥MN,垂足为点 D,连接 AM,AN,点 C 为 一点,且 = ,连接 CM,交 AB 于点 E,交 AN 于点 F,现给出以下结论: = ①AD=BD;②∠MAN=90°;③ 其中正确结论的个数是( ) ;④∠ACM+∠ANM=∠MOB;⑤AE= MF. A.2 B.3 C.4 D.5 二.填空题(将第 9-18 题填写在横线上,每小题 3 分,共 30 分) 9.如图,⊙O 的直径为 10,弦 AB 长为 8,点 P 在 AB 上运动,则 OP 的最小值是 . 10.如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 在⊙O 上,CD⊥AB,垂足为 D,已知 CD=4,OD=3, 求 AB 的长是 . 11.如图在平面直角坐标系中,过格点 A,B,C 作一圆弧,圆心坐标是 . 12.⊙O 的半径为 R,圆心 O 到点 A 的距离为 d,且 R、d 分别是方程 x2﹣6x+9=0 的两根, 则点 A 与⊙O 的位置关系是 . cm. 13.已知扇形的半径为 6cm,圆心角的度数为 120°,则此扇形的弧长为 14.如图,正方形 OABC 的边长为 2,以 O 为圆心,EF 为直径的半圆经过点 A,连接 AE, CF 相交于点 P,将正方形 OABC 从 OA 与 OF 重合的位置开始,绕着点 O 逆时针旋转 90°, 交点 P 运动的路径长是 . 15.将半径为 3cm 的圆形纸片沿 AB 折叠后,圆弧恰好能经过圆心 O,用图中阴影部分的 扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为 . 16.已知 AB 是半⊙O 的直径,∠D=50°,AD 切⊙O 于点 A,连接 DO 交半⊙O 于点 E,作 EC∥AB 交半⊙O 于 C 点,连接 AC,则∠CAB 的度数为 . 17.如图,⊙O 的半径为 1,点 O 到直线 l 的距离为 3,点 P 是直线 l 上的一个动点,PQ 切 ⊙O 于点 Q,则 PQ 的最小值为 . 18.如图,AB 是⊙O 的直径,弦 BC=3cm,F 是弦 BC 的中点,∠ABC=60°.若动点 E 以 3cm/s 的速度从 A 点出发沿着 A→B→A 方向运动,设运动时间为 t(s)(0≤t<3),连接 EF,当 t 值为 s 时,△BEF 是直角三角形. 三.解答题(本大题共 10 小题,共 96 分) 19.已知⊙O 中的弦 AB=CD,求证:AD=BC. 20.如图,在⊙O 中,点 C 是 ⊙O 半径的长. 的中点,弦 AB 与半径 OC 相交于点 D,AB=12,CD=2.求 21.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,点 D 为 △ABC 的周长. 上一点,∠ABC=∠BDC=60°,AC=3cm,求 22.如图,以△OAB 的顶点 O 为圆心的⊙O 交 AB 于点 C、D,且 AC=BD,OA 与 OB 相 等吗?为什么? 23.如图所示,正方形网格中,△ABC 为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上). (1)把△ABC 沿 BA 方向平移后,点 A 移到点 A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1; (2)把△A1B1C1 绕点 A1 按逆时针方向旋转 90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2; (3)如果网格中小正方形的边长为 1,求点 B 经过(1)、(2)变换的路径总长. 24.如图,点 C 是⊙O 的直径 AB 延长线上的一点,且有 BO=BD=BC. (1)求证:CD 是⊙O 的切线; (2)若半径 OB=2,求 AD 的长. 25.(10 分)如图所示,已知扇形 AOB 的半径为 6cm,圆心角的度数为 120°,若将此扇形 围成一个圆锥,则: (1)求出围成的圆锥的侧面积为多少? (2)求出该圆锥的底面半径是多少? 26.(10 分)如图,AB 为⊙O 的直径,C 是⊙O 上一点,过点 C 的直线交 AB 的延长线于 点 D,AE⊥DC,垂足为 E,F 是 AE 与⊙O 的交点,AC 平分∠BAE. (1)求证:DE 是⊙O 的切线; (2)若 AE=6,∠D=30°,求图中阴影部分的面积. 27.(12 分)阅读下列材料,然后解答问题. 经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫作这个正四边


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